海南省海口XX中学2015-2016学年八年级下期末数学模拟试卷含答案解析

2015年海南省海口八年级（下）期末数学模拟试卷 一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内 . 1计算 3 2的结果是（ ） A 9 B 6 C D 2一组数据 2， 0， 2， 1， 3 的中位数是（ ） A 1 B 2 C 1 D 点（ 2， 3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 4函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 5化简 的结果是（ ） A a+b B a b C 1 6在 ，已知 ， ， ，则（ ） A A=90 B B=90 C C=90 D A=60 7若函数 的图象在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增大，则 m 的取值范围是（ ） A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 8已知一次函数 y=kx+b（ k 0， k， b 为常数）， x 与 y 的部分对应值如表，则 m 等于（ ） x 1 0 1 y 1 m 1 A 1 B 0 C D 2 9如图，已知 D， D，则（ ） A 分 直平分 直平分 相垂直平分 10如图，在 ， C， 别是 角平分线，则图中全等三角形共有（ ） A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 11如图，在平行四边形 ，点 E、 F 分别在边 移动，且 F，则四边形不可能是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D梯形 12下列定理中有逆定理的是（ ） A直角都相等 B全等三角形对应角相等 C对顶角相等 D内错角相等，两直线平行 13小明在七年级第二学期的数学成绩如表如果按如图所显示的权重要求，那么小明该学期的总评得分为（ ） 姓名 平时 期中 期末 总评 小明 90 90 85 A 86 B 87 C 88 D 89 14如图 1，在矩形 ， ，动点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 作匀速运动，图 2 是此运动过程中， 面积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象的一部分，则 长为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 二、填空题 15若分式 的值为 0，则 x 的值为 16如图，已知直线 y=ax+b，则方程 ax+b= 1 的解是 17如图，过正方形 顶点 A 作直线 l，过点 B、 D 作 l 的垂线，垂足分别为 E、 F若， ，则 长度等于 18如图，设点 D 与 A（ 1， 3）、 B（ 2， 3）、 C（ 3， 0）三点构成以 底的等腰梯形，则点 D 的坐标应为 三、解答题（共 46 分） 19计算 （ 1）（ ） 2 ； （ 2）（ a ） 20为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 21某校高中一年级 组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投 10个球共投 10 次，甲、乙两名同学测试情况如图所示 （ 1）根据如图所提供的信息填写下表： 平均数 众数 方差 甲 2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由 22如图， A 是 一点， （ 1）在图中作 角平分线 点 B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （ 2）在（ 1）中， 过点 A 画 垂线，垂足为点 D，交 点 C，连接 图形补充完整，并证明四边形 菱形 23如图，直线 ，直线 x 轴、 y 轴分别交于点 B（ 4， 0）、 D（ 0，4），直线 y= 2x 2 （ 1）求点 C 的坐标及直线 （ 2）求 面积； （ 3） P 是线段 的一个动点（点 P 与 B、 D 不重合）设点 P 的坐标为（ m， n）， 面积为 S，写出 S 与 m 的函数关系式及自变量 m 的 取值范围 24如图，将 边 长到点 E，使 C，连接 点 F （ 1）求证： （ 2）若 D，连接 证：四边形 矩形 2015年海南省海口八年级（下）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应 题号的方格内 . 1计算 3 2的结果是（ ） A 9 B 6 C D 【考点】 6F：负整数指数幂 【专题】 11 ：计算题 【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算 【解答】解：原式 = = 故选 D 【点评】幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正 的进行计算 2一组数据 2， 0， 2， 1， 3 的中位数是（ ） A 1 B 2 C 1 D 考点】 位数 【分析】先把数据 2， 0， 2， 1， 3 按从小到大的顺序排列，再求得中位数的值 【解答】解： 数据 2， 0， 2， 1， 3 按从小到大的顺序排列得： 2， 0， 1， 2， 3 中位数 =1 故选（ C） 【点评】本题主要考查了中位数，解题时要注意：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 3点（ 2， 3）关于原点对称 的点的坐标是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 【考点】 于原点对称的点的坐标 【专题】 12 ：应用题 【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（ x， y），关于原点的对称点是（ x， y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数 【解答】解： 点（ 2， 3）关于原点对称， 点（ 2， 3）关于原点对称的点的坐标为（ 2， 3） 故选 C 【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中任意一点 P（ x， y），关于原点的对称点是（ x， y），即：求关于原点的对称 点，横纵坐标都变成相反数，比较简单 