小学数学计算策略课题结题报告文档

提高农村小学中高年级学生计算能力教学策略研究 课题结题报告 富民县永定中心小学数学课题组 课题的提出 现状分析：数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识， 它历来是小学数学教学的内容之一，培养小学生的计算能力在小学数 学教学中显得尤其重要。传统的小学计算教学常常通过机械重复、大 量的题目训练来达到目的，只重视计算的结果，不重视计算法则的形 成过程和计算方法的概括。新课改以来，在计算教学中一些教师过分 强调计算方法的多样化，老师仍然不喜欢上计算教学，在公开课的教 学中，很少看见计算教学的身影；学生也不喜欢上有关计算教学的课， 对他们来说，计算往往就是做不完的习题，以至于到最后，计算教学 就沦为“题海战术”。新课程的改革，删除了一些比较繁琐的计算题， 计算难度大大下降，然而学生计算的错误，却是小学教学中仍存在的 一个重要问题。从小学阶段各年级考试试卷来看，有关计算的内容所 占的比例很大（约 80%），而学生计算的错误率却非常高，约占分值的 10%至 15%之间。可见学生的计算能力普遍较低，无疑给学生的学习 发展造成了巨大的障碍。新课程标准指出：数学教学“不仅要考虑数学 自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律”。在平常教学中，学 生的计算错误屡见不鲜，也不是只在差生中出现。导致计算错误原因 究竟是什么？其中的原因我想应是多方面的，错综复杂的。经过分析 找到以下存在问题：学生在计算中常常出错的原因不仅仅是马虎粗心， 而且还有其逻辑思维能力与计算知识方法技能的掌握和学习习 惯等方面的因素。在此基础上，我们提出提高农村小学中高年级学 生计算能力教学策略研究使学生乐学、教师乐教，从而提高数学教 学质量。 课题界说 1、课题名称：“提高农村小学中高年级学生计算能力教学策略研究” 2、意义释要： 该课题着眼于学生的发展，以优化计算方法为手段，以提高计算 能力为目标，探讨适合我校学生计算能力提高的方法，着重于计算教 学策略的研究。 进行课题研究时，重在课堂实践。要求实验教师要遵循学生的心 理特点与认知规律，创设丰富多彩的教学情境，激发学生计算的兴趣， 要在具体情境中进行计算，教给学生计算的方法，注重算法多样化和 优化。培养学生计算能力。 3、实践价值：该课题前瞻性很强，立足于学生实际，着眼于发展，注重 研究提高农村小学中高年级学生计算能力教学策略，对后继教学 具有指导意义。 三、课题研究的目标及意义 （一）研究目标 1、培养学生良好的书写和计算习惯，激发学生学习兴趣，提高计算能 力。 2、探索出适合农村小学提高学生计算能力的教学策略。 3、提高教师的研究水平 （二）研究意义 从理性的角度分析，计算能力是小学生必须形成的基本技能， 它是学生今后学习数学乃至其他相关学科的基础，也是一个人必备的 数学素养之一，所以计算教学是小学数学教学中的重点内容。计算教 学贯穿于小学数学教学的全过程，是我国小学数学教学的重要内容。 通过计算教学，不仅可以使小学生在理解四则运算意义的基础上，掌 握四则计算的法则和方法，了解四则计算的定律、性质，学会简便计 算；同时，也可以通过计算教学发展学生的智力、训练学生良好的思 维品质，培养学生的思维能力；此外，通过计算教学还可以培养小学 生学习数学的兴趣、一丝不苟的作风、严肃认真的态度，以及良好的 学习习惯、克服困难的精神和科学的学习方法。对此我们想通过此课 题的实践研究，克服计算教学的一些弊端，使我们的计算教学充满活 力与生机，能提高学生的计算能力，让学生喜欢上计算课，做计算题。 数学课程标准指出：教师应意识到学生产生计算的需要比单纯 追求计算技巧和计算速度更有价值。问题来源于学生的生活，计算问 题是在现实生活中产生的，有着丰富的现实背景。教师要立足现实基 础把文本中静态呈现、枯燥无味的计算题渗透到学生的生活实际中， 生动地揭示出相应的计算问题，并对计算的事实采取多元的呈现方式， 使学生产生计算的需要，激发学生学习计算的兴趣，让学生在实际生 活的基础上自我构建知识。 新课程标准明确的指出:计算应是学生经历从现实生活中抽象 出数和简单的数量关系，在具体的情景中理解，并应用所学的知识解 决问题的过程，应避免繁杂的运算，避免将运算和应用割裂开来。通 过这段话，我们可以看出计算教学同样担负着数学课程所承担的其他 任务。新教材追求在计算教学的过程中结合学生的生活实际，并使学 生逐步形成数感。 四、课题研究的理论依据 教育心理学认为，计算是一种智力操作技能，而知识转化为技能 是需要过程的，计算技能的形成具有自身独特的规律。学生计算技能 的形成一般要经历四个阶段：认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化 阶段。认知阶段主要让学生理解算理、明确方法，也常常是我们课堂 上的“重头戏”，也是比较容易做到的。而后三个阶段常常被我们忽视。 一般来说，复杂的计算技能总可以分解为单一的技能，对分解的单一 技能进行训练并逐渐组合，才能形成复合性技能，再通过综合训练就 可以达到自动化阶段。因此在学生初步理解算理，明确算法之后，正 是计算技能形成的关键阶段，应该根据计算技能形成的规律，及时组 织练习。教师要针对重点和难点精心设计多种形式的练习，使学生在 练习中深化对算理的理解，在练习中逐步获得简捷的算法 数学课程标准明确指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同 的人在数学上获得不同的发展。”这已是当今数学课堂教学中应有的 理念。如何把这理念转化为课堂教学行为，是我们广大一线教师所面 临的问题。