浙教版七年级下第6章《数据与统计图表》单元培优试题含答案

浙教版七下数学第 6 章数据与统计图表单元培优测试题 班级 _ 姓名 _ 得分 _ 注意事项：本卷共有三大题 23 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟 . 一、选择题 （本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 . 1下列说法中，不正确的是（ ） A了解某市中小学生每天睡眠情况，适合采用抽样调查 B了解某班学生的兴趣爱好，适合采用普查 C检查乘坐高铁旅客的行李，适合采用普查 D检查新研发的新型战斗机的零部件，适合采用抽样调查 2某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的身体健康状况，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ） A在公园选择 1000 名老年人了解身体健康状况 B随意调查 10 名老年人的健康状况 C利用所辖派出所的户籍网随机调查 10%老年人的健康状况 D在各医院、卫生院调查 100 名老年人的健康状况 3某中学为了解七年级 800 名学生的视力情况，从中抽查了 100 名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（ ） A该校七年 级 800 名学生的全体是总体 B每个学生是个体 C 100 名学生的视力情况是所抽取样本的容量 D 100 名学生的视力情况是所抽取的一个样本 4为调查某校 1500 名学 生对新闻、体育、动画、娱乐和戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算出该校喜欢体育节目的学生共有（ ） A 300 名 B 400 名 C 450 名 D 1200 名 第 4 题图 第 6 题图 第 8 题图 5某地三月中旬每天平均空气质 量指数（ 别为： 118， 96， 60， 82， 56， 86， 112，108， 94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ） A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D频数分布直方图 6如图，所提供的信息正确的是（ ） A七年级学生人数最多 B九年级的男生是女生的 2 倍 C 九年级女生比男 生多 D八年级比九年级的学生多 7一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 1 4 组的频数分别为 12、 10、6、 4，则第 5 组的频率是（ ） A B C D 为了解七年级学生的体育锻炼时 间，小华调查 了某班 45 名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图由图可知，一周参加体育锻炼 8 小时的人数比锻炼 10小时的人数少（ ） A 20% B 40% C 60% D 80% 9如图是七（ 1）班 45 名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）由图可知，人数最多的一组是（ ） A 2 4 小时 B 4 6 小时 C 6 8 小时 D 8 10 小时 月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表： 通话时间 x/分钟 0 x 5 5 x 10 10 x 15 15 x 20 频数（通话次数） 20 16 9 6 则通话时间不超过 15 分钟的频率是（ ） A B C D 、填空题 （本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 . 该自然保护 区栖息的某种鸟类的数量，他们随机捕捉了500 只这种鸟，先将每只鸟做好标记，然后将其全部放回，经过一段时间之后，他们 又从该保护区随机捕捉该种鸟 300 只，发现其中有 20 只是之前做的标记，则该保护区有这种鸟类大约 _只 知 这一组的频数是 7，频率是 么该班级的人数是 _人 下面 10 个 数据： 52， 51， 49， 50， 47， 48， 50， 51， 48， 53，如果将这组数据的组距定为 应分成 _组 公益活动 中，小明对本 年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中捐 10 元的人数占年级总人数的 25%，则本次捐款 20 元 的人数为_人 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 次抽样调查 ，并根据调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角为 36，则“步行”部分所占百分比是 _ 日平均气温 统计图，观察统计图得到下列 4 条信息：这五天中周二平均气温最高；这五天中周三平均气温最低；从周二到周三平 均气温变化最大；这五天中有两天平均气温相同；周二比周一平均气温升高了 20%其中信息准确的有 _（只填写准确信息的序号） 三、解答题 （本题有 7 小题，共 66 分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤 . 17.（ 6 分）某中学开 展“阳光体育 一小时”活动根据学校场地情况，决定开设四种运动项目：乒乓球；足球；篮球；跳绳为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了 位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目收回全部问卷后，将收集 到的数据整理并绘制成如下不完整的统计图，若参与调查的学生中喜欢乒乓球项目的学生人数占参与调查学生人数的 40%根据统计图提供的信息，解答下列问题： （ 1）求 n 的值； （ 2）求参与调查的学生中喜欢篮球的学生人数，并补全条形统计图； （ 3）根据统计结果，估计该校 1800 名学生中喜欢篮球项目的学生比喜欢足球项目的学生多的人数 18.（ 8 分）某校课 外兴趣小组在 本校学生中开展“感动中国 2016 年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为 A， B， C，D 四类，其中， A 类 表示“非常了解”， B 类表示“比较了解”， C 类表示“基本了解”，D 类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表： 类别 频数 频率 A 30 a B 40 24 b 1）表中 a， b 的值各是多少？ （ 2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为 B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （ 3）若该校有 2000 名学生，根据调查结果估计该校学生中类别为 D 的人数约为多少？ 19.（ 8 分）诗词是我国古 代文化中的瑰 宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次 “中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩绘制了如下不完整的频数表（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值） 组别（分） 组中值（分） 频数 频率 50 60 55 40 0 70 65 70 0 80 75 90 b 80 90 85 a 0 100 95 100 根据以上信息，解答下列问题： （ 1）求统计表中 a， b 的值； （ 2）数据分组时，组距是多少？并根据上述信息绘制频数直方图； （ 3）若参加本次大赛的同学共有 4000 人，请你估计成绩在 90 分及以上的学生大约有多少人？ 20.（ 10 分）为了解 某市 12000 名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了 100 名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图 （ 1）由统计图可以看出年级越高视力不良率越 _（填“高”或“低”）； （ 2）抽取的八年级学生中，视力不良的学生有多少名； （ 3）请你根据抽样调查的结果，估计该市 12000 名初中学生中视力不良的人数是多少？ 21.（ 10 分）某 中学 七 年级学生共 450 人，其中男生 250 人，女生 200 人该校对 七 年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了 50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的条形统计图： 成绩 频数 百分比 不及格 9 10% 及格 18 20% 良好 36 40% 优秀 27 30% （ 1）本次随机抽取 了 50 名男生和 40 名女生进行分析合理吗？为什么？ （ 2）请绘制扇形统计图来反映这次体育测试各等级成绩所占百分比情况； （ 3）估计该校 七 年级学生体育测试成绩不及格的人数 22.（ 12 分）为 了加强学 生的安全意识 ，某校组织了学生 参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为 100 分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为 A、 B、 C、 D、 E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题： （ 1）若 A 组的频数比 B 组小 24，求频数分布直方图中的 a、 b 的值； （ 2）扇形统计图中， D 部分所对的圆心角为多少度，并补全频数直方图； （ 3） E 组的两个边界值是多少？该组的频数、频率分别是多少？ （ 4）若成绩在 80 分以上 为 优秀，全校共有 2000 名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？ 23.（ 12 分）已知一水 果个 体户在批发市场按每千克 批发了若干千克的西瓜在城镇出售，为了方便，他带了一些零钱备用他先按市场价售出一些后，又降价出售若根据他售出西瓜千克数 x 和他手中持有的钱数 y 元（含备用零钱）绘制如下折线统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （ 1）该水果个体户自带的备用零钱是多少元？ （ 2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？ （ 3）随后他按每千克下降 将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450 元，问他一共批发了多少千克的西瓜？ （ 4）请问这位水果个体户一 共赚了多少钱？ 浙教版七下数学第 6 章数据与统计图表单元培优测试题 参考答案 答案部分： 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A B B B A B D 二、填空题 11 7500 12 35 13 5 14 35 15 40% 16 三、解答题 1） n 80 40% 200（人）； （ 2） 200 80 30 50 40（人）； 答： 喜欢篮球的学生人数为 40 人， 补全条形统计图如下： （ 3） 40 30200 1800 90（人）， 答：该校 1800 名学生中 喜欢篮球项目的学生比喜欢足球项目的学生 多 90 人 1）问卷调查的总人数是： 100（名）， a 30100 b 100 6（名）， 故 a， b 的值分别为 6； （ 2）类别为 B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数为： 360 144； （ 3）根据题意得： 2000 120（名） 答：该校学生中类别为 D 的人数约为 120 名 1）由频数表可知：本次随机抽取的学生数为 40 500（人）， a 500 200， b 90500 故 a， b 的值为 200， （ 2）组距为 10，绘制频数直方图如下： （ 3） 4000 800（人）， 估计成绩在 90 分及 以上的学生大约有 800 人 1）由折线统计图可知，年级越高视力不良率越高， 故答案为：高； （ 2） 100 63% 63， 抽取的八年级学生中，视力不良的学生有 63 名； （ 3） 12000 1 0 0 4 9 % 1 0 0 6 3 % 1 0 0 6 8 %1 0 0 1 0 0 1 0 0 7200（名） ， 答：估计视力不良的学生共有 7200 名 1）合理，理由如下： 抽取的男生所占百分比为 50250 20%，抽取的女生所占百分比为 40200 20%， 抽取的男生所占百分比抽取的女生所占百分比， 随机抽取了 50 名男生和 40 名女生是合理的； （ 2） 绘制 的 扇形统计图 如下 ： （ 3）该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数为： 450 10% 45 人， 答：估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数为 45 人 1）学生总数是 24 (20% 8%) 200（人）， 则 a 200 8% 16， b 200 20% 40； （ 2） n 360 70200 126 即 D 部分所对的圆心角为 126， C 组的人数是： 200 25% 50 补全频数直方图 如下： ； （ 3） E 组的两个边界值分别是 该组的频数为 200 16 40 50 70 24（人），频率为 24200 （ 4） D、 E 两组的百分比的和为 1 25% 20% 8% 47%， 2000 47% 940（名） 答估计成绩优秀的学生有 940 名 1）由折线统计图可知：该水果个体户自带的备用零钱为 50 元， 答：该水果个体户自带的备用零钱为 50 元； （ 2） （ 330 50） 80 280 80 答：降价前他每千克西瓜售出的价格是 ； （ 3） (450 330) ( 120 3 40（千克）， 则 80+40 120 千克， 答：他一共批发了 120 千克的西瓜； （ 4） 450 120 50 184 元 答：这个水果贩子一共赚了 184 元钱 解答部分： 一、选择题 1下列说法中，不正确的是（ ） A了解某市中小学生每天睡眠情况，适合采用抽样调查 B了解某班学生的兴趣爱好，适合采用 普查 C检查乘坐高铁旅客的行李，适合采用普查 D检查新研发的新型战斗机的零部件，适合采用抽样调查 【解答】 A了解某市中小学生每天睡眠情况，适合采用抽样调查，故此项正确； B了解某班学生的兴趣爱好，适合采用普查，故此项正确； C检查乘坐高铁旅客的行李，适合采用普查，故此项正确； D检查新研发的新型战斗机的零部件，适合采用普查，故此项不正确； 故选： D 2某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的身体健康状况，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ） A在公园选择 1000 名老 年人了解身体健康状况 B随意调查 10 名老年人的健康状况 C利用所辖派出所的户籍网随机调查 10%老年人的健康状况 D在各医院、卫生院调查 100 名老年人的健康状况 【解答】 A 调查不具代表性，故此项错误； B 调查不具广泛性，故此项错误； C 调查具有广泛性、代表性，故此项正确； D 调查不具代表性，故此项错误， 故选： C 3某中学为了解七年级 800 名学生的视力情况，从中抽查了 100 名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（ ） A该校七年级 800 名学生的全体是总体 B每个学生是个体 C 100 名学生的视力情况是所抽取样本的容量 D 100 名学生的视力情况是所抽取的一个样本 【解答】 A该校八年级 800 名学生的视力情况的全体是总体，故此项错误； B每个学生的视力情况是个体，故此项错误； C样本的容量是 100，故此项错误； D 100 名学生的视力情况是所抽取的一个样本，故此项正确， 故选： D 