脑卒中发病环境因素分析及干预

C 题 脑卒中发病环境因素分析及干预 摘要 本文就脑卒中发病的环境因素问题进行了研究。对发病人群进行了统计描述，建 立多元线性回归模型，得出了发病率与环境因素的关系，对高危人群提出了建议方案。 问题一：利用对附件(Appendix-C1)中的数据进行处理并统计，绘制出发病Excel 人群的分类人数汇总表 1（见正文） 。针对表 1，利用画出发病人群的分类人数Matlab 百分比图 1（见正文） 。对发病人群的统计描述如下： 1. 性别：发病人数男性与女性比例为 1.17:1，发病率男性比女性略高。 2. 年龄：发病人数最多的为老年，中年第二、青年第三、童年第四、少年第五。 3. 职业：发病人数最多的为农民，最少的为渔民。 4. 发病时间：5 月份确诊发病人数最多，12 月份最少。 5. 诊断报告时间: 7 月份确诊人数最多，1 月份最少。 问题二：利用对附件(Appendix-C2)中的数据进行处理并统计，绘制出四年Excel 的逐月气象要素均值表 2（见正文） 。分析表 2 中数据，并观察气温、气压、相对湿度 及发病人数的变化曲线图 2（见正文） ，建立多元线性回归模型： 12.2.1.8,2 . 1 )( 8 1 , ikxfy k kkikii 采用估计法对参数进行估计,得出参数值。结果表明，脑卒中的发病率受气温影assoL 响较大，受相对湿度影响一般，受气压影响较小。 问题三：通过查阅和搜集文献，获知有关脑卒中高危人群的若干重要特征和关键 指标。结合问题一、问题二中的结论，对高危人群提出以下建议方案：第一，加强中 老年人健康教育；第二，增强自我保健意识；第三，减轻心理社会因素对血压的影响； 第四，平衡膳食结构；第五，争取早发现早治疗。 在模型改进中，建立非条件模型，对发病率与环境因素的关系得到进一步gisticLo 的验证。 关键词 多元线性回归模型 估计法 非条件模型 MatlabassoLgisticLo 2 一、问题重述 脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫 长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温 和湿度之间存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行 疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人， 或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。同时，通过数据模型的建 立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善 就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。 数据（见 Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院 2007 年 1 月至 2010 年 12 月 的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。根据题目 提供的数据，回答以下问题： 1根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。 2建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。 3查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所 得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。 二、问题分析 问题一：利用对附件(Appendix-C1)中数据文件的数据进行处理并统计，得Excel 出关于性别、年龄、职业、发病时间、诊断时间的发病人数。利用对统计的数据Excel 绘制成表格，通过统计数据，对发病人群进行统计描述。 问题二：气温、气压、相对湿度等气象要素是描述某城市气候状况的主要参数， 而多年各气象要素的均值则可以反映出这段时期该城市的气候特征状况。利用对Excel 附件(Appendix-C2)中的数据进行处理并统计，绘制出四年的逐月气象要素均值表，并 观察气温、气压、相对湿度及发病人数的变化趋势画出图形。