新课程标准赋予了计算教学新的内涵，使计算教学充满了 生活气息。计算教学不但要关注计算能力，还要关注学生自主探究的 创新精神，更要关注与人合作的意识，学生的情感体验 数学课程标准要求：计算教学旨在培养学生的数感，增进对运 算意义的理解。当运算意义以生活场景为背景时，可以化“抽象”为“直 观”，大大拉近了与学生的距离，让学生感到自然、亲切、易懂，有利 于学生主动地去理解和建构知识。现实生活既是计算教学的源头，更 是计算教学的归宿。教师应努力为学生提供将所学知识应用到实践中 去以解决身边的数学问题的机会，从而帮助学生了解数学的价值，增 进对数学的理解和应用数学的信心，提高学生计算能力。 五、课题研究的内容 围绕课题研究的重点，我们将研究内容分为 4 大块： 1、促进学生良好计算习惯养成的研究。 我们将研究如何在课堂教学、学生练习、学校活动中促进学生良 好计算习惯的养成。 2、如何利用课堂教学提高计算能力的研究。 我们将研究在计算教学的课堂中展开，运用怎样的教学策略与方 法让学生真正喜爱计算、理解计算。 3、实现算法多样化与优化的研究。 我们将研究在数学教学中如何把握算法多样化的本质，处理好算 法多样化与算法优化的关系，追求算法的合理与灵活。 4、进行口算和估算教学的研究。 我们将进行研究计算前估算和计算后估算谁更有价值 六、课题研究的对象及方法 （一）研究对象：永定镇小中高年级的部分学生。 （二）研究方法 1、对比法验法：每位课题组教师选择一个试验班、一个对比班， 在日常教学中开展课题研究，有目的有计划的将实验班学生和对比班 学生在计算方法、计算能力、解决问题能力方面进行比较，不断改进 计算教学方法，探索出一种有效的提高学生计算能力的教学策略探索 提高小学生计算能力有效的教学策略。 2、经验总结法：课题组教师要不断学习国内外各种先进的教育教 学理论，不断总结经验，大胆尝试，探究计算课教学方法。 3、行动研究法：针对本校、本班学生计算教学中存在的问题，分 析原因，采取行动探索一种有效的教学方法。 4、个案分析、对比法：。 七、研究步骤 （一）、准备阶段（2008 年 9 月） 1、成立课题组，落实课题组成员，制订研究方案。 2、组织理论学习，明确课题研究的目的意义。 3、选择实验小组，了解学生实际，并与对比小组进行比较分析。 4、课题的申请、论证、立项 （二）、实施阶段：（2008 年 10 月2009 年 6 月） 1、按方案制订每学期实验计划，开展研究。 2、定期进行研讨活动，定期进行阶段性小结。 3、阶段总结形成研究报告，规划下阶段研究要点，继续深入开展 实验。 八、研究过程概述 1、2008 年 9 月课题组教师选择实验班和对比班进行实验前测试， 进行分析。制定课题研究计划，撰写课题开题报告。拟订个人研究计 划。 2、2008 年 10 月 8 日课题组在北邑小学进行活动。上了两节研究 课：李海燕主讲卫星运行时间、杨琼芬主讲简便方法计算。课后 组员进行评课，对提高课堂教学效率的方法进行探讨。 3、2008 年 10 月 22 日，在有关专家的引领下，课题组在北邑小 学尽享课题开题论证报告会。“提高农村小学中高年级学生计算能力 教学策略研究”正式开始。 4、11 月 19 日课题组全体成员在南营小学开展研究，由钱建龙主 讲整理和复习、屠小萍主讲环形的面积 5、12 月 11 日课题组在北邑小学进行研究课，由安丽敏主讲分 数加减混合运算、屠小萍主讲数和数的运算 6、2009 年 1 月 进行中期测试，阶段小结 7、2009 年 3 月拟订个人研究计划，于 19 日在南营小学进行研究 课，由钱建龙执教圆柱的体积、屠小萍执教圆锥的体积 8、2009 年 4 月 9 日，课题组在北邑小学进行研究活动，由杨琼 芬、安丽敏执教 分数混合运算，上了两节研究课。 9、2009 年 5 月 7 日课题汇报课，在北邑小学由钱建龙执教平平 面图形的周长和面积，屠小萍执教长方体正方体的表面积和体积， 课后由安丽敏、杨琼芬结合课题研究对两节课进行点评，四、五、六年 级数学教师参与了这次活动，对两节课给与高度评价。课后各组员对 本课题研究进行资料收集整理、分析， 撰写论文。杨琼芬、安丽敏着 手撰写结题报告。 九、研究成效 (一)研究成果 1、挖掘学生现实生活教育资源，开发教学资源，形成了如何提高 小学中高年级学生计算能力教学策略。在教学科研的过程中，结合学 生和本地实际，对新老教材中的计算内容进行挖掘、改组、增删，形成 了一定模式。贴近生活实际，突出了数学教学的实用性和趣味性，让 学生爱学、乐学，调动了学生学习数学的积极性和主动性。 2、积极开展提高小学中高年级学生计算能力教学策略研究的教 学的设计，形成了系列的教师特色教案，教师教学反思，数学拓展练 习设计，使小学数学课堂教学焕发了生机。 3、课题研究改变了教师的教学理念，促成了教师教学方法的转 变，课堂教学变得生动有趣，增强了教师的教育科研能力。 首先，通过科研实践，使大家克服了对教育科研的畏难情绪， 不再认为教育科研是高不可攀的奇峰，经过大家的一致努力，也可以 摸索出一套实用的科研方法，总结出一些实用的教学经验。其次，通 过课题研究，锻炼了老师们的才能，开阔了老师们的眼界。通过对教 材的二次加工、拟写读书笔记、每月心得和课题研究阶段小结等工作， 使大家的归纳概括能力和写作表达能力有了较大程度的提高，并对科 研工作中的各个具体环节的操作有了较全面的了解，工作逐步走上正 轨。再次，在计算教学策略的研究中，使大家对一些数学知识的作用、 原理理解得更加深刻。如通过数黄豆加深了对估算意义和方法的理解， 通过购物、租车等内容的教学理解算法的多样性。此外，教师的创造 性在课题研究中得到了较好的发挥。物的变化导致目标物体方位变化 的难题，便于学生理解，取得了良好的教学效果并为其他兄弟学校所 借鉴。 