统计学期考试题-附答案 9

统计学统计学考试题考试题 9 9 一、单选题（151 分） 1、指出下面的数据哪一个属于品质标志（ ） A、年龄 B、工资 C、汽车产量 D、购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票） 2、某研究部门准备在全市 200 万个家庭中抽取 2000 个家庭，据此推断该城市所有职工家 庭的年人均收入，这项研究的统计量是（ ） A、2000 个家庭 B、200 万个家庭 C、2000 个家庭的人均收入 D、200 万个家庭的人均收入 3、从含有 N 个元素的总体中抽取 n 个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同 的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（ ） A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、系统抽样 D、整群抽样 4、在累计次数分布中，某组的向下累计次数表明（ ） A、大于该组上限的次数是多少 B、大于该组下限的次数是多少 C、小于该组上限的次数是多少 D、小于该组下限的次数是多少 5、将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，这样的分组方 法称为（ ） A、单变量值分组 B、组距分组 C、等距分组 D、连续分组 6、将某企业职工的月收入依次分为 2000 元以下、20003000 元、30004000 元、 40005000 元、5000 元以上几个组。第一组的组中值近似为（ ） A、2000 B、1000 C、1500 D、2500 7、一组数据排序后处于 25%和 75%位置上的值称为（ ） A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值 8、某大学经济管理学院有 1200 名学生，法学院有 800 名学生，医学院有 320 名学生，理 学院有 200 名学生。描述该组数据的集中趋势宜采用（ ） A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值 9、下列数列平均数都是 50，在平均数附近离散程度最小的数列是（ ） A、0 20 40 50 60 80 100 B、0 48 49 50 51 52 100 C、0 1 2 50 98 99 100 D、0 47 49 50 51 53 100 10、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ ） A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 11、下面的关系中不是相关关系的是（ ） A、身高与体重之间的关系 B、工资水平与工龄之间的关系 C、农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系 D、圆的面积与半径之间的关系 12、一个由 100 名年龄在 3060 岁的男子组成的样本，测得其身高与体重的相关系数 r=0.45，则下列陈述中不正确的是（ ） A、较高的男子趋于较重 B、身高与体重存在低度正相关 C、体重较重的男子趋于较高 D、45%的较高的男子趋于较重 13、增长一个百分点而增加的绝对数量称为（ ） A、环比增长率 B、平均增长率 C、年度化增长率 D、增长 1%绝对值 14、某厂按照其 1 月份和 4 月份产量计算的年度化增长率为 10%，若已知 4 月份产量为 1000，那么 1 月份的产量为（ ） A、909.09 B、976.45 C、968.73 D、1032.28 15、指出下列指数中拉氏数量指数公式（ ） 2 A、 01 11 qp qp B、 00 01 qp qp C、 00 10 qp qp D、 00 11 qp qp 二、多选题（52 分）漏选得 1 分，错选不得分 1、 欲了解某地高等学校科研情况（ ） A、 该地所有高等学校所有的科研项目是总体 B、 该地所有的高等学校是总体 C、 该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位 D、 该地每一所高等学校是总体单位 E、 该地所有高等学校的所有科研人员是总体 2、下列应该用几何平均法计算的有（ ） A、生产同种产品的三个车间的平均合格率 B、平均发展速度 C、前后工序的三个车间的平均合格率 D、平均劳动生产率 E、以复利支付利息的年平均利率 3、用样本成数来推断总体成数时，至少要满足下列哪些条件才能认为样本成数近似于正态 分布（ ） A、np5 B、np5 C、n（1p）5 D、p1% E、n30 4、下列现象不具有相关关系的有（ ） A、人口自然增长率与农业贷款 B、存款期限与存款利率 C、降雨量与农作物产量 D、存款利率与利息收入 E、单位产品成本与劳动生产率 5、质量指标指数有（ ） A、单位产品成本指数 B、农副产品收购价格指数 C、购买额指数 D、商品销售额指数 E、产品产量指数 三、填空（101 分） 1、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在 A 项测试中，其平均分数为 100 分，标准差为 15 分，而在 B 项测试中，其平均分数是 400 分，标准差为 50 分。一位应试 者在 A 项测试中得了 115 分，在 B 项测试中得了 425 分。与平均分数相比，应试者 项测试成绩更好。在进行比较时我们需要对分数进行 处理。 2、对某大学学生进行消费支出调查，采用抽样的方法获取资料。请列出四种常见的抽样方 法： 、 、 、 ，当对全校学生的名 单不好获得时，你认为 方法比较合适，理由是 。 3、简单移动平均法适合对 序列进行预测，指数平滑法每期预测值都是 的加权平均值。 四、简答题（45 分） 1、简述普查和抽样调查的特点。 2、为什么要计算离散系数？ 3、解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。 4、简述综合法指数与平均法指数的联系和区别。 五、计算题（45 分） 1、某广告公司为了估计某地区收看某一新电视节目的居民人数所占比例，要设计一个简单 随机样本的抽样方案。该公司希望有 90%的信心使所估计的比例只有 2 个百分点左右的误 差。为了节约调查费用，样本将尽可能小，试问样本量应该为多大？（5 分） 2、 某一牧场主每年饲养 600 头牛。现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛，每头 牛吃草量较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养 150 头牛。饲养原品种牛和改良品 种牛的利润如下：（10 分） 净利润（元/头）原品种牛改良品种牛 3 频数频率（%）频率（%） 200 3661 01222 2001853157 4003676140 合计600100100 （1）牧场主应该选择哪一种品种？