获知该城市4年气温是否 明显，对人们的影响是否较大，因此分析该城市4年的气候特征很有必要。建立何种数 学模型，才能准确表达出发病率与气温、气压、相对湿度的关系。此问题中，有三个 环境因素对一个变量发病率的影响，通过查阅和搜集相关的文献，得出用一定方法进 行研究，建立相应的数学模型，得出脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度的关系。 问题三：通过查阅和搜集大量的文献，可以获知有关脑卒中高危人群的若干重要 特征和关键指标。根据这些重要特征和关键指标，并结合问题一、问题二中的结论， 对高危人群提出预警和干预的建议方案。 三、模型假设 1. 假设所给的数据出现不明确或缺失情况不予处理，对统计结果不影响，其它数据真 实可信； 3 2. 假设每个病人都入院诊断，并且没有误诊； 3. 假设发病时间一定比诊断报告时间要早； 4. 假设只考虑气温、气压、相对湿度对发病率的影响外，其它气象因素的影响均忽略； 5. 假设气温、气压、相对湿度对发病率的影响是相互独立的。 四、符号说明 ：四年中各月份的平均发病人数； i R,12.2 , 1i ：四年的年份=2007,2008,2009,2010；mm ：因变量各个月份的发病人数； i y,12.2 , 1i :各自变量（气温、气压、相对湿度）； k x, 8.2 , 1k :回归常数； :随机误差； :回归参数； ki, 12.2 . 1, , ,2 . 1ink ：相关性系数；R ：疾病发生的概率；P 五、模型的建立与求解 5.1 问题一 利用对附件(Appendix-C1)中数据数据进行处理后，我们对性别、年龄、职Excel 业的发病人数进行了统计。对统计的数据绘制成表格和图形，根据表格和图像对发病 人群进行统计描述。 题目所给为 2007 年 1 月至 2010 年 12 月的脑卒中发病病例信息，逐年统计各个月 份的发病人数，对四年逐月的发病人数取平均值。 发病时间的发病人数表达式为： （1）2009,20102007,2008,m,12.2 , 1, 4 2010 2007 , i r R m im i 诊断报告时间的发病人数表达式为： （2）2009,20102007,2008,m,12.2 , 1, 4 2010 2007 , i r Z m im i 所有的计算过程都在软件中进行。对所得的结果，绘制出发病人群的分类人数汇Excel 总表 1,并利用软件画出 1 发病人群的分类人数百分比图 1（代码见附录） 。Matlab 4 分类Appendix-C1data1.xlsData2.xlsData3.xlsData4.xls总人数 男 65711064651431102533385 性别 女 535188524712961128526 童年（0-6 岁） 1221668188 少年（7-17 岁） 168823 青年（18-40 岁） 1722954063041177 中年（41-65 岁） 343657173628589618677 年龄 老年（66 岁 以后） 81801346256431442041705 农民 66631054211111143429750 工人 7311157161013584856 退休人员 17532671022226646 教师 36656847216 渔民 15379566 医务人员 2018361387 职工 4580312298735 离退人员 37085605251751 职业 其他或缺失 140918716706473414720 1 月2 月3 月4 月5 月6 月 538850215497538456084933 7 月8 月9 月10 月11 月12 月 发病 时间 522352014964531348264574 1 月2 月3 月4 月5 月6 月 438444845034490754405200 7 月8 月9 月10 月11 月12 月 诊断 报告 时间 557250845074510649875196 表 1 发病人群的分类人数汇总 5 图 1 发病人群的分类人数百分比 结合表 1 和图 1，对发病人群进行统计描述如下： 1. 性别：发病人数男性与女性比例为 1.17:1，发病率男性比女性略高。 2. 年龄：发病人数最多的为老年，中年第二、青年第三、童年第四、少年第五。 3. 职业：发病人数最多的为农民，其他或缺失第二、退休人员第三，其它依次往 后排名为工人、离退人员、职工、教师、医务人员、渔民。 4. 