围绕课题研究，课题组教师撰写了小学数学生活化教学的论文。 杨琼芬老师的提高小学生计算能力的几点做法，安丽敏老师的如 何提高小学数学计算教学的有效性，钱建龙老师的小学数学计算有 效性教学策略初探，李海艳老师的浅谈小学计算教学，屠晓平老 师的提高小学生计算能力浅见这些论文，浓缩了课题组成员研究过 程中所积累的经验，对我校数学教师颇有借鉴作用。 4.学生学习方式有了较大转变，有力地促进了学生的全面发展和 特色发展。课题研究的课堂教学深深吸引了学生的注意力，学生的学 习兴趣十分浓厚，学习热情高涨，收到了意想不到的良好效果。学生 在参与课题研究的过程中，逐步掌握了一定的数学技巧。如对物体数 目的估计，大部分学生从一开始的盲目猜测到使用等分法，数出其中 一份的精确数值再进行估计，或是根据日常生活中一定的数量作为参 考值，来对题目中的一些数量进行估计。又如对情境图中数学信息的 筛选，很多学生一开始眼花嘹乱，不知从何下手，到后来慢慢掌握了 一些方法。有的学生首先提出有价值的数学问题，再由问题去寻找图 中是否蕴含有解决这一问题的足够条件，有的学生则先找出一些相关 的数学信息条件，再提出相关问题。这其实就是数学方法中的归纳法 与演绎法的雏形了。 根据 2009 年 5 月永定镇小学研究学生问卷情况统计显示： (1)多数学生对学好数学的目的意义认识明确，态度端正。 (2)多数学生对参加“计算教学策略”课题研究有着较为浓厚的兴 趣。 (3)大部分学生清楚自己所在的年级参加了“计算教学研究”课题研 究，说明随着课题研究的开展，教师对课题研究的宣传工作做得比较 到位。 (4)大部分学生不仅对参加“计算教学策略”课题研究很有兴趣，而 且通过研究使学生的计算能力有很大提高。 （二）：我们的认识。 小学数学计算教学的内容：小学数学教学的一项重要任务是培养 计算能力。计算能力是通过口算、笔算等多种形式的训练加以培养的。 培养学生的口算能力很重要。良好的口算能力不仅表现在计算正确、 迅速上，而且表现在计算方法的合理、灵活上。因此，加强口算教学， 不仅可以提高学生的计算能力，同时对发展学生的思维能力也有一定 的益处。 （三）整数四则运算的教学要点。 1、 、表内乘除法的教学要点。 这部分内容，主要包括 29 乘法口诀和用口诀求商。通过教 学要使学生知道乘法口诀的来源和乘、除法的关系，在理解的基础上 熟记乘法口诀，能够熟练的用口诀求积、求商。表内乘、除法是学习乘、 除法运算的基础，也是小学生必须掌握的基本功之一，必须使学生牢 固掌握。 2、多位数四则运算的教学要点。 多位数四则运算的教学主要是笔算教学。笔算教学是小学数学教 学的重点。要使学生理解算理，掌握计算法则，通过练习逐步实现教 学目标。 3、小数四则运算的教学要点。 教学这部分内容，主要使学生能比较熟练地进行小数四则运算的 笔算和简单的口算；会用四舍五入法截取积、商的近似值；会进行小数 四则混合运算（以三步为主）。 （1）小数加、减法的教学。 由于小数加、减法的计算法则跟整数加、减法的计算法则基本道 理相同，都是相同单位的数才能相加、减，只是具体提法上稍有不同， 整数加、减法说相同数位对齐，小数加、减法说小数点对齐，实质上是 一样的。在学生掌握整数加、减法和小数的概念的基础上教学是比较 容易的。 （2）小数乘法的教学。 小数乘以整数的意义与整数乘法相同，而乘数是小数的意义则已 扩展为求一个数得十分之几、百分之几小数乘法的法则是由整数 乘法法则迁移过来的。小学课本是运用积的变化规律和小数点移位规 律，使用转化的方法来阐明法则的。首先，教学一个因数是小数，另一 个因数是整数的乘法。要运用一个因数变化，另一个因数不变的规律， 让学生掌握部分法则；然后教学两个因数都是小数的情形，应运用一 个因数变化，另一个因数也变化的规律，掌握完整的法则。 （3）小数除法的教学 小数除法的法则也是由整数除法的法则发展过来的。课本运用商 不变的规律，通过把小数除法转化为整数除法，来阐明运算法则。教 学中，要重点帮助学生理解在商里点小数点的算理，掌握其方法。 （4）整数、小数四则混合运算的教学。 教学这一内容，要使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的 运算顺序，学会使用中括号，能够正确地计算整数、小数四则混合运 算试题。 4、分数四则运算的教学要点。 教学这部分内容，要使学生理解分数四则混合运算的意义，掌握 运算法则，能够比较熟练地进行分数四则运算；会口算简单的分数四 则运算，会进行分数、小数四则混合运算。 （1）分数加、减法的教学。 分数加、减法的意义与整数相同，其计算法则虽然形式上与整数 的不同，但实质上都是相同单位的数才能相加、减。由于加、减法具有 共同的规律，所以可以把加、减法结合起来教学，先讲同分母的，再讲 异分母的。重点是异分母分数的加、减法。 （2）分数乘、除法的教学。 分数乘、除法可以穿插编排，也可以采取乘、除分编，讲完乘法后 再讲除法。为了便于学生理解和掌握分数乘法的意义和计算法则，一 般先教分数乘以整数的意义和计算方法，再教一个数乘以小数的意义 和计算方法，然后归纳出法则。 （3）分数、小数四则混合运算的教学。 这部分内容包括分数、小数的互化，分数、小数四则混合运算。教 学这些内容，可使学生加深对分数、小数概念的理解，更好地掌握计 算法则，进一步提高计算的熟练程度，为实际应用和今后学习打下基 础。 （四）：解决的策略。 1、关于教材更新观念，加强学习，深入研究新教材的编排意 图。 任何一种教学实践，都是受一定的思想方法所影响。我们只要探 究一下新教材的编排意图，就不难看出，新教材是运用了系统思想方 法来编排计算教学内容的。主要体现在两个方面：一是没有了单纯的 计算，二是没有了纯粹的应用题，而是把二者合一，从解决问题中也 就是分析应用题中列出算式，在问题情境中教学计算方法，掌握了计 算方法在为解决实际问题服务。