小学数学教学模式

“问题、探索、交流”小学数学教学模式初探 内容提要： 在数学课堂教学中，学生是活动的主体，教师是活动的组织者、指导者、参与者、研究者，力求构建有利 于学生发展的自主探索学习的空间。 “问题探索交流”教学模式是以数学知识为载体，创设问题情境，调动学生情、知、意、能各种 感官，使学生敢于发现、提出问题，积极参与学习过程，研究探索、合作交流、寻求解决问题的途径，感 悟知识，体验成功，实现其智力情感及其它方面全面发展。 “问题探索交流”教学模式，强调以“人的发展”教育理念为指导，树立“生活数学”、“ 数学生活”观念，将学生置于广阔的社会生活中去体验数学、理解数学、认识数学、学习数学、运用 数学，充分发挥学生学习的自主性、主动性和创造性，使学生运用数学知识解决数学问题的思想、方法和 策略得到最大限度地发展。探寻培养学生的研究能力、合作能力、交往能力、学习能力和创造性解决数学 问题的教学规律和教学策略。 正文： 在数学课堂教学中，学生是活动的主体，教师必须转变角色，变数学知识的传授者为数学教学活动的组织 者，指导者，参与者，研究者，在课堂教学中构建有利于学生发展的自主探索学习的空间。一年来，我校 在小学数学学科中，进行了“问题探索交流”教学模式的研究与实践，已初步构建了自己的教学 模式，并立项为“十五”市级重点研究课题。 一、模式的概念 “问题探索交流”的教学模式是指在课堂教学中，以数学知识为载体，创设问题产生情境，调动 学生情、知、意、能各种感官，使学生发现问题，提出问题，并在积极主动参与学习的过程中，研究探索 、合作交流，寻求解决问题的途径，从中感悟知识，体验成功，获得创造性活动的经验和方法，实现其智 力情感及其它方面的全面发展。 二、模式的教学过程 “问题探索交流”教学过程一般包括三个阶段，即“准备阶段探索阶段组织交流”。“准备 阶段”即学生探索活动前的准备，主要指教师对主体的激发，它包含了师生双方情感的调动，进入“教” 和“学”的准备。“探索阶段”即根据学习目标，让学生自主探索，主要指在教师的巧妙引导下，学生主 动探索，并通过合作互动来探索寻求解决数学问题的方法和策略。“组织交流”即主体的充分展现、思维 的发展和知识的应用，指学生在自主探索的基础上，发表独立见解，展示个性思维方法和解决问题的策略 。在交流活动中让学生达成共识，形成数学问题结论。 教学过程的三个阶段包含五个基本教学环节。即：1、创设情境，主体准备；2、目标导向，主体调动；3 、质疑问难，主体参与；4、引导探索，合作互动；5、形成共识，主体发展。 这三个阶段与五个环节的联系，各环节有哪些要求，可列表反映如下。 “问题探索交流”教学过程 阶教学基合作互动式教学过程 段本环节教师活动要求学生活动要求 准 备 1、创设情境 主体准备 创设良好的学习氛围 导入新课的情境氛围 做好学习数学思想、方法的准备 做好研究材料准备 萌动对新知识的向往 阶段2、目标导向 主体调动 检测预习，培养习惯 提出目标，有激励性、导 向性 明确认知目标，产生求知兴趣 在新旧知识的转化上引发学习 动机 探3、质疑问难 主体参与 创设学生质疑情境 激励学生质疑问难 主体参与，发现问题 敢于提出问题，启发思考 因学施教明确目标，并投入解疑实践 索阶 段 4、引导探究 合作互动 巧妙引导，启发思维 提供主体参与、实践、思维的 空间，促进合作互动，主动 探究，并注意分层指导 合理运用现代化教学手段或 其他特殊方式，启发学生思 维，突破思维难点 小组合作，集体交流，多层次， 多角度，交互信息，启迪思维， 主动探究 借助现代化的直观教学或实验 等，启迪思维，突破难点 掌握学习的方法，内化知识 组织 交流 5、形成共识 主体发展 启发联想、想象、猜想等进 行广泛的交流。 