4为调查某校 1500 名学生 对新闻、体育 、动画、娱乐和戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算 出该校喜欢体育节目的学生共有（ ） A 300 名 B 400 名 C 450 名 D 1200 名 第 4 题图 第 6 题图 第 8 题图 【解答】 1500 (1 10% 30% 35% 5%) 300（名）， 故选： A 5如图，所提供的信息正确的是（ ） A七年级学生人数最多 B九年级的男生是女生的 2 倍 C 九年级女 生比男生多 D八年级比九年级的学生多 【解答】 根据图中数据计算：七年级人数是 8+13 21；八年级人数是 14+16 30；九年级人数是 10+20 30，所以 A 和 D 错误； 根据统计图的高低，显然 C 错误； B 中，九年级的男生 20 人是女生 10 人的两倍，故正确 故选： B 6某地三月中旬每天平均空气质 量指数（ 别为： 118， 96， 60， 82， 56， 86， 112，108， 94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ） A条形统计图 B 折线统计图 C扇形统计图 D频数分布直方图 【解答】 因为要反映这十天空气质量的变化情况，所以选择折线统计图最合适， 故选： B 7一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 1 4 组的频数分别为 12、 10、6、 4，则第 5 组的频率是（ ） A B C D 解答】 根据题意得： 40 (12+10+6+4) 40 32 8， 则第 5 组的频率为 8 40 故选： B 8为了解七年级学生的体育锻炼 时间，小华调 查了某班 45 名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图由图可知，一周参加体育锻炼 8 小时的人数比锻炼 10 小时的人数少（ ） A 20% B 40% C 60% D 80% 【解答】 由图可知：锻炼 8 小时的人数为 8 人，锻炼 10 小时的人数 10 人， 10 810 20%， 故选： A 9如图是七（ 1）班 45 名同学每周课外阅读时间的频数直方 图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）由图可知， 人数最多的一组是 （ ） A 2 4 小时 B 4 6 小时 C 6 8 小时 D 8 10 小时 【解答】 解：由条形统计图可得， 4 6 小时这组的频数为 22， 所以 4 6 小时这组的人数最多， 故选： B 月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表： 通话时间 x/分钟 0 x 5 5 x 10 10 x 15 15 x 20 频数（通话次数） 20 16 9 6 则通话时间 不超过 15 分钟的频率是（ ） A B C D 解答】 由频数分布表可得，通话时间不超过 15 分钟的频率是 20 16 920 16 9 5 故选： D 二、填空题 区的工作人 员为估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量，他们随机捕捉了500 只这种鸟，先将每只鸟做好标记，然后将其全部放回，经过一段时间之后，他们又从该保护区随机捕捉该种鸟 300 只，发现其中有 20 只是之前做的标记，则该保护区有这种鸟类大约 _只 【解答】 500 20300 7500（只）， 故答案为： 7500 知 这一组的频数是 7，频率是 么该班级的人数是 _人 【解答】 这一组的频数是 7，频率是 该班级的人数是 7 35， 故答案为： 35 0 个数据： 52， 51， 49， 50， 47， 48， 50， 51， 48， 53，如果将这组数据的组距定为 应分成 _组 【解答】 分析数据得：这组数据的最大值为 53，最小值为 47，则它们的差为 53 47 6， 组距定为 4，但由于要包含两个端点，故可分为 5 组， 故答案为： 5 公益活动中 ，小明对本年 级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中捐 10 元的人数占年级总人数的 25%，则本次捐款 20 元 的人数为_人 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 【解答】 由题意，知：本年级捐款的同学一共有 20 25% 80（人）， 则本次捐款 20 元的有 80 20 10 15 35（人）， 故答案为： 35 进行了一次 抽样调查，并根据调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角为 36，则“步行”部分所占百分比是 _ 【解答】 “其他”部分所对应的圆心角为 36， “其他”部分所占百分比为 36360 10%， “步行”部分所占百分比是 1 15% 35% 10% 40%， 故答案为： 40% 气温统计图 ，观察统计图得到下列 4 条信息：这五天中周二平均气温最高；这五天中周三平均气温最低；从周二到周三平均气温变化最大；这五天中有两天平均气温相同；周二比周一平均气温升高了 20%其中信息准确的有_（只填写准确信息的序号） 【解答】 由折线统计图可得：这五天中周二平均气温最高，故正确；这五天中周三平均气温最 低，故正确；从周二到周三平均气温变化最大，故正确；这五天中有三天平均气温相同，故错误；周二比周一平均气温升高了 