堂课即从整体上对计算方法进行研究。 老教材采用的那种“小碎步”教学法，实质上是一种“机械分割”思想的 反映，是“还原论”的体现。 “过去我们为了教得“扎实”一点，把它们人 为地进行分割，殊不知这种分割容易造成儿童机械地、孤立地看问题， 不利于培养他们“事物相互联系”的辩证唯物主义观点，不利于培养他 们主动探求数学方法的精神，不利于培养他们主动学习和创造意识。 而新教材正是摒弃了这种做法，运用了更科学更合理的思想方法，有 利于儿童数学思维的后续发展。而且我们还应该看到，随着社会的发 展，编者才做出了比较切合实际的安排，以使教材具有挑战性，所以 教师就更不要有畏难的情绪。 新课程实验的老师要是能够认识到以上这几点，就能更好地把握 教材，创造性地使用教材，很多对教材的担忧也就不复存在了。 2、关于算法解放思想，开放思维，鼓励算法多样化，尊重学生 自己的方法。 算法多样化是课程标准中的一个重要思想，是指尊重学生的独立 思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是指让学生掌握多种方法。学 生有着不同的知识背景和思考角度，所以教师要解放自己的思想，开 放学生的思维，提倡算法多样化，只要是学生自己开动脑筋想出来的 办法，此时对于学生自己来说就是好办法。到时你会发现，学生的创 造力真是不可估量。 。 3、关于练习与评价不重数量、讲究质量，改变形式，组织有 效的联系，进行合理的评价。 练习的有效不在于老师出了多少道题给学生，而在于这几道题是 否充分地发挥了其习题的功能。比如让学生练 10 道题，老师采用不 同的方法，就会有不同的效果。A 老师把 10 道题出示在黑板上，指名 让学生回答，集体订正；B 老师把 10 道题出示在黑板上，让全班学生 先不出声，默算 2 分钟，然后再进行交流，再从中发现某些规律或计 算的窍门。很明显，后者才是更为有效的练习。 练习的形式也可以多样化，除了默算、听算，还有算法交流、找规 律、相互出题、师生比赛、游戏等，特别是联系实际进行计算练习，不 但能提高学生的兴趣，还能培养学生的应用意识。 在评价的时候，我们应当意识到，不能以统一的标准衡量每一个 学生。 全日制义务教育数学课程标准(实验稿)中明确指出：“学段目 标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时 间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到。 ”这就意味着，有些学生 可能会要到本学段结束的时候，才能达到每分钟算 810 题。教师应 正视这个事实，根据学生的具体情况进行合理的评价，不能急于求成。 4、计算教学在课堂上的达成。 计算教学是数学教学中的一个重要组成部分。计算教学有其独到 的特点，那就是计算内容本身的抽象性、逻辑性比较强，这就要求教 师从学生的实际出发，设计合理的教学结构，使学生既能懂算法又能 明算理，达到知识、能力、情感的同步发展。经过反复实践，计算教学 的课堂结构大体可分为五大板块，即创设情境生疑；小组学习 解疑；组间交流释疑；理清脉络升华；巩固练习拓展。 （1）、创设情境生疑。 思考从疑问开始。对新知识的出示，教师要有意识的为学生创设 问题情境，要有利于学生主动发现问题、提出问题。在计算教学中，利 用新、旧知识之间的联系来激发学生的求知欲，扫除学习障碍，为学 习新知作铺垫。因此，教师应根据教学内容之间的联系，为学生提供 在新知背景中的“联络点”，让学生去观察、比较，诱使学生产生疑问， 萌发猜想，有效地引起学习动机。 此时，学生兴趣高涨，思维被激活，产生了强烈的求知欲望，以渴 求的心理进入对新知的学习。 （2）、小组学习解疑。 在小组学习中，针对第一步提出的问题，学生要主动探究，既可 以自主学习，又可以互相讨论、互相学习，还可以用实物操作等方法 研究算理。每个学生都可以充分发表自己的意见。同时，学会的学生 还必须教会不会的同学，以达到共同提高的目的。教师要有针对性的 参与到部分小组的学习中去，给予适当指导。在讲算理时，要与算法 同步进行，紧密结合，使学生明白每一步计算的依据。另外，讲算理还 要与培养学生的语言表达能力相结合，为学生概括法则等做好铺垫。 这种学习方法的好处在于为每个学生创设了参与学习过程的机 会，学生可以充分发挥自己的聪明才智，突出了学生的主体地位，使 学生学会学习，促进了各类学生的有效发展。 （3）、组间交流释疑。 组间交流是小组学习完成之后进行的。一般由一个组首先发表意 见，其余小组加以补充。在此期间，对有争议的地方可以展开辩论，通 过辩论，既可弄清知识的来龙去脉，又发展了学生的创新意识和创新 能力。 这样，经过小组之间的交流汇报，既解释了疑问，得出了最简便 的方法，理清了算理，又培养了学生的语言表达能力。 （4）、理清脉络升华。 这一环节既是对整节课所学知识的归纳整理，同时又是一个升华 的过程。一般情况下，归纳整理的是知识的重点，系统升华的是知识 的难点。在师生共同分析比较的过程中，去伪存真，去粗取精，使凌乱 的知识系统起来，在学生的头脑中形成良好的认知结构。 （5）、巩固练习拓展。 练习是学生理解知识、形成技能、培养能力的基本途径，也是发 展学生创新思维的好机会。为此，我的练习设计分为三个层次，即基 本练习、综合练习和发展练习。这三个层次练习的目的，各有侧重。基 本练习的目的是巩固当堂所学知识；综合练习的目的是深入理解知识， 提高计算技能；发展练习的目的在于拓展知识，培养学生综合处理计 算问题的能力。 （四）、研究结论 1、提高学生计算能力的策略： （1）、创设情境为例题呈现提供一定的现实背景。