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山东 专用 年高 数学 复习 温习 第八 章随堂 检测 解析 打包

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1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第八章第 1 课时 直线及其方程 随堂检测（含解析） 1 (2010 高考安 徽卷 )过点 (1,0)且与直线 x 2y 2 0 平行的直线方程是 ( ) A x 2y 1 0 B x 2y 1 0 C 2x y 2 0 D x 2y 1 0 解析：选 x 2y 2 0 平行的直线方程可设 为： x 2y c 0，将点 (1,0)代 入 x 2y c 0，解得： c 1，故直线方程为 x 2y 1 0. 2直线 x a 0(a 0， a 是常数 )，当此 直线在 x， y 轴上的截距和最小时， a 的值是( ) A 1 B 2 C. 2 D 0 解析：选 1，因为 a 0，所以截距之和 t a 1a2 ，当且仅当 a 1a，即 a 1 时取等号 3直线 l 经 过点 A(2,1)， B(1， 点 (m R)则直线 l 的倾斜 角的取值范围为 _ 解析：直线 l 的斜率 k 11 2 1 . 若 l 的 倾斜角为 ，则 1. 又 0， ) ， 0， 4 2 ， . 答案： 0， 4 2 ， 4若直线 l 经过点 (a 2， 1)和 ( a 2,1)且与经过点 ( 2,1)，斜率为 23的直线垂直，则实数 a 的值为 _ 解析：由于 直线 l 与经过点 ( 2,1)且斜率为 23的直线垂直，可知 a 2 a 2，即 a0 ， 1 a 2 a 1a， 1a 23 1，得 a 23. 答案： 23 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第八章第 2 课时 两直线的位置关系 随堂检测（含解析） 1若直线 5x 4y 2m 1 与 直线 2x 3y m 的交点 在第四象限，则 m 的取值范围是 ( ) A m|C.m m 27 0. 解得 32m2. 2已知直线 y 2x 3，直 线 y x 对称，则直线 ) B 12 C 2 D 2 解析：选 A. y x 对称， x 2y 3，即 y 12x 32， 2，故选 A. 3已知 4x 3y 10， 2x y 10， 2y 8 0，则 _；若 一点，则 a _. 解析 ：联立 方程组得交点坐标，交点也在 交点坐标满足 解得 a 的值 答案： (4， 2) 1 4 (2012 保定调研 )与直线 x 4y 4 0 垂直，且与 抛物线 y 2切的直线方程 为_ 解析：所求直线与直线 x 4y 4 0 垂直，故所求直线斜 率为 4，由题意知： y 4x 4， x 1， 从而 y 2，即切点为 (1,2)， 故所 求直线方程为 y 2 4(x 1)，即 4x y 2 0. 答案： 4x y 2 0 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第八章第 3 课时 圆的方程 随堂检测（含解析） 1 (2011 高考安徽卷 )若直线 3x y a 0 过圆 2x 4y 0 的圆心，则 a 的值为( ) A 1 B 1 C 3 D 3 解析：选 x 1)2 (y 2)2 5，圆心为 ( 1,2) 直线过圆心， 3( 1) 2 a 0， a 1. 2已知圆 9 与圆 4x 4y 1 0 关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为_ 解析 ：由题易知，直线 l 是两 圆圆心连线构成线段的垂 直平分线，两圆的圆心坐标分别是(0,0)， (2， 2)，于是其中点坐标是 (1， 1)，又过两圆圆心的直线的斜率是 1，所以直线 l 的斜率是 1，于是可得直线 l 的方程为： y 1 x 1，即 x y 2 0. 答案： x y 2 0 3设圆 A 同时满足三个条件： 过原点； 圆心 在直线 y x 上； 截 ，求圆 A 的方程 解：由题意可设圆心 A(a， a)，如图， 则 22 2 解得 a 2 ， 28. 所以圆 C 的方程是 (x 2)2 (y 2)2 8 或 (x 2)2 (y 2)2 8. 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第八章第 4 课时 直线与圆、圆与圆的位置关系 随堂检测（含解析） 1 (2010 高考广东 卷 )若圆心在 x 轴上、半径为 5的圆 O 位于 y 轴左侧，且与直线 x 2y 0 相切，则圆 O 的方程是 ( ) A (x 5)2 5 B (x 5)2 5 C (x 5)2 5 D (x 5)2 5 解析：选 (a,0)(公共弦的长为 2 3，则 a _. 解析：由已知，两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为 y 1a，利用圆心 (0,0)到直线的距离 d 1a 22 3 2 1(a0)，解得 a 1. 答案： 1 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第八章第 5 课时 曲线与方程 随堂检测（含解析） 1动圆过点 (1,0)，且与直线 x 1 相切，则动圆圆心的轨迹方程为 _ 解析： 由题意得：动圆 圆心的轨迹 是以点 (1,0)为焦点，直线 x 1 为准线的 抛物线，故其抛物线方程 为 4x. 