4函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 【考点】 数自变量的取值范围； 72：二次根式有意义的条件 【专题】 11 ：计算题 【分析】根据二次根式的性质的意义，被开方数大于等于 0，列不等式求解 【解答】解：依题意，得 3 x 0， 解得 x 3， 故选 D 【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 5化简 的结果是（ ） A a+b B a b C 1 【考点】 6B：分式的加减法 【专题】 11 ：计算题 【分析】根据同分母的分式相加的法则：分母不变，分子相加减 【解答】解：原式 = ， = ， =a+b 故选： A 【点评】本题是基础题，考查了分式的加减，同分母的分式相加的法则：分母不变，分子相加减 6在 ，已知 ， ， ，则（ ） A A=90 B B=90 C C=90 D A=60 【考点】 股定理的逆定理 【分析】根据勾股定理逆定理可得 直角三角形，再根据三角形三边的表示方法可得 A=90 【解答】解： 12+（ ） 2=22， A=90， 故选： A 【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，如果三角形的三边长 a， b， c 满足 a2+b2= 么这个三角形就是直角三角形 7若函数 的图象在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增大，则 m 的取值范围是（ ） A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 【考点】 比例函数的性质 【分析】根据反比例函数的性质，可得 m+2 0，从而得出 m 的取值范围 【解答】解： 函数 的图象在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增大， m+2 0， 解得 m 2 故选： B 【点评】本题考查了反比例函 数的性质，当 k 0， y 随 x 的增大而增大 8已知一次函数 y=kx+b（ k 0， k， b 为常数）， x 与 y 的部分对应值如表，则 m 等于（ ） x 1 0 1 y 1 m 1 A 1 B 0 C D 2 【考点】 次函数图象上点的坐标特征 【分析】把（ 1， 1），（ 1， 1）代入 y=kx+b 得到方程组，求出方程组的解，得出y= x，把（ 0， m）代入求出即可 【解答】解：把（ 1， 1），（ 1， 1）代入 y=kx+b 得： ， ， y= x， 当 x=0 时 y=0， m=0 故选 B 【点评】本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的理解和掌握，能求出一次函数的解析式是解此题的关键 9如图，已知 D， D，则（ ） A 分 直平分 直平分 相垂直平分 【 考点】 段垂直平分线的性质 【分析】根据给定的边与边的关系即可证出 由此可得出 由 证出 而可得出 D， 0，即直平分 【解答】解：在 ， ， 在 ， ， D， 0， 直平分 故选 C 【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是证出 D， 0本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，借助于全等三角形的性质找出相等的边角关系是关键 10如图，在 ， C， 别是 角平分线，则图中全等三角形共有（ ） A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 【考点】 等三角形的判定 【分析】根据全等三角形的判定定理进行解答 【解答】解：如图， 在 ， C， 又 别是 角平分线， 1= 2= 3= 4= 1= 3， 2= 4 在 ， ， 由 到： E 在 ， ， 由 到 D， 在 ， ， 综上所述，图中全等三角形共有 3 对 故选： C 【点评】本题考查了全等三角形的判定全等三角形的 5 种判定方法中，选 用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边 11如图，在平行四边形 ，点 E、 F 分别在边 移动，且 F，则四边形不可能是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D梯形 【考点】 行四边形的性质 【分析】由于在平行四边形 D，而 F，由此可以得到 F，根据平行四边形的判定方法即可判定其实平行四边形，所以不可能是梯形 【解答】解： 四边形 平行四边形， D， 又 F， F 四边形 平行四边形，所以不可能是梯形 故选 D 【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形 12下列定理中有逆定理的是（ ） A直角都相等 B全等三角形对应角相等 C对顶角相等 D内错角相等，两直线平行 【考点】 题与定理 【分析】先写出各选项的逆命题，判断出其真假即可得出答案 【解答】解； A、直角都相等的逆命题是相等的角是直角，错误； B、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，错误； C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误； D、逆命题为两直线平行，内错角相等，正确； 故选 D 【点评】本题考查的是命题与定理的区别，正确的命题叫定理，错误的命题叫做假命题，关键是对逆命题的真假进行判断 13小明在七年级第二学期 的数学成绩如表如果按如图所显示的权重要求，那么小明该学期的总评得分为（ ） 姓名 平时 期中 期末 总评 小明 90 90 85 A 86 B 87 C 88 D 89 【考点】 权平均数； 形统计图 【专题】 11 ：计算题； 541：数据的收集与整理 【分析】根据平时，期中以及期末的成绩乘以各自的百分比，结果相加即可得到总得分 【解答】解：根据题意得： 90 10%+90 30%+85 60%=9+27+51=87（分）， 则小明该学期的总评得分为 87， 故选 B 【点评】此题考查了加权平均数，以及扇形统计图，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键 14如图 1，在矩形 ， ，动点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 作匀速运动，图 2 是此运动过程中， 面积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象的一部分，则 长为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 