分享第二章 热力学第一定律

2011精品 热力学第一定律1.设有一电炉丝浸入水中(见图1.1)，接上电源，通以电流一段时间。分别按下列几种情况作为体系，试问U、Q、W为正、为负，还是为零？ 1 以水和电阻丝为体系；2 以水为体系；3 以电阻丝为体系；4 以电池为体系 ；5 以电池、电阻丝为体系；6 以电池、电阻丝、水为体系。（1）（2）（3）（4）（5）（6）W 0 0 0Q 0 0 0U 0 2.设有一装置如图1.2所示，一边是水，另一边是浓硫酸，中间以薄膜分开，两边的温度均为T1升到T2，如果以水和浓硫酸为体系，问此体系的U是正、负，还是零。如果在薄膜破了以后，设法通入冷却水使浓硫酸和水的温度仍为T1，仍以原来的水和浓硫酸为体系，问U是正、负，还是零。解：当将薄膜弄破以后温度由T1升到T2， 因水和浓硫酸为体系，虽然体系的温度升高了，但无热量传给环境，所以Q0，又W0，根据第一定律UQ+W，则U0。 3.一个绝热圆筒上有一个无摩擦无重量的绝热活塞，其内有理想气体，圆筒内壁有电炉丝。当通电时气体慢慢膨胀，这是等压过程。请分别讨论（1）选理想气体为体系；（2）选理想气体和电阻丝为体系；两个过程的Q和体系的H是大于、等于还是小于零？解：（1）QH0；（2）Q0，HW电功0。 4.计算1mol理想气体在下列四个过程中所做的体积功。已知始态体积为25dm3,终态体积为100dm3;始态及终态温度均为100。 （1）等温可逆膨胀； （2）向真空膨胀； （3）在外压恒定为气体终态的压力下膨胀； （4）先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3（此时温度仍为100）以后，再在外压等于100dm3时气体的平衡压力下膨胀。试比较这四个过程的功。比较的结果说明什么？解：（1）等温可逆膨胀 （2）向真空膨胀 （3）恒外压膨胀 J （4）二步恒外压膨胀 J由于W1W4W3W2，说明膨胀次数愈多，即体系与环境的压力差愈小，做的功愈大。 5.假定某气体服从于范德华方程式，将1mol此气体在101325Pa及423K时等温压缩到体积等于10dm3，求最少需做功多少？范氏方程为，其中， 解：首先计算此气体初态的体积V1,根据范氏方程： 解此方程得Vm=0.0346m3即Vm=V1。 6.有273.2K、压力为的N22dm3，在外压为101325Pa下等温膨胀，直到N2气的压力也等于101325Pa时为止。求过程中的W 、U、H和Q。假定气体是理想气体。解：0.01m3 =810.5J U =H = 0 Q = W = 810.6J 7.10dm3氧气由273K、1MPa经过（1）绝热可逆膨胀；（2）对抗恒定外压P外0.1MPa做绝热不可逆膨胀，使气体最后压力均为0.1MPa。求两种情况下所做的功。（氧的Cp,m=） 解： （1）绝热可逆膨胀先求T2，根据绝热过程方程式又解出T2=143K由始态得,绝热过程Q=0 所以 （2）恒外压绝热不可逆过程 因为是绝热不可逆过程，不能用绝热过程方程式求T2。根据如下关系计算T2： 解方程得 =6452 J 8. 某高压容器中含有未知气体，可能是氮或氩气。今在298K时取出一些样品，从5dm3 绝热膨胀到6dm3，温度降低了21K，问能否判断容器中是何种气体? 假设单原子分子气体的，双原子分子气体的。解： 由此判断是N2 9、在p-V图（1.3）中，AB是等温可逆过程，AC是绝热可逆过程，若从A点出发： （1） 经绝热不可逆过程同样到达V2,则终点在C点之上还是在C点之下？见图1.3（a） （2） 经绝热不可逆过程同样到达P2,则终点D在C点之左还是在C点之右？为什么？ 解：从同一始态A点出发，AB是等温可逆过程，则TA=TB。AC是绝热可逆过程，即TCTA, 即TCTB。AD是绝热不可逆过程，W不可逆W可逆，U不可逆TC，TDVDVC，所以pBpDpC所以D点在C点之上。 对（2）来说 pBpDpCp2因为 TBTDTC 所以VBVDVC所以D点在C点之右。 10. 如图1.4所示 1mol单原子分子理想气体（）经环程A、B、C三步，从态1经态2、态3又回到态1，假设均为可逆过程。一直该气体的。试计算各状态的压力p，并填充下表。 过程过程名称 Q/kJ W/kJ U/kJH/kJ A B C循环过程解： A是等容过程W= p V=0 B是循环过程 U=0 H=O C是等压过程 循环过程H=O U=0 11.1molN2在300K,101325Pa下被等温压缩到,计算其H的值。已知气体常数, ,焦耳汤姆逊系数，。 解：因为又知，,n=1 则Cp=Cp,m , 于是 12.一个绝热容器原处于真空状态，用针在容器上刺一微孔，使298.2K、的空气缓缓进入，直至压力达平衡，求此时容器内空气的温度（设空气为理想气体。始终态如图1.6所示。 解：设终态时绝热容器内所含的空气为体系，始态与环境间有一设想的界面，始终态见图1.5。在绝热箱上刺一小孔后，n摩尔空气进入箱内，在此过程中环境对体系做功为零。体系做净功为p1V1, 绝热过程Q0 又理想气体任何过程 因此 设空气为双原子理想气体 13.在298K时，有一定量的单原子理想气体（），从始态及20dm3经下列不同过程膨胀到终态压力为101325Pa,求及W。（1）等温可逆膨胀；（2）绝热可逆膨胀；（3）以的多方过程可逆膨胀。解：（1）等温可逆过程 （2）绝热可逆过程 Q=0, （3）多方可逆过程 ， 联立上二式得： = 14、证明 （1）（2） 解：（1） （2） 15、0.500g正庚烷放在弹形量热计中，燃烧后温度升高2.94K。若量热计本身及附件的热容为8.177KJ.mol-1,计算298K时正庚烷的燃烧焓（量热计的平均温度为298K）。解：0.500g正庚烷燃烧后放出的恒容热效应为1mol正庚烷燃烧后放出的等恒容热效应正庚烷的燃烧焓为 16、已知在298K及101325Pa下，石墨升华为碳原子的升华热估计为711.1KJ.mol-1，H2=2H(g)的离解热为431.7 KJ.mol-1。CH4的生成焓为74.78KJ.mol-1。根据上述数据计算C(g)+4H（g）CH4（g）的。这个数值的称为键的键焓。解： （3） 得 17、C（石墨）及H2(g)在298K的标准燃烧热分别为及，又知298K时反应的，求反应的。 解： 对反应 20 currency deposit, we prescribe a pass on a regular basis, qilu card account on a regular basis), certificate bonds and sa