指导学生学以致用，用学到 的知识解决实际问题 注重学生思想品德的教育和 思维能力、实践能力、创造 能力的培养 充分展开联想、想象、猜想、 求异思维；创造性思维得到发 展 学会运用知识和方法解决实际 问题，学会思考，学会学习 充分感受成功喜悦，达到身心 陶冶 三、模式的现实意义 我们提出的“问题探索交流”教学模式，是以“人的发展”教育理念为指导，树立“生活数 学”、“数学生活”观念，将学生置于广阔的社会生活时空中去体验数学，理解数学，认识数学，学 习数学，运用数学，最大限度地发挥学生学习数学的自主性、主动性和创造性，尤其要使学生运用数学知 识解决数学问题的思想、方法和策略得到最大限度地发展。在“问题探索交流”教学模式下，探 寻培养学生的研究能力、合作能力、交往能力、学习能力和创造性解决数学问题的教学规律和教学策略。 四、模式的实施 1、准备阶段，即学生探索活动前的准备 数学知识、数学思想方法的准备。例如，探索梯形面积时，需要用到长方形、正方形、平行四边形和 三角形面积的知识，可以让学生从生活中去收集这些几何形体，通过整理复习，掌握其形体的特征，做好 准备。同时用回忆或查书的形式思考平行四边形和三角形面积公式是怎样推导出来的？做好数学思想方法 的准备。 研究材料的准备。例如，教学“梯形面积”时，可以让学生准备好一个上底、下底和高都是整厘米数 的梯形学具，考虑学生探索梯形面积时，会用到拼、剪、割、补等方法，因此上课前要让学生准备好直尺 、剪刀和纸张。 情感情境的准备。在教学中，教师要找准所学知识与生活实际的切入点，创设蕴涵所学的知识的情境 ，激发学生的探索动机，使他们情趣盎然地投入到探索活动中去。例如，教学“百分数的意义”时，运用 多媒体课件展示问题：甲已两杯水都是 100 克，甲杯水放入 21 克糖，已杯水放入 11 克糖，请你说说哪 杯水甜？为什么？甲杯水 20 克，放入糖 3 克，已杯水 25 克，放入糖 4 克，现在哪杯水更甜些？对于第 题，学生很快得出结果，可对第题，就不容易很快作出判断，从而产生一种急切的探索动机，兴致勃 勃地开始了一节课的探索。 2、探索阶段，即根据学习目标，让学生自主探索 这一阶段，学生面对实际问题，首先利用已有的知识、经验进行推理或猜想，得到一种解决问题的方法； 然后根据实际情况，或者从多种假设中选择一种合理的，或者对假设进行验证（有时也可不进行验证）， 最终使问题得到解决。 在探索过程中，溯本求源，让学生体验科学家的创新历程。例如，教学比例尺时，让学生按老师的要 求画物体的长度（三人在黑板画，其他同学在本上画） 5 厘米长的铁丝。（同学们都能画出） 50 厘米长的铁丝。（在本上不能画出，但在黑板上可以画出）。 学校的塑胶跑道长 110 米，宽 8 米。（同学们都不能画出）。 怎么办呢？学生已有的知识和方法与实际要求产生了激烈的碰撞。一下子就把学生的思维带入了积极的思 考状态。 在探索过程中，引导运用“猜想验证”的方法，去解决问题，培养学生创新的精神和严谨的科学 态度。例如“求三个数的最小公倍数”作了如下设计： 复习用短除法求两个数最小公倍数的方法（用两个数公有质因数乘以短除式中剩下的因数）。 教师问：“两个数的最小公倍数会求了，那三个数呢？” 同学讨论出结果：“用三个数的公有质因数乘以短除式中剩下的因数”。 通过验证，发现猜测错误。 深入研究三个数最小公倍数与质因数的关系，得出第二次推测。（用三个数的公有质因数乘以两个数的 公有质因数，再乘以剩下的因数） 通过验证，证明第二次推测正确。 在探索过程中，给学生自主的时空，让学生八仙过海，各显神通。例如，教学“长方形、正方形的认 识”前，教师可以这样布置学习任务：下周我们学习长方形和正方形的知识，老师不讲，看看谁能自己想 办法学会？到哪里去学有关长方形和正方形的知识呢？自己动脑筋想一想。把学到的知识办成小报，我们 举办一次“自己也能学”的比赛活动。看看谁能自己学会长方形和正方形的有关知识。 在学习成果展示课上，同学们展示了一张张图文并茂的小报，用自己做的长方形、正方形演示了各种不同 的验证方法。