为什么？ （2）改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。当饲养改良品种牛的利润 有什么变化时，牧场主会改变他在（1）中所做的选择？ 3、一国的货币供应量与该国的 GDP 之间应保持一定的比例关系，否则就会引起通货膨胀。 为研究某国家的一段时间内通货膨胀状况，研究人员搜集了该国家的货币供应量和同期 GDP 的历史数据， （15 分）如下表： 单位：亿元 年份货币供应量该国 GDP 19912.2036.053 19922.2766.659 19932.4548.270 19942.8668.981 19952.99211.342 19963.59211.931 19974.02112.763 19984.32612.834 19994.39214.717 20004.80415.577 20015.28815.689 20025.34815.715 （1）试以货币供应量为因变量 y，该国家的 GDP 为自变量 x，建立回归模型； （2）若该国家的 GDP 达到 16.0，那么货币供应量的预测区间如何，取 =0.05。 （ 8125 . 1 ,7959 . 1 ,2281 . 2 ,201 . 2 10,05 . 0 11,05 . 0 10,025 . 0 11,025 . 0 tttt ） ； 4、一种商品有三种型号，商场销售人员记录了这三种型号在两个季度的销售情况，如下表 （15 分）： 当期进货数量 q销售率（%）p销售量商品型 号第一季度第三季度第一季度第三季度第一季度第三季度 A80010009296 B7009508993 C6807408790 （1）将上表填完整，并计算销售量第三季度比第一季度的增长量； （2）分别计算销售率、进货数量的加权综合指数； （3）用指数体系分析销售量的变动量。 07-08（1）统计答案 07-08 学年第 1 学期 统计学试题参考答案及评分标准 一、单选题（151 分） 1、 （ D ） 2、 （ C ）3、 （ A ）4、 （ B ）5、 （ B ） 6、 （ C ）7、 （ C ）8、 （ A ）9、 （ B ）10、 （ C ） 11、 （ D ）12、 （ B ）13、 （ D ）14、 （ B ）15、 （ C ） 二、多选题（52 分） 4 1、 （ BD ）2、 （ BCE ）3、 （ BCE ）4、 （ ABD ）5、 （ AB ） 三、填空（101 分） 1、 A 、 标准化 2、简单随机抽样 、 分层抽样（或分类抽样） 、 等距抽样（或机械抽样、系统抽样） 、 整群抽样 、 分层抽样 、 不用调查单位的名单，以院系为单位，而且各院系的 消费差异也大，不宜用整群抽样 3、 平稳、 前期观察值 四、简答题（45 分） 1、答：普查是指为某一特定目的而专门组织的全面调查，它具有以下几个特点： （1）普查通常具有周期性。 （2）普查一般需要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏，保证普查结 果的准确性。 （3）普查的数据一般比较准确，规划划程度也较高。 （4）普查的使用范围比较窄。 抽样调查指从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查 结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。它具有以下几个特点： （1）经济性。这是抽样调查最显著的一个特点。 （2）时效性强。抽样调查可以迅速、及时地获得所需要的信息。 （3）适应面广。它适用于对各个领域、各种问题的调查。 （4）准确性高。 2、答：离散系数是指一组数据的标准差与其相应得均值之比，也称为变异系数。 对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用方差和标准差比较离散 程度的。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散 系数。离散系数的作用主要是用于比较不同总体或样本数据的离散程度。离散系数大的说 明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。 3、答：变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系。 相关关系的特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量 x 取某个值时，变 量 y 的取值可能有几个；变量之间的相关关系不能用函数关系进行描述，但也不是无任何 规律可循。通常对大量数据的观察与研究，可以发现变量之间存在一定的客观规律。 4、答：联系：均是总指数的计算方法，加权平均指数是加权综合指数的变形； 区别： （1）加权综合指数是指通过加权来测定一组项目综合变动的指数。加权平均指数是指以某 一时期的总量为权数对个体指数加权平均计算的指数。 （2）依据资料不同，加权综合指数的计算需要掌握全面的资料，实际编制中往往具有一定 的困难。而加权平均指数则既可以依据全面的资料来编制，也可以依据非全面的资料来编 制，因此其在实际中应用的更为广泛。 （3）计算方法不同，综合法是先综合后对比，平均法是根据个体指数加权计算； （4）分析问题方面不同，综合法从相对和绝对两方面计算，平均法只从相对方面研究。 五、计算题（45 分） 1、 （5 分） 解：n= 2 2 2/ 1 x ppz ）（ = 2 2 02. 0 5 . 05 . 01.6448 =1691（人） 2、 （10 分） 解：（1）x原品种=294 元 x改良品种=272 元； 原品种牛的利润总额=294600=176400 元； 改良品种牛的利润总额=272750=204000 元； 所以应该选择改良品种牛。 （2）若改良品种牛的平均利润少于 235.2(176400750)元时，牧场主会选择原品种牛。 3、 （15 分） 5 解：（1）建立线性回归方程 xy 10 ，根据最小二乘法得： n x n y xxn yxyxn ii ii iiii 10 22 1 ）（ 由此可得 1 =0.0093， 0 =0.316， 则回归方程是 y =0.0093+0.316x （2）当 GDP 达到 16.0 时，其货币供应量的点估计值为： y =0.0093+0.31616=5.065（亿元） 估计标准误差： Sy= 2 2 n yy ii ）（ = 2n SSE = MSE = 09294 . 0 =0.305 预测区间为： n i i y xx xx n Sty 1 2 0 2/ )( )(1 1 2 =5.0652.2280.305 21863.135 711.1116 12 1 1 2 ）（ =5.0650.750（亿元） 4、 （15 分） 解： 当期进货数量 q销售率（%）p销售量商品型 号第一季度第三季度第一季度第三季度第一季度第