2017人教版九年级数学上册第二十二章二次函数检测题

第二十二章 检测题 时间： 120 分钟 满分： 120 分 一、选择题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 1 下列函数中 ， 不是二次函数的是 ( ) A y 1 2B y 2(x 1)2 4 C y 12(x 1)(x 4) D y (x 2)2 (2016 衢州 )二次函数 y c(a 0)图象上部分点的坐标 (x， y)对应值列表如下： x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的对称轴是 ( ) A 直线 x 3 B直线 x 2 C直线 x 1 D直线 x 0 3 已知抛物线 y c 过 (1， 1)， (2， 4)和 (0， 4)三点 ， 那么 a， b， c 的值分别是 ( ) A a 1， b 6， c 4 B a 1， b 6， c 4 C a 1， b 6， c 4 D a 1， b 6， c 4 4 若二次函数 y 图象的对称轴是经过点 (2， 0)且平行于 y 轴的直线 ， 则关于 x 的方程 5 的解为 ( ) A 0， 4 B 1， 5 C 1， 5 D 1， 5 5 (2016 牡丹江 )将抛物线 y 1 向下平移 8 个单位 长度后与 x 轴的两个交点之间的距离为 ( ) A 4 B 6 C 8 D 10 6 (2016 宁波 )已知函数 y 21(a 是常数 ， a 0)， 下列结论正确的是 ( ) A 当 a 1 时 ， 函数图象过点 ( 1， 1) B当 a 2 时 ， 函数图象与 x 轴没有交点 C 若 a 0， 则当 x 1 时 ， y 随 x 的增大而减小 D若 a 0， 则当 x 1 时 ， y 随 增大 7 某海滨浴场有 100 个遮阳伞 ， 每个每天收费 10 元时 ， 可全部租出；若每个每天提高2 元 ， 则减少 10 个伞租出 ， 若每个每天收费再提高 2 元 ， 则再减少 10 个伞租出 ， ， 为了投资少而获利大 ， 每个每天应提高 ( ) A 4 元或 6 元 B 4 元 C 6 元 D 8 元 8 在同一平面直角坐标系中 ， 一次函数 y b 和二次函数 y c 的图象可能为 ( ) 9图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图 ， 桥拱与桥面的交点为点 O， 点 B， 以点 O 为原点 ，水平直线 x 轴 ， 建立平面直角坐标系 ， 桥的拱形可近似看成抛物线 y 1400(x 80)2 16， 桥拱与桥墩 交点 C 恰好在水面 ， 有 x 轴 ， 若 10 米 ， 则桥面离水面的高度 ( ) A 16940米 C 16740米 10 (2016 达州 )如图 ， 已知二次函数 y c(a 0)的图象与 x 轴交于点 A(1， 0)， 与 y 轴的交点 B 在 (0， 2)和 (0， 1)之间 (不包括这两点 )， 对称轴为直线 x 0； 4a 2b c 0； 48a； 13 a 23； b ) A B C D 二、填空题 (每小题 3分 ， 共 24分 ) 11 (2016 哈尔滨 )二次函数 y 2(x 3)2 4 的最小值为 _ 12 已知二次函数 y c(a 0)的图象如图所示 ， 则一元二次不等式 c 0 的解是 _ 第 12 题图 第 16 题图 第 17 题图 13 (2016 徐州 )若二次函数 y 2x m 的图象与 x 轴没有公共点 ， 则 m 的取值范围是 _ 14 已知二次函数 y 127x 152， 若自变量 x 分别取 且 0 对应的函数值 _ 15 抛物线 y c 经过点 A( 3， 0)， 对称轴是直线 x 1， 则 a b c_ 16 (2016 泰州 )二次函数 y 2x 3 的图象如图所示 ， 若线段 x 轴上 ， 且 3个单位长度 ， 以 边作等边 使点 C 落在该函数 y 轴右侧的图象上 ， 则点 _ 17 (2016 内江 )二次函数 y c 的图象如图所示 ， 且 P |2a b| |3b 2c|，Q |2a b| |3b 2c|， 则 P， Q 的大小关系是 _ 18 (2016 台州 )竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数 ， 小军相隔 1 秒依次竖直向上抛出两个小球 ， 假设两个小球离手时离地高度相同 ， 在各自抛出后 时到达相同的最大离地高度 ， 第一个小球抛出后 t 秒时在空中与第二个小球的离地高度相同 ， 则 t _ 三、解答题 (共 66分 ) 19 (6 分 )已知：二次函数 y 2(3k 2)x 3k. (1)若二次函数的图象过点 A(3， 0)， 求此二次函数图 象的对称轴； (2)若二次函数的图象与 x 轴只有一个交点 ， 求此时 k 的值 20 (8 分 )(2016 牡丹江 )如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 抛物线 y c 经过点 (1， 8)并与 x 轴交于 A， B 两点 ， 且点 B 坐标为 (3， 0) (1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线与 y 轴交于点 C， 顶点为点 P， 求 面积 21 (8 分 )如图 ， 二次函数 y (x 2)2 m 的图象与 y 轴交于点 C， 点 B 是点 C 关于该二次函数图 象的对称轴对称的点已知一次函数 y b 的图象经过该二次函数图象上的点 A(1， 0)及点 B. (1)求二次函数与一次函数的解析式； (2)根据图象 ， 写出满足 b (x 2)2 m 的 x 的取值范围 22. (8 分 )已知 P( 3， m)和 Q(1， m)是抛物线 y 21 上的两点 (1)求 b 的值； (2)若 A( 2， B(5， 抛物线 y 21 上的两点 ， 试比较 (3)将抛物线 y 21 的图象向上平移 k(k 是正整数 )个单位 ， 使平移后的图 象与x 轴无交点 ， 求 k 的最小值 23 (8 分 )(2016 青岛 )如图 ， 需在一 面墙上绘制几个相同的抛物线型图案 按照图中的直角坐标系 ， 最左边的抛物线可以用 y bx(a 0)表示已知抛物线上 B， C 两点到地面的距离均为 34m， 到墙边 距离分别为 12m， 32m. (1)求该拋物线的函数关系式 ， 并求图案最高点到地面的距离； (2)若该墙的长度为 10 m， 则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？ 24 (9 分 )把抛物线 y 12m， 抛物线 m 经过点 A( 6， 0)和原点 O(0，0)， 它的顶点为 P， 它的对称轴与抛物线 y 12. (1)求顶点 P 的坐标； (2)写出平移过程； (3)求图中阴影部分的面积 25 (9 分 )(2016 天水 )天水市某企业接到一批粽子生产任务 ， 按要 求在 19 天内完成 ，约定这批粽子的出厂价为每只 4 元 ， 为按时完成任务 ， 该企业招收了新工人 ， 设新工人李红第 x 天生产的粽子数量为 y 只 ， y 与 x 满足如下关系： y32x（ 0 x 5） ，20x 60（ 5x 19） . (1)李红第几天生产的粽子数量为 260 只？ (2)如图 ， 设第 x 天生产的每只粽子的成本是 p 元 ， p 与 x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画 ， 若李红第 x 天创造的利润为 w 元 ， 求 w 与 x 之间的函数表达式 ， 并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？ (利润出厂价成本 ) 26 (10 分 )(2016 眉山 )已知如图 ， 在平面直角坐标系 ， 点 A， B， C 分别为坐标轴上的三个点 ， 且 1， 3， 4，