演示过程中学生们自觉地折一折、量一量、数一数，来证明自己的观点。有许多小报设计合 理，制作精美，属于艺术型；还有许多小报见解独到，属于创新型。同学们主动地到生活中去寻找长方形 、正方形，能够找到长方形、正方形的异同（这是书上没有，必须自己思考才能得到的），有的同学能把 长方体和正方体也画出来与长方形、正方形进行比较，有的同学还拿一个小长方体给大家证明它是由六个 面围成的，还有一些同学把学习成果装在软盘里，通过电脑给大家演示。自然，有些同学还像老师一样出 些题考考大家。 3、组织交流。 组织交流是学生探索后的必然。在交流活动中让学生学会思考分析，学会讨论，学会评价，学会交往，学 会合作，尤其要学会借鉴别人的学习经验。在交流过程中通过比较和筛选，对数学问题达成共识，形成数 学问题结论。坚决摒弃把教师的认识或众多学生的认识强加给每一个学生。 例如，学习梯形面积时，学生探索出的方法多种多样： 方法一：S=ah2+bh2 方法二：S=(a+b)h2 方法三：S=(a+b)(h2) 方法四：S=(a+b)2h 方法五：S=ah+(b-a)h2 方法六：S=bh-(b-a)h2 在计算梯形面积时，可以充分尊重学生的意愿，愿意怎么计算就怎么计算，只要会计算就行。然后，让学 生在多种方法中筛选出最优的方法。方法五和方法六计算繁杂，自然首先被淘汰；学生根据已有的计算经 验能够把方法三和方法四统一到方法二之中；方法二和方法一能否统一到一个计算公式中呢？随着学生年 龄的增长和认识水平的不断提高，学生自然的就会知道方法一是方法二的变形，用方法二计算梯形面积比 较简单，并自觉地进行运用。 实施“问题探索交流”教学模式进行数学教学，既重视数学知识的教学，更重视数学思想和方法 的培养。课堂上学生变“被动接受数学知识的过程”为“主动获取数学知识过程”，变“学会数学知识为 主的过程”为“运用数学知识解决实际数学问题为主的过程”。学生学习主体地位得到充分尊重，实践能 力和创新能力得到充分锻炼。教师致力于引导学生从不同角度去思考问题寻求解决问题的多种途径，点燃 了学生的创新火种，激活了创造力和表现力。学生在学习数学中充分施展自己的聪明才智，体验到了成功 的喜悦，体验到了创造的快乐。 小学数学常态课教学模式小学数学常态课教学模式 课堂是我们教学教学的主阵地，是学生学生学习学习的主战场，我 们平常所经历的课堂基本上都是常态课堂。因而重视并上 好每一节常态课，是实现有效教学的重要保证。小学小学数学数学 常态课可粗分为新授课，实践活动活动课，复习课，练习课， 下面我就这四种类型课的教学模式模式作一探究： 一、新授课教学模式（基本结构可为四步）： 1、创设情境、导入新课 创设情境，激发学习动机，是引导学生主动参与学习 过程的前提。教学开始，在进行必要的基本训练的基础上， 教师教师要结合学生的认知水平和生活生活实际，创设一定的情境， 引导学生观察并提出数学问题，使其处于很想弄懂但又无 法弄懂，有所知但不全知的心理状态，从而产生认知冲突， 激活思维。教师顺势利导，引入新课。这一环节要干净利 落，不能拖泥带水，时间控制在 5 分钟以内。 2、动手操作、自主探索 该环节旨在让学生经历数学知识的探索过程，在探索 的过程中学会与人交流合作。这就要求教师应该在学生探 索问题的过程中，以平等的身份参与学生的探索和讨论， 并协助解决探索过程中所出现的一些困难。当学生的探索 取得一定进展时，教师应该及时加以肯定和表扬，不断增 强学生克服困难和解决问题的信心。引导学生理解领会知 识，掌握解决问题的方法和技能。这个阶段是此教学模式 的中心环节，教师要精心组织、引导，要保证学生做、说、 讲的时间，不要急于求成，更不要越疽代疱，教师不能直 接说出结论或解决问题的方法，而要耐心引导，细心指导， 逐步让学生在动手操作、自主探索中去体会和体验，真正 达到对数学知识的深刻领会和理解。这个环节大约需要 1520 分钟的时间。 