（课堂设计）2014-2015高中数学 第1单元学案（打包15套）新人教A版必修5
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（课堂设计）2014-2015高中数学 第1单元学案（打包15套）新人教A版必修5,课堂,设计,高中数学,单元学,打包,15,新人,必修
- 内容简介：
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1 数的概念 自主学习 1理解函数的概念，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用 2通过实例领悟构成函数的三要素；会求一些简单函数的定义域 3了解区间的概念，体会用区间表示数集的意义和作用 设 A、 空的数集 ，如果按照某种确定的对应关系 f,使对于集合 意一个 数x,在集合 一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称 f:A 到集合 数 ，记作： y f(x)， x 叫做函数的 定义域 ，与 数值 ，函数值的集合 f(x)|x A叫做函数的 值域 2函数的三要素是 定义域 、 值域 和 对应关系 3由于值域是由函数的定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的 定义域 和 对应关系 完全一致，则称这两个函数相同 4 (1)满足不等式 axb 的实数 区间 ，表示为 a,b (2)满足不等式 x b， x0，x32 B 1， f(x) 案 B 解析 在 f(0)无意义，即 在 2设 f(x) 11，则 12等于 ( ) A 1 B 1 D 35 答案 B 解析 f(2) 22 122 135， f12 122 1122 1 35 12 1. 3函数 y x0|x| ) A (0， ) B ( ， 0) C (0,1) (1， ) D ( ， 1) ( 1,0) (0， ) 答案 C 解析 由 x 10|x| x0 ，得 x0且 x1. 4下列各组函数表示同一函数的是 ( ) A y 9x 3与 y x 3 B y 1与 y x 1 C y x0(x0) 与 y 1(x0) D y 2x 1， x Z与 y 2x 1， x Z 答案 C 解析 正确 5给出四个命题： 函数就是定义域到值域的对应关系； 若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素； 因 f(x) 5(x R)，这个函数值不随 x 的变化而变化， 所以 f(0) 5也成立； 定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定了 以上命题正确的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案 D 7 二、填空题 6将集合 x|2 x8 表示成区间为 _ 答案 2,8 7若 f(x) 51，且 f(a) 2，则 a _. 答案 2或 12 8函数 y 2 的定义域为 1,0,1,2，则其值域为 _ 答案 1， 2,2 三、解答题 9求下列函数的定义域： (1)f(x) 5 x|x| 3； (2)y 1 1 1 . 解 (1)要使函数有意义，需满足 5 x0|x| 30 ，即 x5x3 ，在数轴上标出，如图， 即 x 3或 3x3或 3x5. 故函数 f(x)的定义域为 ( ， 3) ( 3,3) (3,5 当然也可以表示为 x|x 3或 3x3 或 3x5 (2)要使函数有意义，需满足 10 ，1 ，x 10 ，解得 x 1 函数的定义域为 1 10已知函数 f(x) (1)求 f(2)与 f 12 ， f(3)与 f 13 ； (2)由 (1)中求得结果，你能发现 f(x)与 f 1x 有什么关系？并证明你的发现； (3)f(1) f(2) f(3) f(2 010) f 12 f 13 f 12 010 . 解 (1) f(x) 8 f(2) 221 2245， f12 1221 12 2 15， f(3) 321 32910， f13 1321 13 2 110. (2)由 (1)可发现 f(x) f 1x 1，证明如下： f(x) f 1x 1 1x 2 1 1. (3)由 (2)知： f(2) f 12 1， f(3) f 13 1， ， f(2 010) f 12 010 1， 原式 12 1 1 1 12 009个 2 009 12 4 0192 . 【探究驿站】 11已知 f(x)的定义域为 (0,1，求 g(x) f(x a) f(x a) (a0) 的定义域
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