答案： 4x 2自圆外一点 P 作圆 1 的两条切线 2 ，则动点 P 的轨迹方程是 _ 解析：依题意， 正方形， ( 2 2，即 2. 答案 ： 2 3已知 点 A( 2,0)， B(2,0)，曲线 C 上的动点 P 满足 3. (1)求曲线 C 的方程； (2)若过定点 M(0， 2)的直线 l 与曲线 C 有交点，求直线 l 的斜率 k 的取值范围 解： (1)设 P(x， y)， 由 (x 2， y)( x 2， y) 4 3， 得 P 点轨迹 (即曲线 C)的方程为 1. (2)可设直线 l 的方程为 y 2， 其一般方程为： y 2 0， 由直线 l 与曲线 C 有交点，得 |0 0 2|1 1 ，解得 k 3或 k 3， 即所求 k 的取值范围是 ( ， 3 3， ) 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第八章第 6 课时 椭 圆 随堂检测（含解析） 1已知点 1(ab0)的左、右焦点，过 x 轴的直线与椭圆交于 A、 B 两点，若 角形，则椭圆的离心率是 ( ) A 2 B. 2 C 3 D. 33 解析：选 m， 则 | 2m， | 3m， e 23m 33 ，故选 D. 2过椭圆 1(ab0)中心的直线交椭圆于 A， B 两点，右焦点为 F2(c,0)，则 _ 解析： S 12|(| |， 而 |yA|yB|b， 12 c2 b 答案： 已知椭圆的中 心在原点且过点 P(3,2)，焦点在坐标轴上，长轴长 是短轴长的 3 倍，求该椭圆的方程 解 ：由题设可知，椭 圆的方程是标准方程 (1)当焦点在 x 轴上时，设椭圆方程为 1(ab0)，则 2a 32 b，91，解此方程组，得 45，5. 此时所求的椭圆方程是 1. (2 )当焦点在 y 轴上 时，设椭圆方程为 1 (ab0)，则 2a 32 b，91，解得 85，859 . 此时 所求的椭圆方程为 1. 故所求的椭圆方程为 1 或1. 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第八章第 7 课时 双曲线 随堂检测（含解析） 1若 k R，则方程 32 1 表示焦点在 x 轴上的双曲线的充要条件是 ( ) A 3 2 D k 2 解析：选 k 30，k 20， b0)渐近线上的一点， E、 F 是左、右两个焦点，若 0，则双曲 线的方程 为 ( ) 1 1 1 1 解析：选 ( c,0)、 F(c,0)，于是有 (3 c， 4)(3 c， 4) 9 16 ， 中双曲线的渐近线 方程为 y 34x，点 P . 3已知 双曲线 1 的一个焦点坐标为 ( 3， 0)，则其渐近线方程为 _ 解析： 由 a 2 3，可得 a 1， 双曲线方程为 1， 其渐近线方程为 x 0，即 y y 2x. 答案 ： y 2x 4 设 P 是双曲线 1 上一点 ， 双曲线的一条渐近线方程为 3x 2y 0， 焦点若 | 3， 则 |于 _ 解析：由渐近线方程可得 4， a 2，根据双曲线定义 | | 4，即 | 3 4， | 7. 答案： 7 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第八章第 8 课时 抛物线 随堂检测（含解析） 1抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线 1 的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是 ( ) A 4y B 4y C 12x D 12y 解析：选 意得 c 5 4 3， 抛物线的焦点坐标为 (0,3)或 (0， 3)， 该抛物线的标准方程为 12y 或 12y，故选 D. 2 (2011 高考课标全国卷 )已知直线 l 过抛物线 C 的焦点，且与 C 的对称轴垂直， l 与 、 B 两点， | 12， P 为 C 的准线上一点，则 面积为 ( ) A 18 B 24 C 36 D 48 解析：选 物线的标准方程为 2px(p0)，由于 l 垂直于对称轴且过焦点，故直线 l 的方程为 x 2 y p，即 | 2p，又 | 12，故 p 6，所以抛物线的准线方程为 x 3，故 S 12612 36. 3在平面直角 坐标系 ，抛物线 C 的顶点在原点，经过点 A(2,2)，其焦点 F 在 x 轴上 (1)求抛物线 C 的标准方程； (2)求过点 F，且与直线 直的直线的方程 解： (1)设抛物线 C 的方程为 2px(p0)，因为点 A(2,2)在抛物线 C 上，所 以 p 1，因此，抛物线 C 的标准方程为 2x. (2)由 (1)得焦点 F 的坐标是 12， 0 ，又直线 斜率为 22 1，故 与直线 直的直 线的斜率 为 1，因此，所求直线的方程是 x y 12 0. 1 2013 年高考数学总复习（山东专用）第八章第 9 课时 圆锥曲线的综合问题 随堂检测（含解析） 1 1(ab0)中心的弦， F(c,0)为它的焦点， 则 ) A B D 析：选 、 B 两点的坐标为 ( ( 则 S 12|2 c| 2 (2011 高考山东卷 )设 M(抛物线 C： 8y 上一点， F 为抛物线 C 的焦点，以F 为 圆心、 |半径的圆和抛物线 C 的准线相交，则 ) A (0,2) B 0,2 C (2， ) D 2， ) 解析：选 C. 8y， 焦点 F 的坐标为 (0,2)，准线 方程为 y 为圆心、 |半径的圆的标准方程为