点问题的函数图象 【分析】由图象 2 看出当点 P 到达点 C 时，即 x=4 时， 面积最大 ，根据面积公式求出 长即可 【解答】解： 当点 P 到达点 C 时， 面积最大， 面积 = ， ， 故选 B 【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象解题的关键是利用函数的图象读懂当即x=4 时， 面积最大 二、填空题 15若分式 的值为 0，则 x 的值为 1 【考点】 63：分式的值为零的条件 【专题】 11 ：计算题 【分析】 分式的值为 0 的条件是：（ 1）分子 =0；（ 2）分母 0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题 【解答】解：由题意可得 1=0 且 x 1 0， 解得 x= 1 故答案为 1 【点评】由于该类型的题易忽略分母不为 0 这个条件，所以常以这个知识点来命题 16如图，已知直线 y=ax+b，则方程 ax+b= 1 的解是 x=4 【考点】 次函数与一元一次方程 【专题】 31 ：数形结合 【分析】观察图形可直接得出答案 【解答】解： 根据图形知，当 y= 1 时， x=4，即 ax+b= 1 时， x=4 方程 ax+b= 1 的解是 x=4 故答案是： x=4 【点评】此题考查一次函数与一元一次方程的联系，渗透数形结合的解题思想方法 17如图，过正方形 顶点 A 作直线 l，过点 B、 D 作 l 的垂线，垂足分别为 E、 F若， ，则 长度等于 10 【考点】 等三角形的判定与性质； 股定理； 方形的性质 【分析】先利用 定 而得出 F， F，最后根据勾股定理得出 长 【解答】解：如图， 四边形 正方形， 0， 0， 在 ， ， F， F， 在直角 ，由勾股定理得到： = = =10 故答案为： 10 【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证 解题的关键 18如图，设点 D 与 A（ 1， 3）、 B（ 2， 3）、 C（ 3， 0）三点构成以 底的等腰梯形，则点 D 的坐标应为 （ 2， 0） 【考点】 标与图形性质 【专题】 31 ： 数形结合 【分析】由于 等腰梯形的底，而点 C 在 x 轴上， x 轴，则可判断 D 点在 x 轴上，然后利用对称性可求出 D 点坐标 【解答】解：如图，点 D 的坐标为（ 2， 0） 故答案为（ 2， 0） 【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系利用数形结合的扇形是解决此类题目的关键 三、解答题（共 46 分） 19计算 （ 1）（ ） 2 ； （ 2）（ a ） 【考点】 6C：分式的混合运算 【专题】 11 ：计算题 【分析】（ 1）根据分式的减法可以解答本题； （ 2）先化简括号内的式子，在根据分式的除法进行计算即可解答本题 【解答】解：（ 1）（ ） 2 = = = ； （ 2）（ a ） = = =1 a 【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法 20为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 【考点】 式方程的应用 【专题】 126：工 程问题； 16 ：压轴题 【分析】如果设甲工厂每天加工 x 件产品，那么根据乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 ，可知乙工厂每天加工 产品然后根据等量关系：甲工厂单独加工完成这批产品的天数乙工厂单独加工完成这批产品的天数 =10 列出方程 【解答】解：设甲工厂每天加工 x 件产品，则乙工厂每天加工 产品， 依题意得 =10， 解得： x=40 经检验： x=40 是原方程的根， 且符合题意所以 0 答：甲工厂每天加工 40 件产品，乙工厂每天加工 60 件产品 【点评】本题考查了分式方程在实际生产生活中的应用理解题意找出题中的等量关系，列出方程是解题的关键注意分式方程一定要验根 21某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投 10个球共投 10 次，甲、乙两名同学测试情况如图所示 （ 1）根据如图所提供的信息填写下表： 平均数 众数 方差 甲 2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由 【考点】 线统计图； 术平均数； 数； 差 【专题】 27 ：图表型 【分析】（ 1）根据平均数和众数的定义求解； （ 2）根据折线图分析：平均数一样，而乙的众数大，甲的方差小，成绩稳定；故选甲或乙均有道理，只要说理正确即可 【解答】解：（ 1）据折线图的数据，甲的数据中， 6 出现的最多，故众数是 6；平均数为 （ 9+6+6+8+7+6+6+8+8+6） =7；乙的数据 中， 8 出现的最多，故众数是 8；平均数为 （ 4+5+7+6+8+7+8+8+8+9） =7； 平均数 众数 甲 7 6 乙 7 8 （ 2）（答案不唯一，只要说理正确） 选甲：平均数与乙一样，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较乙的成绩稳定 选乙：平均数与甲一样，乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大，且从折线图看出，乙比甲潜能更大 【点评】本题考查平均数、众数的意义与求法及折线图的意义与运用 22如图， A 是 一点， （ 1）在图中作 角平分线 点 B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （ 2）在（ 1）中，过点 A 画 垂线，垂足为点 D，交 点 C，连接 图形补充完整，并证明四边形 菱形 【考点】 形的判定； 等三角形的判定 【专题】 13 ：作图题 【分析】（ 1）角平分线的作法：用圆规以顶点为圆心，任意长为半径画一个弧（要保证有两个交点，不要太小），再以刚才画出的交点为顶点，以大于第一次的半径为半径画弧（ 左右各画一个弧），再取两道弧的交点，并连接这个交点的一开始最上面的顶点，这就是角平分线 （ 2）本题可根据 “一组邻边相等的平行四边形是菱形 ”，先证明 个平行四边形，然后证明 B 即可 【解答】解：（ 1）如图，射线 所求作的图形 （ 2）证明： 分 B D 在 C 四边形 平行四边形 B， 四边形 菱形 【点评】本题考查尺规作图、全等三角形的判定，性质及特殊四边形的判定问题，解决本题的关键是熟悉基本作图，熟悉特殊平行四边形的判定方法 23如图，直线 ，直线 x 轴、 y 轴分别交于点 B（ 4， 0）、 D（ 0，4），直线 y= 2x 2 （ 1）