山东2016春季高考数学试题(完美word版)

机密启用前 山东省 201 6 年普通高校招生（春季）考试 数学试题数学试题 注意事项：注意事项： 1本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分 120 分，考试时间 120 分钟。考试结束 后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到 0.01。 卷一（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 20 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 60 分在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要分在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要 求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1已知集合 A=1，3） ，B=2，3） ，则 AUB 等于 （A） （B）1,2,3) (C)1,2) (D)3) 2.已知集合 A，B，则“A B”是“A=B”的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 3不等式| x+2 |3 的解集是 (A)(一，一 5) (1,+oo) (B)(-5,1) (C)(-，-1) (5,+oo) (D) (-1,5) 4若奇函数 y=f(x)在(0，+)上的图象如图所示， 则该函数在（一，0）上的图象可能是 5若实数 a0，则下列等式成立的是 (A)(一 2)-2 =4 (B)2a -3= (C)(- 2)0= -1 (D)( a -)4= 1 2a3 1 4 1 a 6已知数列an是等比数列，其中 a3 =2，a6=16，则该数列的公比 q 等于 (A) (B)2 (C)4 (D)8 14 3 7某职业学校的个数学兴趣小组有 4 名男生和 3 名女生，若从这 7 名学生中任选 3 名参加数学竞赛，要 求既有男生又有女生，则不同选法的种数是 （A）60 （B）31 (C) 30 (D) 10 8下列说法正确的是 （A）函数 y=(x+a）2+b 的图象经过点(a，b) (B)函数 y=ax（a0 且 a1）的图象经过点(1，0) (C)函数 y=logax（a0 且 a1）的图象经过点(0，1) (D)函数 y=xa(aR)的图象经过点(1，1) 9如图所示，在平行四边形 OABC 中，点 A(1，-2)，0(3，1)， 则向量的坐标是 OA (A） （4,- 1) (B)(4,l) (C)(1,-4) (D) (1,4) 10.过点 P(l，2)与圆 x2 +y2=5 相切的直线方程是 (A）x-2y+3=0 (B)x-2y+5=0 (C)x+2y-5 =0 (D) x+2 y- =0 5 11.表 1 中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率，由表 1 可知，从 2011 年到 2014 年，消费量占比增长率最大的能源是 (A)天然气 (B)核能 (C)水利发电 (D)再生能源 表 1 我国各种能源消费的百分率 （第 9 题图） 原油(%)天然气(%) 原煤(%)核能(%)水利发电(%)再生能源(%) 2011 年17.7 4.5 70.4 0.76.0 0.7 2014 年17.55.6 66.0 1.0 8.1 1.8 12若角的终边过点 P( -6.8),则角的终边与圆 x2+ y2=l 的交点坐标是 （A） ( ， ) （B）( ， ) （C）( ， ) （D）( ， ) 3 5 4 5 4 5 3 5 3 5 4 5 4 5 3 5 13.关于 x，y 的方程 y=mx+n 和 1 在同一坐标系中的图象大致是 x2 m y2 n 14.已知(x-2）n的二项展开式有 7 项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是 (A）- 280 (B) -160 (C) 160 (D) 560 15.若有 7 名同学排成一排照相，恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻的概率是 （A） （B） （C） （D） 4 21 1 21 1 14 2 7 16.函数 y=sin(2x+)在个周期内的图象可能是 4 17在ABC 中，若 = = =2，则等于 ABBCCAAB BC （A）一 2 （B）2 (C)一 2 （D）2 33 18.如图所示，若 x，y 满足约束条件则目标函数 z=x+y 的最大值是 ( x 0 x 0 xy1 0 x - 2y2 0) (A)7 (B)4 (C)3 (D)1 19.已知表示平面，l，m，n 表示直线，下列结论正确的是 （A）若 l n ， mn，则 l / m （B）若 l n ， mn，则 l m （C）若 l/，m/，则 l/ m （D）若 l ，m/，则 l m 20已知椭圆1的焦点分别是 F1, F2，点 M 在椭圆上 =0,那么点 M 到 x 轴的距离是 x2 2 y2 6F1MF2M (A) (B) (C) (D)1 23 3 2 2 卷二（非选择题，共 60 分） 二、填空题（本大题 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分请将答案填在答题卡相应题号的 横线上） 21.已知 tan=3，则的值是_ sin + cos sin - cos 22若表面积为 6 的正方体内接于球，则该球的表面积等于_ 23如果抛物线 y2=8x 上的点 M 到 y 轴的距离是 3，那么点 M 到该抛物线焦点 F 的距 离是_ 24.某职业学校有三个年级，共有 1 000 召学生，其中一年级有 350 名，若从全校学生中任意 选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是 0.32现计划利用分层抽样的方法，从 全体学生中选出 100 名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出_名 25.设命题 p：函数 f(x)：x2+(a - l)x+5 在(一，1上是减函数； 命题 q：xR，Ig (x2 +2 ax+3)0 （第 18 题图） 若 pq 是真命题，pq 是假命题，则实数 a 的取值范围是_ 三、解答题（本大题 5 个小题，共 40 分） 26.（本小题 6 分）已知某城市 2015 年底的人口总数为 200 万，假设此后该城市人口的年增长率为 1%（不 考虑其他因素） (1)若经过 x 年该城市人口总数为 y 万，试写出 y 关于 x 的函数关系式； (2)如果该城市人口总数达到 210 万，那么至少需要经过多少年（精确到 1 年）? 27.（本小题 8 分）已知数列an的前 n 项和 Sn=2n2-3求： (1)第二项 a2； (2)通项公式 an 28.（本小题 8 分）如图所示，已知四边形 ABCD 是 圆柱的轴截面，M 是下底面圆周上不与点 A，B 重合的点 (1)求证：平面 DMB平面 DAM; (2)若AMB 是等腰三角形，求该圆柱与三棱 锥 D-AMB 体积的比值 29.（本小题 8 分）如图所示，要测量河两岸 P，Q 两点之间的距离，在与点 P 同侧的岸边选取了 A，B 两点（A，B，P，Q 四点在同一平面内） ， 并测得 AP= 20 m，BP= 10 m， APB= 60， PAQ= 105，PBQ= 135 试求 P，Q 两点之问的距离 （第 28 题图） 30.（本小题 10 分）如图所示，已知双曲线的中心在坐标 原点 O，焦点分别是 Fl(-2，0)，F2(2，0)，且双抽线 上的任意一点到两个焦点的距离