好的情景可以 营造师生沟通的氛围，揭示数学的原型，引发问题意识，激活学生探 究的情感，暴露新旧知识的冲突，提供智力背景 （2）、计算教学要加强估算。 (3)、计算教学要努力寻求算理与算法的平衡。达到知其然也知其 所以然。 (4)、在计算教学中，计算方法要适时优化 (5)、计算教学仍然需要技能训练 2、提高了教师的研究水平和教学能力。 十、附件目录 1、课题组成员论文 2、各种测试卷及分析 3、课题组教师教案 4、学生优秀作业。 5、课题组活动照片、影像资料 富民县永定中心小学提高农村小学中高年级学生计算能力 教学策略研究数学课题组 课题指导：姚丽琼 刘继云 课题组长：杨琼芬 课题组成员：罗丽媛 屠小萍 钱建龙 安丽敏 李海燕 一、课题名称：小学数学计算教学的研究 二.课题的现实背景及意义 1、课题研究的背景 现代社会越来越需要数学，现代社会的高技术实质是数学技术， 数学是高技术的关键。数学教育的目的是使学生学会运用数学，数学学 习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。数学 课程标准指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间 交往互动与共同发展的过程，人人都能获得必要的数学，以及必要的运 算技能。“必要”一词清晰地体现了计算教学的基础性和重要性。一方 面从小学数学教材的编排来看，与计算相关的内容占有很大的比重。例 如解决实际问题的解题思路、步骤、结果要通过计算去落实；几何知识 的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的运用同样离不开计 算；至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相 关。口算能力比较薄弱、计算基础不够扎实、计算法则混淆不清、 计算能力参差不齐。而随着年级的增高，知识的不断加深，学生计算越 发暴露出问题。 、数学教学意义 计算是人们在日常生活中应用最多的数学技能，也是小学数学 教学的基本要素和重要内容。而良好的计算能力更是学生今后生活、学 习和参加社会活动所必备的基本素养之一，所以培养学生的计算能力是 小学数学课堂教学的一项重要任务，也将为学生今后更好地学习数学奠 定扎实的基础。 三、研究目标 （1）总体目标 ：深入了解学生现有的口算、笔算、估算水平。做计 算时的作业习惯，分析造成计算错误的原因，并制定切实可行的研究方 案和具体措施。 （2）具体目标 1.以课堂教学为中心，通过学生在课堂上的作业行为表现进而了解学 生的心理变化，寻求培养学生良好的计算能力的有效途径和方法。 2、通过研究，不断改变学生的不良计算习惯，努力提高学生的计算 正确率和计算的速度，计算能力的培养。 四. 具体的操作措施 1、对数学课堂计算教学的现状进行调查和分析，确立各个年级的计 算教学的训练重点。 2、创设计算情景，激发计算情趣。 可以从以下几个方面入手： （1）帮助学生克服枯燥、被动的心态。 （2） 树立“数学生活化”的观念。 （3） 增强计算的趣味，培养计算兴趣。 3、运用策略，培养计算技巧，提高计算能力。 4、拓宽训练平台，丰富训练形式。 五、课题研究的对象和方法 1.研究对象： 对我校数学教师的教学情况和学生的计算状况进行调查，在综 合分析的基础上积极探索如何提高学生数学计算能力的具体有效的教学。 2.计算教学的研究方法： 本课题以个案研究和行动研究法为主，辅以文献分析法、观察法、 调查法、个案法和经验总结法。 3.加强学生计算训练方式方法的研究。 探索计算的基本方法和技巧，创设计算情境，拓宽计算平台，训 练提高学生的口算、笔算、估算能力，并达到一定的速度。 六、研究原则： 1、导向性原则：本课题研究的目标是探索一种比较有效的计算教学 方法，研究者应以集体目标为导向，不断端正思想，提高研究者的信心 和水平，同时要发挥导向的多种功能。 2、参与性原则：在进行课题研究的过程中，在充分调动研究者与学 生参与的积极性，始终参与研究活动，使其成为改革研究的主角。 3、平等性原则：研究者应相信每个学生都有能力在学习上取得成功， 都有潜质有待开发，都是值得尊重和关怀的，能负起责任的，这些都应 该平等地对待。 4、坚持多元性原则：体现开放，建立科学数学课堂教学的评价体系， 不仅评价计算教学的一般特征，而且要为不同条件的课堂教学留有可变 通的余地，提倡创新，鼓励个性化教学。 七、具体安排： 第一阶段：准备阶段（201 年 5 月2010 年 7 月） 2010 年 5 月2010 年 7 月底建立课题组，设计课题研究方案。 调查学生的现状，并作出具体的分析，学习课题研究方案，明确研究任 务，收集有关文献资料、报刊杂志作为课题实施的参考资料，确立课题 的研究框架构想。 第二阶段：实施阶段（2010 年 9 月2010 年 12 月） 2010 年 9 月2010 年 12 月课题实施阶段，组织课题组成员 集中备课、上课、并探索在计算课中实施“计算能力培养”教学模式的 基本步骤。在实施阶段边开发，边教研，边总结即时整理研究数据和资 料。组内成员经常交流研究情况及时调查方案。 第三阶段：总结鉴定阶段（2012 年 1 月-2012 年 4） 2012 年 1 月-2012 年 4 月课题总结阶段，认真撰写研究报 告，总结研究情况。 八、研究预期成果和成果形式： 1、请有关科研单位对课题进行评估。 2、教师探索教学模式的论文、实验总结、优秀教案、课堂教学研讨 会。 3、总结研究情况，撰写课题研究报告、科研论文。 