山东省济南市2017届高三二模考试(针对性训练)数学试题(理)含答案

高三针对性训练 理科数学 本试卷分为第 I 卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分，共 6 页，满分 150 分，考试时间 120分钟。考试结束后。将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1答题前，考生务必用 米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上 2第 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上 3第卷必须用 米黑色签字笔作答，答案必须写在 答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 参考公式： 如果事件 A， 么 P A B P A P B ； 如果事件 A， 么 P A P A P B ； 恰好发生 1 0 , 1 , 2 , ,p p k n 第 I 卷 (共 50 分 ) 一、选择题：本大题共 10个小题每小题 5分，共 50分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 (1)已知全集 U=R，集合 2 2 0 , s i n ,A x x x B y y x x R ，则图中阴影部分表示的集合为 (A) 1,2 (B) 1, 0 1, 2 (C) 0,1 (D) , 1 2 , (2)定义运算 ad ，复数 2i，则复数 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (3)若随机变量 (1， 4)，设 0 3 , 1 2 ,P X m P X n m n ， 则的大小关系为 (A) (B) (C) (D)不确定 (4)若直线 0x y m 被圆 2 215 截得的弦长为 23，则 (A)1 (B) 3 (C)3 (D)2 (5)随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题济南市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“ 日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理计划从中抽取 5 个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统 (等距 )抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有 5 号， 23 号和 29 号，则下面号码中可能被抽到的号码是 (A)9 (B)12 (C)15 (D)17 (6)命题 p：将函数 c o s x x的图象向右平移 34个单位可得到 1 2图象；命题 q：对 0m，双曲线 2 2 22 x y m的离心率为 3 (A) (B) p 是真命题 (C) 是真命题 (D) 是假命题 (7)若实数变量 , 23x y x y ，目标函数 1z a x y a R 有如下结论：可行域外轮廓为矩形；可行域面积为 3； 1时 , 的最小值为 1 ； 2a 时，使得 下列组合中全部正确的为 (A) (B) (C) (D) (8)如图所示，两个非共线向量 ,夹角为 ， N 为点， M 为 靠近 A 的三等分点，点 C 在直线，且 O C x O A y O B ,x y R ，则 22的最小值为 (A) 425(B) 25(C) 49(D) 23(9)函数 11 2 0 02x a x x a 在 区 间 ，上 的图象如图所示， 则 ,(A) 1, 1 (B) 1, 2 (C) 2, 3 (D) 3, 1 (10)执行如下框图所示算法，若实数 ,次输入 ,a b a b 输出值依次记为 ,f a b f a f b f a b f a f b ， 则的值为 (A)0 (B)1或 1 (C)0或 1 (D)以上均不正确 第卷 (共 100 分 ) 二、填空题：本大题共 5个小题。每小题 5分共 25分 (11)如果函数 f x a x的定义域为 ,2 ，则实数 a _ (12)由曲线 ,y x y x围成的封闭图形的面积为 _ (13)已知抛物线 2 4，过焦点 ， A， x轴，足分别为 C， D，则 D 的最小值为 _ (14)若 5 250 1 2 532 x a a x a x a x ，则0 1 2 3 4 52 3 4 5a a a a a a _ (15)祖咂著缀术有云：“缘幂势既同，则积不容异”，这就是著名的祖陋原理如图 1，现有一个半径为 该球某条直径为中心轴挖去一个半径为 将余下部分融铸成一个新的实心球，则新实心球的半径为 _ (如图 2，势为 h 时幂为 2 2 2S R r h ) 三、解答题：本大题共 6小题共 75分 (16)(本小题满分 12分 ) 已 知向量 2 c o s , 1 , 3 s i n c o s , 1 0m x n x x ，函数 f x m n，若函数 x 轴的两个相邻交点的距离为2 (I)求函数 0,2在上的值域； ( 中，角 A， B， , 1, 3 ,f A a B C边上的高线长为 332，求 b， (17)(本小题满分 12分 ) 如图，矩形 圆柱11, 2B；点 A， D 分别在上、下底面圆周上，且在面 是等边三角形， 60，M， C， (I)求证： (1I)求二面角 (18)(本小题满分 12分 ) 2017 年 4 月 1 日，国家在河北省白洋淀以北的雄县、容城、安新 3 县设立雄安新区，这是继深圳经济特区和上海浦东新区之后又一具有全国意义的新区，是千年大计、国家大事。多家央企为了配合国家战略支持雄安新区建设，纷纷申请在新区建立分公司若规定每家央企只能在雄县、容城、安新 3个片区中的一个片区设立分公司，且申请其中任一个片区设立分公司都是等可能的，每家央企选择哪个片区相互之间互不影响 且必须在其中一个片区建立分公司；向雄安新区申请建立分公司的任意 4家央企中， (I)求恰有 2家央企申请在“雄县”片区建立分公司的概率； ( )用 家央企中在“雄县”片区建立分公司的个数，用 城”或“安新”片区建立分公司的个数，记 ，求 的分布列与数学期望 (19)(本小题满分 12分 ) 设数列 n 项和为任意的正整数 n，都有 51成立，21 lo ，数列 T (I)求数列 ( )对任意正整数 m， k，是否存在数列 得 32m k a成立 ?若存在，请求出正整数 不存在，请说明理由 (20)(本小题满分 13分 ) 平面直角坐标 ，与圆 2 21 : 1 1F x y 和圆 2 22 1 2 5F x y 都内切的动圆圆心的轨迹记为 C，点 M 00,上任意一点；在直线 :3上任取一点 点为 A， B (I)求动圆圆心轨迹 求以 00,M x 的切线方程； ( )证明：直线 ，并求出 ( )过 ( )中的定点 ，求 (21)(本小题满分 14分 ) 己知函