安徽省江淮十校2017届中考第二次联合模拟数学试题含答案

江淮十校 2017年九年级第二次联合模拟数学试卷 （ 满分 150分，时间 120分钟 ） 一、选择题 (本大题共 10小题，每题 4分，共 40分 ) 1 5 的倒数是（ ） A 5 B 5 C D 2下列运算中，正确的是（ ） A 5a 2a=3 B（ x+2y） 2= x4=（ 2a） 3=8据统计，中国水资源总量约为 27500 亿立方米，居世界第六位，其中数据 27500 亿用科学记数法表示为（ ） A 108 B 1012 C 1013 D 1013 4如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一某次体育课上，体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表： 成绩（ m） 数 1 1 2 5 1 则下列关于这组数据的说法中正确的是 （ ） A众数是 平均数是 中位数是 方差是 某人沿坡度 i=1： 2 的斜坡向上前进了 6 米，则他上升的高度为（ ） A 3 米 B 米 C 2 米 D 米 千米，宽 1 千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道 (如图 )，并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的 x 千米，则下列方程正确的是 ( ) A.(211 B.(211 C.(211 D.(212 8如图，四边形 ，对角线相交于点 O， E、 F、 G、 H 分别是 C、 中点，要使四边形 菱形，则四边形 满足的条件是（ ） D B D C C D D x，这条边上的高为 y， y与 x+y 的值为 ( ) 3 3 10. 已知抛物线 y=bx+c（ b a 0）与 x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论： 该抛物线的对称轴在 y 轴左侧； 关于 x 的方程 bx+c+2=0 无实数根； a b+c 0； 的最小值为 3 其中，正确的 是 （ ） A B C D 二、填空题 (本大题共 4 小题，每题 5分，共 20分 ) 6a= 12 如图所示， 0，则 度数为 . ，一张纸条上依次写有 10 个数，如图 2，一卡片每次可以盖住纸条上的 3 个数，那么随机地用卡片盖住的 3 个数中有且只有一个是负数的概率 . 14 已知，如图， ， 0，以 直径的 O 交 D， 延长线于 E， ， . B= 点 C 是 中点； ； = . 三、 (本大题共 2小题，每题 8分，共 16分 ) 15. 计算： ( 1)0 20. 16. 解方程： . 四 (本大题共 2小题，每题 8分，共 16分 ) 17. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形， 立如图所示的平面直角坐标系 . (1)将 个单位后再向下平移 3个单位，请画出两次平移后的 为 坐标为 (a， b)，直接写出两次平移后点 1的坐标； (2)以原点 变换后得到的 写出点 坐标 . 18. 甲、乙两公司各为 “希望工程 ”捐款 2000 元已知乙公司比甲公司人均多捐 20 元，且乙公司的人数是甲公司人数的 ，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？ 五 (本大题共 2小题，每题 10分，共 20分 ) 19. 如图 ， O 的直径 ， 点 C 在 O 上 ， 点 P 是直径 的一点 (不与 A， B 重合 )，过点 P 作 垂线交 延长线于点 Q。 (1)在线段 取一点 D， 使 C， 连接 判断 O 的位置关系 ,并说明理由 。 (2)若 =， ， ， 求 长 。 20. 某中学广场上有旗杆如图 1 所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的长度。如图 2，在某一时刻，光线与水平面的夹角为 72，旗杆 影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长 4 米，落在斜坡上的影长 3 米， 一时刻，若 1 米的竖立标杆 斜坡上的影长 2 米，求旗杆 (结果精确到 222 六 . (本大题共 12分 ) 21. 为加强公 民 的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为两个阶梯，一、二阶梯用水的单价之比等于 1： 2（第二阶梯用水超出第一阶梯用水上界的部分，按第一阶梯用水单价的 2 倍计算） y（元）与用水量 x（ 间的函数关系，其中射线 示第二级阶梯时 y 与 （ 1）写出 点 B 的实际意义；（ 2）求射线 在直线的表达式 七 (本大题共 12分 ) 22. 若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为 “对称二次函数 ”. (1)请写出二次函数 y=2(+1 的 “对称二次函数 ”； (2)已知关于 x 的二次函数 y1= 和 y2=bx+c，若 对称二次函数 ”，求函数 求出当 -3x3时， 最大值 . 八 (本大题共 14分 ) 23. 如图 1,等腰直角三角形 ,四边形 正方形 ,D,F 分别在 C 边上 ,此时F,立 . (1)当正方形 点 A 逆时针旋转 (0 0，且 -3x3， 当 x=， 大值 =2( . 八 (本大 题共 14分 ) 【考点】 相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰直角三角形、正方形的性质以及图形旋转的性质 【答案】