22 2020 10%，故错误， 故答案为： 三、解答题 “阳光体育 一小时”活动根据学校场地情况，决定开设四种运动项目：乒乓球；足球；篮球；跳绳为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了 n 名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下不完整的统计 图，若参与调查的学生中喜欢乒乓球项目的学生人数占参与调查学生人数的 40%根据统计图提供的信息，解答下列问题： （ 1）求 n 的值； （ 2）求参与调查的学生中喜欢篮球的学生人数，并补全条形统计图； （ 3）根据统计结果，估计该校 1800 名学生中喜欢篮球项目的学生比喜欢足球项目的学生多的人数 【解答】 解：（ 1） n 80 40% 200（人）； （ 2） 200 80 30 50 40（人）； 答： 喜欢篮球的学生人数为 40 人， 补全条形统计图如下： （ 3） 40 30200 1800 90（人）， 答：该校 1800 名学生中 喜欢篮球项目的学生比喜欢足球项目的学生 多 90 人 兴趣小组在 本校学生中开展“感动中国 2016 年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为 A， B， C， D 四类，其中， A 类表示“非常了解”， B 类表示“比较了解”， C 类表示“基本了解”， D 类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表： 类别 频数 频率 A 30 a B 40 24 b 1）表中 a， b 的值各是多 少？ （ 2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为 B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （ 3）若该校有 2000 名学生，根据调查结果估计该校学生中类别为 D 的人数约为多少？ 【解答】 解：（ 1）问卷调查的总人数是： 100（名）， a 30100 b 100 6（名）， 故 a， b 的值分别为 6； （ 2）类别为 B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数为： 360 144； （ 3）根据题意得： 2000 120（名） 答：该校学生中类别为 D 的人数约为 120 名 瑰宝，某市 教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩绘制了如下不完整的频数表（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值） 组别（分） 组中值（分） 频数 频率 50 60 55 40 0 70 65 70 0 80 75 90 b 80 90 85 a 0 100 95 100 根据 以上信息，解答下列问题： （ 1）求统计表中 a， b 的值； （ 2）数据分组时，组距是多少？并根据上述信息绘制频数直方图； （ 3）若参加本次大赛的同学共有 4000 人，请你估计成绩在 90 分及以上的学生大约有多少人？ 【解答】 解：（ 1）由频数表可知：本次随机抽取的学生数为 40 500（人）， a 500 200， b 90500 故 a， b 的值为 200， （ 2）组距为 10，绘制频数直方图如下： （ 3） 4000 800（人 ）， 估计成绩在 90 分及以上的学生大约有 800 人 2000 名初中学生的 视力情况，某校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了 100 名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图 （ 1）由统计图可以看出年级越高视力不良率越 _（填“高”或“低”）； （ 2）抽取的八年级学生中，视力不良的学生有多少名； （ 3）请你根据抽样调查的结果，估计该市 12000 名初中学生中视力不良的人数是多少？ 【解答】 解：（ 1）由折线统计图可知，年级越高视力不良率越高， 故答案为 ：高； （ 2） 100 63% 63， 抽取的八年级学生中，视力不良的学生有 63 名； （ 3） 12000 1 0 0 4 9 % 1 0 0 6 3 % 1 0 0 6 8 %1 0 0 1 0 0 1 0 0 7200（名） ， 答：估计视力不良的学生共有 7200 名 学 七 年级学生 共 450 人， 其中男生 250 人，女生 200 人该校对 七 年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了 50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的条形统计图： 成绩 频数 百分比 不及格 9 10% 及格 18 20% 良好 36 40% 优秀 27 30% （ 1）本次随机抽取 了 50 名男生和 40 名女生进行分析合理吗？为什么？ （ 2）请绘制扇形统计图来反映这次体育测试各等级成绩所占百分比情况； （ 3）估计该校 七 年级学生体育测试成绩不及格的人数 【解答】 解：（ 1）合理，理由如下： 抽取的男生所占百分比为 50250 20%，抽取的女生所占百分比为 40200 20%， 抽取的男生所占百分比抽取的女生所占百分比， 随机抽取了 50 名男生和 4