2017年山东省枣庄市峄州中考模拟数学试题（一）含详细答案

2017 年峄州中考模拟数学试题 (1)(含详细答案 ) 数 学 试 题 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一 个均 计 零分 正确的是 A 220 B 2 2 42a a a C 1a b b D 1)1( 22 一边 平面镜， 1936，在 有一点 E，从 E 点射出一束光线经 一点 D 反射，反射光线 好与 行，则 度数 是 A 3536 B 3012 C 2524 D 3612 3 名队员的年龄如下 表 ： 年龄 :（岁） 13 14 15 16 人数 1 4 5 3 关于这 13 名队员 的 年龄 ，下列说法错误的是 A 众数是 15 C 中位数是 15 D 平均数是 在 ， D 为 长线上一点， 平分线相交于点 E， = 27，则 于 A 63 B 54 C 73 D 65 于 x 的方程 2 30x a x 有一个根为 则 a 的值是 A B 1 C 4 D 3 6. 在函数 y= 14中，自变量 x 的取值范围是 4 B. x 4 且 x 0 C. x 4 D. x 4 且 x 0 第题图 第 4 题图 接于 O 中， O 的半径为 ，则 的 值是 A 35B 45C 23D 558. 若抛物线 2 21y x x k b 与 x 轴有两交点 ,则一次函数 y kx b的图象可能是 9如图，在菱形 ，过点 B 作 足分别为点 E， F， 延长 点 G， 使得 D，连结 E，则 A 72B 53C. 73D. 的 坐标 为 （ a+1，2a+1） ， 则 点 P 所在象限不可能是 11. 如图， A， B， C， D 在 O 上 ， ，若 弦 ，弦 ，则图中阴影部分 的面积为 A 10 8 B 10 16 C. 5 16 D. 58 2 （ 0a ）的图象如图所示， 四个代数式 ； ； 24ac b 中 ，其值大于 0 的个数为 V A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 第 12题图 第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题：本大题共 6小题， 满分 24分只填写最后结果，每小题填对得 4分 13. 分解因式： 4_. 14. 不等式组 2510 的解集是 15. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 16. 如图，点 A 的坐标为（ ），直线 3y x n与坐标轴交于点 B， C，连结 果 90，则 n 的值为 . 17. 如 图， 正方形 边长为 8， E 在 ，且 ， P 是对角线 一动点，则 P 的最小值为 . 18. 一列数1a，2a，3a， 满足条件：1 1a a，111n na a （ n 2，且 n 为 整 数），则2017a= 三、解答题 ： 本大题共 7 小题， 满分 60 分解答时，要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤 19 (本题满分 8分 ) 先化简 ，再求值： 2224 1 24 4 2 2aa a a a a ， 请你在 0， 2 三个数中选一个代入求值 . 第 16 题图 3 x + 7 题图 20. (本题满分 8 分 ) 阅读下列材料：一般地， a a个记为 5 5 5=53=125，此时 ， 3叫做以 5为底 125的对数，记为 ）一般地，若 an=b（ a 0且 a 1， b 0），则 a 为底 b 的对数，记为 n）如72=49，则 2叫做以 7为底 49的对数，记为 ） （ 1）计算以下各对数的值： _， _， _ （ 2）观察（ 1）中三数 3、 27、 81之间满足怎样的关系式， （ 3）由（ 2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ _；（ a 0且 a 1， M 0， N 0） （ 4）根据幂的运算法则： M N M Na a a 以及对数的含义证明上述结论 21 (本题满分 8 分 ) 某校为更好地开展 “传统文化进校园 ”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共 4 类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图 最喜爱的传统文化项目类型频数分布表 项目类型 频数 频率 书法类 18 a 围棋类 14 剧类 8 画类 b 据以上信息完成下列问题： （ 1）直接写出频数分布表中 a 的值； （ 2）补全频数分布直方图； （ 3）若全校共有学生 1500 名， 估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？ 