一、一、 对研究问题的情境性分析对研究问题的情境性分析 情景分析情景分析 情境情境 1 1：在教学 10 以内的加减法计算时有教师让学生背诵加法口诀想提高学生 的加法口算速度，诸如：“三三得六”、“三四得七”、“二九十一”、“七 八十五” 可是，在接下来二年级第一学期学习乘法计算学习时，学生在背 诵乘法口诀的时候，不可避免地出现了“一一得二”、“三三得六”这类 现象。 情境情境 2 2：也有教师在教学 20 以内的进位加法和退位减法时试着让学生背诵加减 法算式，如“9+2=11 9+3=12 9+4=13 8+3=11 8+4=12 12- 4=8 12-5=7 ”，包括我自己也用过。但用过后我发现，因为怕漏掉， 所以写这些加法口诀时候都按顺序的，这样，这些加法口诀都是有规律的，学 生在背诵的时候都会不自觉地循着规律背出答案，单独随机抽出一道题目还是 一样不会，还是没能能起到提高口算速度的效果。 情境分析情境分析 从情境 1 可以看出，在学习“10 以内的加减法计算”时候，模仿乘法口诀来编 加法口诀让学生背诵，如果学生真能背熟了，也许能为加法口算计算提高点速 度，但却该后面的乘法计算学习带来了负迁移，这样两者混起来就更糟糕，弊 大于利，不可取，不值得提倡。 从情境 2 看来，学生既然在背口诀的时候是循着规律去背诵，那就达不到记忆 的目的，不能真正熟记那些常用的口算数据，不能从根本上提高口算速度，效 率实在是微弱，对这个我深有体会，因为我自己尝试过。既然是无效工，当然 更不能提倡。 所以，我开始着手研究“小学数学的有效口算教学”，希望能摸索出一套比较 行之有效的数学口算教学方法，和广大同仁分享。 二、对核心概念的操作定义二、对核心概念的操作定义 有效的口算教学：有效的口算教学：有效的口算教学在尊重学生个性化算法的基础上适时进行口 算策略化，在开放性实践应用中帮助学生学会灵活运用口算策略解决现实生活 问题，培养学生数学应用意识和实践能力，完善数学素养。 三、研究指向与内容三、研究指向与内容 借助于案例来研究有效口算教学的策略： 识记策略识记策略学生在做口算计算时熟记一些常用数据的运算结果，不但可以 最大限度地提升运算速度，还能最大程度地提高学生口算的正确率。 加减法中的熟记策略：加减法中的熟记策略： 课前坚持用 3 至 5 分钟进行口算基本训练，以帮助学生熟记一些常用的基本 数据。 按层分组进行训练。学生的口算能力有差异，让能力接近的同学分在同一组 进行训练，有利于每个同学能有充分的机会真正参与口算训练。 课后同学之间互相答问。这样方式灵活，随时可进行，而且双方受益，能让 学生在玩中不知不觉熟记一些常用数据。 内容要分解，做到有序渐进。要让学生熟记那些运算结果，不能一锅子一起 端给学生让他们训练，否则会功效尽失，事倍功半。要根据学生的能力和实际 特征来决定，把内容分解进行，一块内容完全消化熟练了再添入新的内容，做 到有序渐进，这样学过的知识才能巩固。 熟记乘除法口算计算中的一些特殊数据也是必须和关键的：如熟记乘除法口算计算中的一些特殊数据也是必须和关键的：如 254=100254=100 等。等。 理解策略理解策略要突出口算的算理教学，关键要让学生真正经历口算算理探究 的过程。只有经常运用算理来进行口算，学生的思维才会得到有效的锻炼，心 智活动才会得到良好的发展。明白算理还有助于学生顺利找到题目中隐含的某 些“窍门”。 通过实例分析，掌握基本算理。理解口算的算理，既能帮助学生更好地熟记 数据，还能让学生能更好地灵活运用所学知识，真正提高口算速度和效率。 通过比较分析，得出基本算理。 探寻策略探寻策略在进行口算计算时候要学会寻找一些“小窍门”，找对了“窍 门”就可以让你既省时又高效。 口算计算中的“凑整”窍门是最常用、最基本的，能帮助学生方便灵活、快 速准确地进行计算。 还有一些特殊规律，比如三位数乘法口算中的“两个相同因数积的口算发”、 “三步到位法”、“末尾是 5 的两个相同因数积的口算”、“首位有规律数的 口算”、“利用特殊数字相乘的口算” 等等，很多的规律，能掌握并运用 到口算中，提高口算速度和正确率是毋庸置疑的。 四、研究过程与方法四、研究过程与方法 根据本课题的具体情况，通过调查分析、行动研究法、案例分析法、观察法以 及经验总结法，通过实践、研究和总结反思等几个环节，探索学生口算计算的 难关，研究打开症结、突破难关，提高口算效率的方法策略。本课题研究分三 个阶段： 第一阶段：前期准备阶段（第一阶段：前期准备阶段（2010.11-2011.012010.11-2011.01） 拟定课题研究方案，课题论证。 分析当前学生口算中普遍存在的问题，找出影响学生口算效率的原因。分析 总结以往一些口算教学方法的优劣，便于扬长避短，提出改进对策。 第二阶段：实施研究阶段（第二阶段：实施研究阶段（2011.02-2011.042011.02-2011.04） 根据前期的分析结果，找出症结，制定研究策略。 策略实施。通过反复实践、分析、总结、改进， 最后提高学生口算计算的能 力和速度。 运用经验总结法，收集整理资料，总结阶段性成果，撰写案例和论文，检测 比较，中期汇报。 第三阶段：反思总结第三阶段：反思总结 第四阶段：再实施第四阶段：再实施 第五阶段：总结结题阶段（第五阶段：总结结题阶段（2011.05-2011.072011.05-2011.07） （1）总结研究成果，撰写研究报告。 （2）结题。 （3）展示，推广研究成果。 一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，全体数学教师认真执 行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推进我校 “自主创新”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学 课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到 很好的效果。 