3、巩固深化，自主建构 它是进一步巩固知识、深化知识、由知识转化成能力、 学生建构知识、减轻学生课外作业负担的有效环节。其基 本形式是练习。只有经过充分练习，才能形成熟练的技能 技巧，进一步发展能力、开发智力。练习分为基本练习和 拓展练习。基本练习在先，拓展练习在后。基本练习具有 例题特征，主要目的是巩固所学知识。拓展练习是体现知 识的系统性，使新知识纳入已有的认知结构，加深对新知 的理解，培养学生的学习兴趣，发展学生的个性特长。本 环节 15 分钟左右，根据第二环节的时间适当调整。 4、总结回顾，评价反思反思 作为一节课的终结部分，可以先让学生说一说这节课 学到了哪些知识，有哪些收获，对自己进行一下评价，然 后教师对学生参与学习的精神状态进行肯定，对学生进行 积极评价，使学生产生获取知识的喜悦，充满后继学习的 信心。一般控制在 3 分钟以内。 二、实践活动课教学模式（基本结构可为五步）： 数学实践活动不同于数学课，它是围绕各个活动课题 (或活动主题)的主要任务而展开的，一般地说实践活动的基 本课堂模式是： 1发现和提出问题 其实,我们小学所学的数学知识绝大部分都可以在生活 中找到原型,我们在教学中一定要联系学生的生活实际,已有 的知识经验以及学生的年龄特点设计一些喜闻乐见的教学 情境,激发他们勇于善于提出问题，并从中筛选出那些富有 成效的研究活动的问题,明确探究方向,形成相关的假说或猜 测。在问题阶段： （1）要注意问题的合适性,要与学生的发展水平相吻合,也 要与学科课程内容相联系; （2）要提供探究的基本步骤和知识,便于学生利用它们 进行探究; （3）要有一定的难度,既能引发学生探究,求知的欲望 又要让学生乐于尝到探究的成果. 2设计实践方案 实践方案设计时要注意两点: （1）把教学内容融于生活实际之中,让生活实际为教学 服务; （2）设计的实践方案要符合学生的年龄特点,让学生乐 于进入实践活动 3自主实践,解决问题 数学实践活动课应该以数学为内容,以实践为过程,在活 动中学习.如观察,操作,游戏,解决问题等丰富的活动,这些活 动能把一些抽象的数学概念变为学生看得见,摸得着,理解得 了的数学事实.能使他们在大量感性材料的基础上,对材料进 行整理,找出有规律的,逐步抽象,概括,获得数学概念知识,使 抽象问题具体化.在活动过程中,教师一方面要保证学生个体 有足够的时空,进行思维活动和实践操作活动,另一方面也要 当好主持人的角色,对学生提出的解决问题的方案,策略及时 引导学生进行讨论,判断,强化正确,纠正偏差,找到解决问题 的最佳途径,让学生及时获得成功后的满足感. 4总结评价 通过这一阶段的教学活动,可以加深学生对问题的理解 并获得解决问题的经验，反思探究、实践中的得失，如。 “我懂得了什么”、“我掌握了什么方法”、“我在实践 活动过程中的得失”、“我打算如何改进”等。 5拓展延伸 这一环节让学生学会运用本课知识向课外拓展，解决 一些生活中的实际问题,从小课堂拓展到社会的大课堂;也可 以让学生运用本课学到的数学思想和方法,去解决新的数学 问题,向新的知识点拓展.使学生带着问题走进课堂,带着问题 走出课堂。还可以培养学生通过数学日记日记,数学小论文等形 式培养学生积极的数学情感情感。 三、复习课教学模式（基本结构可为五步）： 1、创设情景，引出课题 没有问题产生条件下的学习只能是“接受式学习”， 因此数学教学首先应使学生产生问题，复习课教学同样不 能例外。教师必须创设良好的“问题情境”。 （1）创设贴近学生生活实际及具有鲜明时代背景的 情境。通过阅读信息。一方面使学生感受到数学来源于生 活，又应用于生活，数学就自己身边。并不陌生和抽象， 另一方面还能使学生感受数学能具体、鲜明地反映一些实 际问题，是人们日常生活中交流信的手段和工具。 （2）创设“大空间”问题情境。所谓“大空间”问 题情境，是指提供的材料中应能包括复习内容的全部信息， 而非部分信息。