第 21 题图 22 (本题满分分 )如图，点 A（ m， 4）， B（ 4， n）在反比例函数 y=k 0）的图象上，经过点 A、 ，与 （ 1）若 m=2，求 n 的值； （ 2）求 m+n 的值 ； （ 3）连接 ， 求直线 函数关系式 23 (本题满分 8 分 ) 如图， 以 直径的半圆 O 的切线， D 为半圆上一点， B，延长线相交于点 E （ 1）求证： 半圆 O 的切线； （ 2）连结 证： A=2 （ 3）若 7， ，求 长 . 第 22 题图 第 23 题图 24.(本题满分 10 分 ) 如图所示，梯形 ， 90B ， 15， 16， 12， 点 E 是边 的动点，点 F 是射线 一点，射线 射线 于点 G ，且 A G E D A B ； （ 1）求线段 长； （ 2）如果 是以 腰的等腰三角形，求线段 长； （ 3）如果点 F 在边 （不与点 C 、 D 重合），设 AE x ， DF y ，求 y 关于 x 的函 数解析式，并写出 x 的取值范围； 25. (本题满分 10 分 ) 如图，抛物线 y= x2+bx+c 与 （ 1， 0）， B（ 3， 0）两点 （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）设（ 1）中的抛物线交 y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得 周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）在（ 1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点 P，使 存在，求出点 没有，请说明理由 第 24 题图 第 25 题图 参考答案 一、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 ) 二、填空题： (本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分 ) 13 ( 2 ) ( 2 )a x y x y 14 512x 15 1216 43317 10 18 1a. 三、解答题： (本大题共 7小题，共 60分 ) 式 = 22 2 21222a a a = 2212 2 2= 2322= 2 32题所给 3 个数中，只能取 2a . 当 2a 时， 原式 = 2 32 1 . 20 （ 1） 1， 3， 4；（ 2） 3 27=81， 3） （ 4）证明：设 12, a N， 1 2 1 2b b b a a a ， 2= 21.(本题满分 8分 ) 解：（ 1） 140（人）， a=1850= （ 2） b=500，如图， 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 C B D A C C B B A C B C （ 3） 150028（人）， 答：若全校共有学生 1500 名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有 428 人 22 (本题满分 8分 ) 【解答】 解：（ 1）当 m=2，则 A（ 2， 4）， 把 A（ 2， 4）代入 y= 得 k=24=8， 所以反比例函数解析式为 y= ， 把 B（ 4， n）代入 y= 得 4n=8，解得 n= 2； （ 2）因为点 A（ m， 4）， B（ 4， n）在反比例函数 y= （ k 0）的图象上， 所以 4m=k， 4n=k， 所以 4m+4n=0，即 m+n=0； （ 3）作 y 轴于 E， x 轴于 F，如图， 在 ， = ， 在 ， = ， 而 ， 所以 + =1， 而 m+n=0，解得 m=2， n= 2， 则 A（ 2， 4）， B（ 4， 2）， 设直线 解析式为 y=px+q， 把 A（ 2， 4）， B（ 4， 2）代入得 ，解得 ， 所以直线 解析式为 y=x+2 23 (本题满分 8分 ) 24. 解：（ 1）过点 D 作 B ，垂足为点 H ； 在 中， 90 ， 15， 12； 22 9A H A D D H ； 又 16 7C D B H A B A H ； （ 2） A E G D E A ，又 A G E D A E ； 由 是以 腰的等腰三角形，可得 是以 腰的等腰三角形； 若 D ， 15 15； 若 E ，过点 E 作 D ，垂足为 Q 1 1 522A Q A D在 中， 90 ， 3c o H ； 在 中， 90 ， 3c o E 252 综上所述：当 是以 腰的等腰三角形时，线段 长为 15 或 252； （ 3）在 中， 90 ， 2 2 2 21 2 ( 9 )D E D H E H x ； E 2221 2 ( 9 ) 222221 2 ( 9 ) 1 2 ( 9 ) G， 2 2 221 2 ( 9 )y x ； 2 2 5 1 8 ， x 的取值范围为 2592x； 1）将 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）代 y= x2+bx+09 3 0 抛物线解析式为： y= 2x+3； （ 2）存在 理由如下：由题知 A、 x= 1对称 直线 x= 1的交点即为 时 长最小 y= 2x+3 0， 3） 直线 析式为： y=x+