一、课程标准走进教师的心，进入课堂 我们怎样教数学,国家数学课程标准对数学的教学内容，教学方式，教学评 估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其 中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初组织攻关教 师和教研组长参加处组织的新课程标准及新教材培训学习，并参加处研究性学 习培训。在各年级组织认真学习的基础上全体数学教师集中由黄丽娜陈艳红两 位教师二次分学段培训，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习 对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有 更深的了解，本学期各年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的 台阶。 二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。 本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实， 我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识 和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基 本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程， 组织了第六届同组共研一课活动，在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，和 我校“自主创新”的教学模式。在有限的时间吃透教材，分工撰写教案，以 组讨论定搞，每个人根据本班学生情况说课、主讲、自评；积极利用各种教学 资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善 出精彩的案例。五年级教研组循环小数一课成功的展示，收到良好的效果 得到领导和老师的肯定。实践表明，这种分合协作的备课方式，既照顾到各班 实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平，课前精心 备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体 会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教 学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十 分有用。近三年的改革收获？多，课前准备不流于形式，变成一种实实在在的 研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有 益的经验与启示，十一月中旬我们举办了为期一周第六届 教学节,七位教师分 别代表各组讲了课，三节评为优质课，这次公开教学，呈现开放性，突破原有 学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态 势中。六年纪圆的周长的设计给学生提供自主探索的契机，学生通过量、 饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系 算出，填写报告单，观察数据发现倍数关系，由“是也是还是总是” 最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。”较强的数学思想方法得于渗透。 学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，周长公 式的形成、获得、应用了然于心。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成 为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大 大削弱。四年纪 乘法的简算一组连乘计算题计算，学生发现了交换因数的 位置，积不变的规律，然后观察数字特征，变序、加括号达到简算。设计无论 是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主 探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过 程中的感受和体验。五年纪相遇应用题以研究两个物体的运动情况，老师 导演，学生表演，设计了从“相距缩短交叉相背”两物体之间的距 离变化情况，感受相向运动中，随着时间的推移，路程逐渐缩短的规律。得出 两物体相向运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。一段小小的表演，犹 如吃了一盆八宝菜，各种营养成分都有了。使学生的智慧、能力、情感、信念 水乳交融，心度受到震撼，心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了 他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动 探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。 综合起来看这次教学活动兼顾到知识教育与人文教育的和谐统一，而这些都并 非是一朝一夕就能完完成的。