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内容简介：

1 1 弦定理 (一 ) 课时目标 1熟记余弦定理及其推论； 2能够初步运用余弦定理解斜三角形 1余弦定理 三角形中任何一边的 平方 等于其他两边的 平方 的和减去这两边与它们的 夹角 的余弦的积的 两倍 即 2222余弦定理的推论 3在 ： (1)若 0，则 C 90 ； (2)若 C 60 ； (3)若 2 C 135 . 一、选择题 1在 ，已知 a 1， b 2， C 60 ，则 c 等于 ( ) A. 3 B 3 C. 5 D 5 答案 A 2在 ， a 7， b 4 3， c 13，则 最小角为 ( ) 案 B 解析 abc， C 为最小角， 由余弦定理 72 3 2 13 2274 3 32 . C6. 3在 ，已知 a 2，则 等于 ( ) A 1 B. 2 C 2 D 4 答案 C 解析 b c2a 2. 4在 ，已知 c 2a，则 等于 ( ) C. 24 D. 23 答案 B 解析 c 2a， 2b 2a， 2 42 a 34. 5在 ， c (a， b， c 分别为角 A， B， C 的对应边 )，则 形状为 ( ) A正三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形 答案 B 解析 1 2 c 合勾股定理 故 直角三角 形 6在 ，已知面积 S 14(则角 C 的度数为 ( ) A 135 B 45 C 60 D 120 答案 B 解析 S 14( 12， 2， 2. 由余弦定理得： 2， ， C 45 . 二、填空题 7在 ，若 A _. 答案 120 8 ，已知 a 2， b 4， C 60 ，则 A _. 答案 30 解析 2 22 42 2240 12 c 2 3. 由正弦定理： 得 12. b0)，则最大角为 _ 答案 120 解析 易知： b2a， b2b，设最大角为 ， 则 212， 120. 10在 ， 1， B 3 ，当 面积等于 3时， _. 答案 2 3 解析 S 12 3， c 2 13， 113， 1213， 12 2 3. 3 三、解答题 11在 ，已知 7， 8， 9，试求 上的中线长 解 由条件知： 92 82 722 98 23，设中线长为 x，由余弦定理知： 2 42 92 249 23 49 x 7. 所以，所求中线长为 7. 12在 ， a， b，且 a， b 是方程 2 3x 2 0 的两根， 2 B) 1. (1)求角 C 的度数； (2)求 长； (3)求 面积 解 (1) (A B) B) 12， 又 C (0 ， 180) ， C 120. (2) a， b 是方程 2 3x 2 0 的两根， a b 2 3，2. 220 (a b)2 10， 10. (3)S 12 32 . 能力提升 13 (2010 潍坊一模 )在 ， 2， 6， 1 3， 边 的高，则 长是 _ 答案 3 解析 22 ， 22 . AC 3. 14 在 ， ， 试判断三角形的形状 解 由余弦定理知 代入已知条件得 a b c 0， 通分得 a2( b2( c2( 0， 展开整理得 ( 即 根据勾股定理知 直角三角形 1利用余弦定理可以解决两类有关三角形的问题： 4 (1)已知两边和