要使学生能通过材料的阅读，激活知识沉 淀提出与课题相关的问题，自然地引出课题。 2、小组合作，看书整理 传统复习课，教师往往把目标定位在“查缺补漏”上， 因而呈现给学生的是支离破碎的题目。 要把复习课定位在“促进知识系统化”目标的实现上。 （1）通过回忆回忆与看书，搜集与课题有关的所有知识。 由于课题本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头 脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘。因而要让学 生通过回忆再现，同时结合读书读书，搜集与课题有关的知识， 清楚每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。当学 生不能完全回忆时，可以结合教材去搜查，教师及时板书， 这样，学生通过思维的再现、记忆记忆的提炼，有了初步的记 忆表象，为课堂进一步系统复习，打下坚实的基础。 （2）找准“探索点”系统化整理。 当学生搜集与课题有关的知识点，并明确了每个知识 点的意义以后，重要的首先不是通过练习去巩固，而是要 让学生把这些知识进行分类，接着教师提出要求小组合作， 根据这些知识点之间的联系，用你喜欢和擅长的方式进行 整理。 （3）准备必要的材料。一是教材。由于课题所包含 的知识分散在几册教材中，学生主要通过教材搜集不能回 忆的知识点，通过教材弄清各知识点的意义，更重要的是 通过寻找各知识点的原始出处，能使学生回忆当初学习时 所用的数学思想方法，重温当初解决问题时那种由衷的喜 悦。二是必要的学具材料，这是完成复习课教学任务的物 质基础。 （4）要让学生合作探索整理。复习课重在使“知识 系统化”，而这种目标的实现要以学生自主探索为基础。 学生在合作探索过程中，不只是获得一些知识性、肯定性 的结论，重要的是通过这些知识性、肯定性结论的获得， 感受知识获得的曲折过程，揭示客观世界的复杂性。合作 探索整理也由于课题的不同而采用不同的形式。 （5）教师要巡视指导，体现“组织者、指导者和参 与者”的作用。教师在组织课堂教学、指导学生开展多种 多样活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者，与学 生共同探索数学和认识数学。 3、汇报交流，评价反思 在合作整理的基础上，要给学生充分表现自己才能的 机会，让学生用自己的语言，结合一些外显的动作行为来 阐述自己的整理结果和思维过程。 （1）充分估计思维水平不同层次的学生整理知识的 结果。如果教师对学生可能出现的整理结果不能充分估计， 一旦出现预料不到的情况，教师就不知如何处理，交流活 动将无法进行。 （2）有序展开汇报交流活动。所谓“有序”，是指 教师在充分了解学生探索情况的前提下，按照从简单到复 杂、从特殊到一般、从现象到本质的顺序指导学生汇报交 流。 （3）展示思维活动过程。这一过程，重要的不只是 让学生说出“是怎么做的”，而是“是怎样想到要这么做 的”。 4、总结梳理，构建网络网络 （1）.利用学生的整理结果进行知识梳理。如果学生的 整理结果能揭示知识之间的联系，形成较为完整的知识系 统，完全可以用学生的“作品”进行知识梳理。 （2）教师引导梳理。当学生的“作品”还不能满足 “形成知识系统”这一目标时，教师应引导学生对各小组 的整理结果进行观察，不断补充与完善，形成稳定的知识 系统。这就要求教师在备课时一定要“备知识系统”，做 到心中有数。 （3）进行方法的总结。学生最终形成的知识系统， 是群体智慧的结晶，应进行简要的总结梳理。同时对表现 突出的小组或个体进行表扬鼓励。 5、类化练习，拓展创新 复习课的功能要着眼于“提高解决问题能力”之上， 包括数学中的问题、生活中的问题等，因而，练习除有一 定量的要求之外，更应突出练习的综合性、灵活性和发展 性。 四、练习课教