需要每一位教师不断学习、不断修炼，提高文化 水平与做人境界，这将是一个长期而非常有价值的努力过程。研讨 反思 将公 开课上的精华延伸运用于日常教学实践 李巧莲老师以千米的认识的教学获 市教学能手； 在 11 月 30 日进行的处第 5 批“推门好课”教师的复查验收中，梁 爱英 黄丽娜 王桂荣三位教师的乘法的简课被评为特优课；阳泉市陶行知 研讨会作课乘法的简受到与会的教师好评。12 月 22 日山西省示范小学验 收时王桂荣的认识一位小数受到验收老师和领导的好评。12 月中旬，4 位 教师参加了山西省教与爱名师授徒研修部的学习培训，聆听名师杨少波的 专题讲座，观摩其示范教学，领悟名师的高尚师德，探究名师精湛的课堂教艺， 并在全校公开教学，受到名师认可和听课教师的一致好评。一月十二日王桂荣 赴盂县作课，作为一个契机，我们在总结成绩的同时，不断反思教学，以科研 促课改，以创新求发展,不断地将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践，把 仍在困惑这我们的许多问题，有个在认识。努力处理好数学教学与现实生活的 联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意 识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。 常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展, 进一步转变教育观 念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以 “自主创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课 堂高效率。 三、创新评价，激励促进学生全面发展。 我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全 面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。 对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与 态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的 变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结 合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么， 获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自 信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。引一个三年级评语例子： “这几天我们学习了较大的长度单位千米的认识，石晨杰通过自己的努力， 能收集、记录较远的路程，知道如何推测、估计较远的距离，在这方面是班里 最好的。但在语言表达方面有一定的困难，希继续努力。等级评定，优。”这个 以定性为主的评语，是学生与老师的一次情感交流，学生获得了成功的体验， 树立了学好数学的自信心，也知道了哪些方面应该继续努力。 本学期我们在作业评价方面做了一些尝试，做法是日评、周评、月评一条龙， 老师评、学生评、小组评，、家长评一条龙，老师对一日作业做出评价，学生 自查后对评价结果登记在作业情况扉页栏中，周五下午学生以小组评定等级后 带回家，有时把班里同学好的作业带回家，双休日家长对孩子一周的学习、作 业进行评价、了解、对比后对孩子的学习提出要求，周始老师综合激励换星， （2 个优 A 换 1 枚章）学生每周都为自己树立一个新的学习目标，这个目标又 转化为每天的学习行为，使他们日复一日，周复一周，不断地吸取经验，经常 进行弥补，月末进行争星活动，学生在一个月内品尝自己学习成功的喜悦，或 向他人学习，每一个月是一个新起点，学生都站在同一个起跑线上。将学生的 学习距离缩短，（9、10、11、12、1）五星级作业评定，极大限度地调动了学 生的学习积极性， 既看到学习的进步，又有了学习的动力，并树立起学习的目 标，较好地发挥了评价的激励作用。 四、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。 坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有 机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求 真、善问的良好学风的形成。五环节的考评主要形式有以下四个： 1、自检管理上，努力体现以人为本的思想。 要求每位教师对照有关制度， 检查自己所有的职业表现是否规范、得体。 2、互观由组长牵头，组员间互观交流，取长补短，加强随机教研。 3、校查A 随机查：管理人员进课堂（通知听课、推门听课、跟踪听课）， 听课、看教案、查作业、查学生学习习惯、态度、效果等一条龙式的检查。B 集中查：每月对不同年级、不同常规项目集中抽查。 坚持每月一次的大教研组活动，矫正疏漏，抛砖引玉，反馈考核情况，并将常 规五环节量化在校园网，增大考核透明度，把常规工作抓严、抓细、抓实，促 进教学管理的良性循环。 全体数学教师从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力 创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给了学生知识，更教会了他们求知、 合作、竞