山东省临沂市2017届高三第二次模拟考试数学试题（文）含答案

高三教学质量检测考试 文科数学 2017 5 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共 5页，满分 150分，考试时间 120分钟 注意事项： 1答题前，考生务必用直径 考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上 2第 2需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上 3第 案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写 在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 第 I 卷 (共 50 分 ) 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知复数 21iz i ，则 (A)z 的实部为 1 (B) z =2 (C)z 的虚部为 1 (D)z 的共轭复数为 1 i 2已知全集 U=R，集合 A= 31 ，集合 B= 124，则 R= (A) 2 (B) 3 (C) 2 (D) 3 3某工厂生产 A、 B、 某月生产产品数量之比依次为 m： 3： 2，现用分层抽样方法抽取一个容量为 120 的样本，已知 5件，则 C 种型号产品抽取的件数为 (A)20 (B)30 (C)40 (D)45 4已知 0，则 (A) 11B) 2a (C) 22 (D) 11a b a5下列说法正确的是 (A)已知命题 , 为真命题，则 q 一定是假命题 (B)命题“ , 2 0 ”的否定是“ 00 , 2 0 ” (C)“4x ”是“ x=l”的充分不必要条件 (D)“若121, 1，则122”的否命题是真命题 6已知平面向量 a=(2， 0)， b=( 1， 43)，则 a 与 a+ b 的夹角为 (A) 23(B) 2(C) 3(D) 67我国古代数学名著九章算术有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取 半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问，米几何 ?”右图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的 s=位：升 )，则输入 (A) (B)6 (C) (D)9 8已知由一组样本数据确定的回归直线方程为 ，且 2x ，发现有两组数据 ( (差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜 么当 x=6时， y 的估计值为 (A) (B)10 (C) (D)若一个底面是等腰直角三角形的直三棱柱的正视图如图所示，其 顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 (A) 6 或 5 (B) 3 或 5 (C) 6 (D) 5 10已知函数 ，若不等式 10f x a x 的解集中有且仅有一个整数，则实数 a 的取值范围是 (A) 211,(B) 211,(C) 221,32(D) 221,32第 (共 100 分 ) 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分把正确答案填写在答题卡给定的横线上 11若0 2lo g 2f x x x的零点，则0x=_ 12若函数 222 ,0,0x 是奇函数，则 f a b =_ 13已知 23 s i n 5 c o s 1，则 =_ 14已知二次函数 2 41f x a x b x ，若点 (a， b)是区域 8 0,0,0, 内的点，则函数 y f x在区间 1, 上是增函数的概率是 _ 15 O 为坐标原点，点 F 是双曲线 222 2 1与抛物线 2 2y 的公共焦点，点 A 在抛物线2 2y 上， 2 F ，则直线 _ 三、解答题：本大题共 6小题，共 75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 16 (本小题满分 12分 ) 某校高二文科 100名学生参加了语数英学科竞赛，年级为了解这些学生语文和数学成绩的情况，将 100名学生的语文和 数学成绩统计如下表： (I)若数学成绩的优秀率为 35，现利用随机抽样从数学成绩“优秀”的学生中抽取 1名学生，求该生语文成绩为“及格”的概率； (语文成绩为“良”的学生中，已知 10, 10，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率 17 (本小题满分 12分 ) 已 知 函 数 s i n 0 , 0 , 0 2f x A x A 的部分 图象如图所示，将 单位得到函数 g(x) 的图象 (I)求函数 g(x)的解析式及单调递增区间； ( x A， B， a， b， c，若 2 c o s c o s 0a c B b C 且 223，求 B 的值 18 (本小题满分 12分 ) 如图，在多面体 ，四边形 正方形， C， 11 12B C (I)求证：11A B B C； (证： 平面 19 (本小题满分 12分 ) 已知数列 数项成等比数列，且公差和公比都是 2，若对满足 5的任意正整数 m， n，均有m n m na a a 成立 (I)求数列 ( )令212a ，求数列 前 n 项和 20 (本小题满分 13分 ) 已知函数 1x a 在 2x 处的切线平行于直线 1 (I)求 a 的值，并判断 1， + )上的单调性。 (证： 211x 21