山东省泰安市2017届高三第二轮复习质量检测（二模）数学试题（理）含答案

高三第二轮复习质量检测 数 学 试 题（理科） 2017 4 一、选择题： (本大题共 10 个小题，每小题 5 分。共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1复数满足 25z i i ，则 z 等于 A 22i B 22i C 2 2i D 2+2i 2设全集 U=R，集合 1A x x，集合 UB x x p C A B ， 若，则 p 应该满足的条件是 A pl B p 1 C ，则1122lo g lo 向量 1 , , , 2 1a m b m m m R 共线的充要条件是 m=0 C命题“ 1, 3 2 2 n ”的否定是“ 1, 3 2 2 n ” D已知函数 a， b上的图象是连续不断的，则命题“若 0f a f b，则 a， b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题 8函数 21c o x x 的图象大致是 9已知实数 , ，则 231的取值范围是 A 2,113B 3,112C 3， 11 D 1， 11 10已知双曲线 22: 1 0 , 0yx 的上焦点为 0, 0F c c ， M 是双曲线下支上的一点，线段 圆 222 2 039y y 相切于点 D，且 3M F D F ，则双曲线 的渐进线方程为 A 20 B 40 C 20 D 40 二、填空题： (本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分，请把答案填写在答题卡相应位置 ) 11观察下列式子： 根据以上规律，第 n 个不等式是 12. 中，三内角 A,B,C 的对边分别为 a b c、 、 ， 且 s i ns i n s i b ，则角 B . 13某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 . 14如图，在边长为 2 的正方形 ， M 是 中点，则过 C， M， D 三点的抛物线与 成阴影部分，在正方形 任取一点 P，则点 P 恰好取自阴影部分的概率为 15已知函数 上的奇函数，当 0x 时， 1xf x e x，给出下列命题： 当 01xx f x e x 时 ， ；函数 ， n N*，又 2 成等差数列 (I)求数列 ( )记 2212 l o gn n nb a a ，若数列 的取值范围 18 (本小题满分 12 分 ) 某公司有 A、 B、 C、 D 四辆汽车，其中 A 车的车牌尾号为 8， B、 C 两辆车的车牌尾号为 2， D 车的车牌尾号为 3，已知在非限行日，每辆车都有可能出车或不出车已知 A、D 两辆汽车每天出车的概率为 23， B、 C 两辆汽车每天出车的概率为 12，且四辆汽车是否出车是相互独立的 该公司所在地区汽车限行规定如下： (I)求该公司在星期二至少有 2 辆汽车出车的概率； ( )设 表示 该公司在星期三和星期四两天出车的车辆数之和，求 的分布列和数学期望 19 (本小题满分 12 分 ) 如图所示，直角梯形 条对角线 交点为 O，四边形 矩形，平面 平面M 为线段 一点， B E=6， C=3 (I)求证： 面 ( )求二面角 O C 的余弦值 20 (本小题满分 13 分 ) 已知椭圆 C： 221(ab0)的离心率为 22，短轴长为 2直线 l： y kx m与椭圆 C 交于 M、 N 两点，又 l 与直线 1122y x y x 、分别交于 A、 B 两点，其中点 B 在第二象限，且 面积为 2(O 为坐标原点 ) (I)求椭圆 C 的方程； ( )求 N 的取值范围 21 (本小题满分 14 分 ) 已知函数 21 x x m x m x (I)讨论函数 ( )当 m=1 时，若方程 212f x x a x在区间 1,e上有唯一的实数解，