发病时间：5 月份发病人数最多，3 月份其次，1 月份排第三，12 月份最少。 5. 诊断报告时间: 7 月份确诊人数最多，5 月份其次，6 月份排第三，1 月份最少。 利用对所给的数据进行统计，结果真实可信。Excel 5.2 问题二 5.2.1 观察数据规律，画图表寻找关系 表2为该城市20072010年逐月气温、气压、相对湿度等气象要素均值。分析表2 得出，该城市逐年平均气温、最高气温、最低气温变化曲线呈倒“V”形，峰值出现在 7、8月份，平均气温为175，相对湿度8、9月份相对较高，全年来看夏秋季节高C 0 于冬春两季，相对湿度为70.81。该城市夏季闷热，日气温最高可达38.7(2008年C 0 7月8日)，相对湿度70，甚至可达到94(2007年9月21日和2010年10月27日)，是典 型的高温、高湿“火炉”城市，冬季湿冷，1、2份最低气温较低，可达-6 (2009年C 0 1月14日)，相对湿度较大基本也在70以上。 6 月份 Aver pres High pres Low pres Aver temp High temp Low temp Aver RH Min RH 一月 1027.221029.851024.483.75817.6040.841967.83151.008 二月 1022.1410251019.16.739310.8863.484770.70651.957 三月 1019.21022.4101610.34814.7956.644467.2546.395 四月 1016.210191013.321.58626.73817.34464.41940.218 五月 1009.71011.91007.421.58626.73817.34464.41940.218 六月 1005.71007.41003.924.47428.30821.60877.15858.583 七月 1003.91005.61002.129.14833.26526.00873.83955.355 八月 10061007.71004.328.88732.88225.94674.88756.194 九月 1011.310131009.624.7828.54322.04378.17560.142 十月 1018.21020.21016.419.43623.58916.01173.16950.54 十一月 1023.21025.41020.912.16716.5838.5670.97548.917 十二月 1023.31026.11020.66.805611.0193.379866.86346.976 平均值 1015.511017.81013.1717.47621.74614.10170.80850.542 表 2 四年的逐月气象要素均值 利用对附件(Appendix-C2)中数据文件的数据进行了处理并统计，对四年的Excel 十二个月份的气温、气压、相对湿度的统计的数据进行分析，根据问题一的统计分析 得出了十二个月份的发病人数，运用软件画出发病人数、气温、气压、相对湿Matlab 度四者的变化曲线，见图 2（代码见附录） 。 图 2 气温、气压、相对湿度及发病人数的变化曲线 通过观察数据和图形之后，发现影响发病人数的因素有多个，运用多元回归分析 的方法，建立多元回归线性模型，可以研究发病率与气温、气压、相对湿度的关系。 7 5.2.2 多元线性回归模型 （1）多元回归分析 影响发病人数的因素有多个，运用多元回归分析法，建立因变量各个月份的发病 人数与各自变量（气温、气压、相对湿度）之间的多元线niyi2 . 1nkxk2 . 1 性回归模型： （3） ikkikiiiiiii kkk kkk xfxfxfy xfxfxfy xfxfxfy )()()( )()()( )()()( ,21 ,2,11 ,1 , 2, 2, 222, 22, 211 , 21 , 222 1, 1, 122, 12, 111 , 11 , 111 其中为回归常数；是回归参数；是随机误差1 ,0 12.2 . 1, , ,2 . 1 , ink ki （）。0.05 将公式（3）转换成矩阵形式： （4） i ki n kkiii xfxfxfy , 2, 2 1 , 1 , i22,11 , . )(.)()(1 (2)参数值估计(估计)assoL （5） 2 11 2 - n i ii n i i yyeQ 估计值的均值不等于实际观测值的均值。 