辽宁省葫芦岛市2017届高三第二次(5月)调研考试数学文科试题含答案

葫芦岛市普通高中 20162017 学年第 二 学期 第二次调研考试 高 三 数学 （ 供 文 科考生使用 ） 第 卷 一、选择题：本 大 题共 12个小题 ,每小题 5分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . z 的实部相等，虚部互为相反数的复数叫做 z 的共轭复数，并记做 若z=i(3其中 ,则 D i i 4-2)=23,则 C B. 19 9 9 p命题“ p必要条件 . a ,b 满 足 a b 0,则 a 与 b 的夹角为锐角 . C.若 a b. D.“ R,0”的否定是“ x R,0” f(x)=实数 ,x 0,1,f(x) 0的概率是 D A. 14 B. 13 C. 12 D. 34 2， 3），其中一条渐进线方程为 y= 3x，则双曲线的标准方程是 C A 7 B C D3 6. 数 书 九 章 是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八 卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题。数书九章中记录了秦九韶的许多创造性成就， 其中 在卷五 “ 三斜求积 ” 中提出了已知三角形三边 ， b， 求面积的公式 ，这 与古希腊的 海伦公式完全等价，其求法是： “ 以小斜幂并 大 斜幂减中斜幂，余半之，自乘 于 上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实 从隅，开平方得积 .” 若 把 以上这段文字写成公式，即 14c2+2 周长为 10+2 7的 :3: 7， 则 用以上给出的公式求得 积为 A C. 8 7 7. 已知 ， 是夹角为 90的两个单位向量，且 a =3,b =2+,则 a ,b 的夹角为 C f(x)=- 3(|0),P(x0,)是 C 上任意 一 点 ,点 M(0,直线 斜率 k,若 k 1 恒成立 , 则 p 的取值范围是 _; 若 . 三、 解答题：本大题共 小题 ， 共 70分 . 17 （本小题满分 12分） 已知 数列 足 : + - n+22nN* （）求数列 通项公式；（）若 3数列 前 n. 18 （本小题满分 12分） 如图 ,在四棱锥 ,底面 平行四边形 ,B=AC=a,2a,底面(1)求证 :平面 平面 (2)在棱 是否存在一点 E,使得四棱锥 体积为 2若存在 ,求出 =若不存在 ,说明理由 . 19 （本小题满分 12分） 前不久 ,我市各街头开始出现 富庶葫芦岛 共享单车 ,满足了市民的出行需要和节能环保的要求 ,解决了最后一公里的出行难题 ,市运营中心为了对共享单车进行更好的监管 ,随机抽取了 20 位市民对共享单车的情况进行了问卷调查 ,并根据其满意度评分值（满分 100 分）制作了茎叶图如下： （ ）分别计算男 性打 分 的 中位数和女性打分的 平均 数 ； （ 打分在 80分 以 下 (不含 80分 )的 市民 中抽取 3人，求有女 性 被抽中的概率 20 （本小题满分 12分） 已知椭圆的两个焦点为 5,0),5,0), 0,| |=8. (1)求椭圆的方程 (2)直线 l 过右焦点 5,0)(不与 x 轴重合 )且与椭圆相交于不同的两点 A,B,在 ()，使得 的值为定值？若存在，写出 不存在，说明理由； 21 （本小题满分 12分） 已知函数 f(x)=12x2+g(x)是 f(x)的导函数 . (1)若 f(x)在（ 2,f(2)处的切线方程为 y=+22 x - 2+48 ,求 (2)若 a 0且 f(x)在 x=0时取得最小值，求 请考生在第 22、 23 两题中任选一题作答 能做所选定的题目 按所做的第一个题目计 分 (22)(本小题满分 10 分 )选修 4标系与参数方程 已知曲线 x=5+5+5（ 以坐标原点为极点， 线 2 （）把 （）求 2交点的极坐标（ 0， 0 0 时 , (i)当 1a 1 即 00时 ,g(x)0 即 f(x)0 f(x)在 (- ,0)上单调递减 ,在 (0,+ )上单调递增 ; f(x) 在 x=0时取得最小值 当 01 时 ,在 (0,)内存在唯一 x0=g(x)=0 当 x(0, , y= (0,)上是单调递减的 , a g(x)= a (1 时不合题意 ; 综上 , 0,1 8分 22.（本小题满分 10分）选修 4标系与参数方程 解：（） 解：（）曲线1x=5+5+5（ t 为参数）， 则曲线12( 5 ) ( 4 ) 2 5 ， 曲线1 1 0 c o s 8 s i n 1 6 0 5 分 （）曲线1 1 0 c o s 8 s i n 1 6 0 ，曲线2 ，联立得 2s i n ( 2 )42 ，又 0, 2 ) ，则 0 或 4 ， 当 0 时， 2 ；当4时， 2 ，所以交点坐标为 (2,0) ， ( 2, )4 10 分 23.（本小题满分 10分）选修 4不等式选讲 解 :(1)由 |g(x)|5 得 : |25 即 |3 解得 :-2x4 原不等式的解集为 :x|-2x4 5 分 (2) 对任意 ,都有 ,使得 f(g(立 , y|y=f(x),xRy|y=g(x),xR f(x)=|2|2x+3| |(2( 2x+3)|=|a+3| (当且仅当 (