i y i y 由假设 5，气温、气压、相对湿度对发病率的影响是相互独立的，即各个气象因子 对发病率（发病人数也称发病率）的影响的多元回归模型： （6）12.2.1.8,2 . 1,)( 8 1 , ikxfy k kkikii 由上述表达式可知，当气象因素变化值改变而其它因素不变时，其它因素的变化k k x 值对发病率的影响是一定的，因此可以设定为一个常数，从而上述模型可以改写为： （7）12.218,2 . 1, ki, ikxy ki 8 5.2.3 对数据进行线性拟合 对图 2 进行线性拟合，得出发病人数与三个因子的关系。 以脑卒中发病率与气温的关系为例，建立一元线性回归模型为： （8）bxaPi 与平均气温呈负相关，相关系数,2623 . 0 R192.136592 . 0 1 xP 与最高气温呈负相关,相关系数,5382 . 0R9.71817436 . 0 2 xP 与最低气温呈负相关,相关系数,2665 . 0 R9.71817436 . 0 2 xP 得出的结果与我们实际统计的结果存在一定误差。 5.2.4 结果分析及残差检验 用多元回归方法进行统计分析，以 1 月份为例，有八个因素（平均气温、最高气 温、最低气温、平均气压、最高气压、最低气压、平均相对湿度、最低相对湿度）影 响发病率，得到的模型表达式为： 51.0081029.851027.225338 ,812, 11 , 1 以此类推，构成矩阵。利用估计法得出参数值，得出各个参数值表 3。812assoL 因素 Aver pres High pres Low pres Aver temp High temp Low temp Aver RH Min RH 1,81,1 - 0.570.330.58158.1378.03704.368.7411.63 2,82,1 - 0.610.590.6293.1357.65180.118.8812.08 3,83,1 - 0.670.670.6866.4046.44103.4110.2214.81 4,84,1 - 0.660.660.6631.1825.1738.8010.4416.73 5,85,1 - 0.690.690.7032.4726.2240.4210.8917.43 6,86,1 - 0.610.610.6125.1921.7828.537.9910.52 7,87,1 - 0.620.620.6221.4718.8124.068.4711.31 8,88,1 - 0.6460.640.6522.5119.7725.058.6811.57 9,89,1 - 0.610.610.6325.0421.7428.157.9310.32 10,810,1 - 0.650.640.6634.1728.1541.489.0813.22 11,811,1 - 0.590.580.6149.5836.3870.478.512.33 12,812,1 - 0.560.540.5784.0151.89169.178.5512.17 表 3 各个环境因素对应发病人数的参数值 通过范数压缩估计残差，范数压缩估计的结果和多元回归模型估计值类似， 1 m 1 m 9 随着压缩参数的增大，不断有变量参数选入模型。当压缩度为 35%时，挑选出来的参数 为，在增加一些压缩度，那么参数将被选入模型；如果压缩度为 1,31,2,11 , 1,8,71 , 85%，那么参数将被选人模型残差检验分析。行列式压缩估计几乎从一开始 1,61,5,41 , 就选出了全部重要的系数，但是对这些系数几乎没有任何压缩，可以认为在这种方法 下，变量选择的结果并不依赖与系数压缩度。 通过残差矩阵迹压缩估计残差和最大特征值压缩估计残差检验后，得出的发病率 符合实际情况。 为了更形象的表达脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度的关系，引入参数值对 发病率的影响级别机制如表 4 所示。 值 ki, 级别影响程度 0-级无影响 10 级影响较小 10010 级影响一般 1000100 级V影响较大 表 4 参数值对发病率的影响级别 对参数值进行分析，得出最低气压、最高气压、平均气压的参数值都为级；最 低气温的参数值有 8 个属于级，4 个属于级；最高气温的参数值有 12 个属于V 级；平均气温的参数值有 11 个属于级，1 个属于级；平均相对湿度的参数值V 有 9 个属于级，3 个属于级，最低相对湿度的参数值有 12 个属于级。 结果表明，脑卒中的发病率受气温影响较大，受相对湿度影响一般，受气压影响 较小。 问题三 通过查阅和搜集文献，获知有关脑卒中高危人群的重要特征有：高血压、冠心病、 糖尿病、心房纤颤、高脂血症、吸烟、酗酒、症状性颈动脉狭窄等；有关脑卒中高危 人群的关键指标有：年龄、性别、种族、职业、环境、感染、药物、地域、生活劳动 习惯、饮食等。 结合问题一、问题二中的结论，得出对高危人群的建议方案如下： 第一 加强中老年人健康教育 中老年人是脑卒中发病高发人群。对高血压、糖尿病、高血脂等危险因素的人群 应加强教育。积极开展一级预防，在社区及医院开展对高血压、糖尿病、高血脂等危 险因素的筛查，要求中老年人群定期进行检查。卫生部门利用已有的研究成果，促使 政府制定公共卫生政策，协助基层医院及社康开展脑卒中的社区保健服务。 第二 增强自我保健意识 对于高发病的职业人群，如农民、工人、退休人员等应增强自我保健意识。利用 有效的宣传工具，如在门诊、住院派发宣教小册子，在医院内播放有关防治脑卒中的 10 视频，系统开展人群健康教育，提高群众的自我保健意识和保健能力。 第三 减轻心理社会因素对血压的影响 乐观稳定的情绪对人体生理功能起到良好的调节作用，是维持血压稳定的重要因 素。保持良好的心态，稳定的情绪，减轻心理社会因素对血压的影响，预防脑卒中发 生。 第四 平衡膳食机构 1. 低盐饮食 现代医学认为高血压的发病原因之一是体内电解质钠的含量过高，引起钠水潴留、 血容量增高而导致血压升高。 2. 低脂高纤维饮食 研究表明，每天坚持吃大蒜，经 45 周后血压会下降 10%，血清胆固醇会降低 810%；各种蔬菜及水果中含有维生素 C，可以调节胆固醇的代谢，控制动脉硬化的进 展。 3. 少饮酒 大量饮酒或浓度高的酒可以引起神经中枢功能失调、大脑皮层高度兴奋、心跳加 快、血压升高、发生脑卒中的机会明显增多，特别是老年人常在饮酒时或饮酒后突然 发作脑卒中的病例屡有发生。 第五 争取早发现早治疗 问题一的统计结果表明，诊断报告时间一般都要比发病时间晚大致2个月。对于存 在脑卒中发病高危因素(糖尿病、高血压、高血脂)的人群应加强教育，一旦出现缺血 性脑卒中前驱症状，应该争取及时治疗。 充分认识脑卒中的病因与危险因素，对于预防和控制脑卒中的发生，提高人们生 命质量都具有重要的意义。 六、模型的改进与评价 6. 1 模型的改进 6.1.1 回归分析gisticLo 回归分析在流行病学的病因研究中，是分析疾病与危险因素间联系的一种gisticLo 统计方法。在这类研究中，所观察的项目的值，常以二项反应变量取值，即生存与死 亡，是否发病，是否接触危险因素等的反应变量的取值是 0 或 1，用这样的资料建立y 描述协变量与所研究的疾病发生概率的关系的回归方程，则有： m xxx,., 21 1yP （9） 1 P 1 x m m x 对作变换，则与间呈线性关系，即： Pitlog)(logPit m xxx,., 21 11 （10） 1 )(logPit 1 x m m x 这是数学上的曲线，将此式描述的 P 与协变量间的回归关系称为线性gisticLo 回归。gisticLo 6.1.2 非条件模型gisticLo 根据函数的定义：gisticLo （11）)exp(1/)exp(xxP （12）)exp(1/11xP 式中以表示疾病发生的概率，以表示疾病不发生的概率， 是 PP-1 m ,., 21 回归模型中的参数。 在实际工作中往往是研究与疾病有关的多个因素，因此分别对公式（11） 、 （12） 可以扩展为： （13） m i i P 1 exp( i x i m i ix 1 exp1/ ).,.2 , 1mi （14） i m i ix P 1 exp1/1-1.,.2 , 1mi 这里只讨论气温、气压、相对湿度三个因素跟脑卒中发病率的关系，因此建立的 模型如下： ， （15） 3 1 exp( i ij P i x i i ix 3 1 exp1/ )21,2,1j,.3,2 , 1i 综上所述，得出的结论为：发病率受气温的影响较大，受相对湿度的影响一般， 受气压的影响较小，与建立多元线性回归模型的结论一致。 6. 2 模型的评价 6.2.1 优点 12 1多元回归分析法在分析多因素模型时，可以准确地计量各个因素之间的相关程 度。 2非条件回归模型能克服存在的混杂因素的影响，可对危险因素的定量gisticLo 测定值进行分析，已经逐渐被广泛的应用。 3. 用处理并统计数据，操作简单、方便， 用软件画图，效果更明ExcelMatlab 显。 6.2.2 缺点 多元回归模型建立较为复杂，考虑因素较多，需要资料较多。 七、参考文献 1李朋统计分析实例精讲M北京：北京科海电子出版杜2006Excel 2刘方，张金良陆晨北京市气温与脑卒中发病关系的时间序列研究J中华流 行病学杂志2004；25：962-6 3柳胜生，毕安华，李云鹏等脑卒中6301例发病季节分析J中华医学研究杂志. 2008；8(1)：80_2 4李翠华太原市气象因素与脑卒中发病关系的研究D山西医科大学，2007：5 5 王新志中华实用中风大全M.北京: 人民卫生出版社,1996：34. 6 张树生中风M.上海: 上海科学技术出版社, 1996：36. 13 八、附录 图图 1 1 的的 matlabmatlab 代码：代码： t=1:1:12; subplot(2,2,1); shuju=33385 28526;%输入数据 biaoqian=男,女;%输入标签 explode=1 0 ;%定义突出的部分 bili=shuju/sum(shuju);%计算比例 baifenbi=round(bili*10000)/100;%计算百分比 baifenbi=num2str(baifenbi);%转化为字符型 baifenbi=cellstr(baifenbi);%转化为字符串数组 %在每个姓名后加 2 个空格 for i=1:length(biaoqian) biaoqian(i)=biaoqiani,blanks(2); end bfh=cellstr(repmat(%,length(shuju),1);%创建百分号字符串数组 c=strcat(biaoqian,baifenbi,bfh); pie(shuju,explode,c) subplot(2,2,2); shuju=188 23 1177 18677 41705;%输入数据 biaoqian=童年（0-6 岁）,少年（7-17 岁）,青年（18-40 岁）,中年（41-65 岁）,老年（66 岁以后）;%输入 explode=0 0 1 0 0 ;%定义突出的部分 bili=shuju/sum(shuju);%计算比例 baifenbi=round(bili*10000)/100;%计算百分比 baifenbi=num2str(baifenbi);%转化为字符型 baifenbi=cellstr(baifenbi);%转化为字符串数组 %在每个姓名后加 2 个空格 14 for i=1:length(biaoqian) biaoqian(i)=biaoqiani,blanks(2); end bfh=cellstr(repmat(%,length(shuju),1);%创建百分号字符串数组 c=strcat(biaoqian,baifenbi,bfh); pie(shuju,explode,c) subplot(2,2,3); shuju=29750 4856 6646 216 66 87 735 1751 14720;%输入数据 biaoqian=农民,工人,退休人员,教师,渔民,医务人员,职工,离退人 员,其他或缺失;%输入入标签 explode=1 0 0 0 0 0 0 0 0 ;%定义突出的部分 bili=shuju/sum(shuju);%计算比例 baifenbi=round(bili*10000)/100;%计算百分比 baifenbi=num2str(baifenbi);%转化为字符型 baifenbi=cellstr(baifenbi);%转化为字符串数组 %在每个姓名后加 2 个空格 for i=1:length(biaoqian) biaoqian(i)=biaoqiani,blanks(2); end bfh=cellstr(repmat(%,length(shuju),1);%创建百分号字符串数组 c=strcat(biaoqian,baifenbi,bfh); pie(shuju,explode,c) subplot(2,2,4); y=5388 4384; 5021 4484; 5497 5034; 5384 4907; 5608 5440; 4933 5200; 5223 5572; 5201 5084; 4964 5074; 5313 5106; 4826 4987; 4574 5196; bar(t,y,grouped); 图图 2 2 的的 matlabmatlab 代码：代码： t=1:1:12; 15 x1=1027.22 1022.141019.21016.21009.71005.7 1003.