2016--2017学年邹城九年级五月份中考冲刺数学试题附答案

2016 年 邹城九年级五月份中考冲刺 数 学 试 卷 注意事项： 和第卷两部分，共 6 页 为选择题， 30 分；第卷为非选择题， 70分；共 100 分 20 分钟 . 生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用 米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置 . 时，必须使用 2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ 黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再 改涂其它答案 . 时，必须使用 米黑色签字笔在答题卡上书写 解答题应写出文字说明、证明过程或演 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 第卷 (选择题 共 30 分 ) 一、 选择题： (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 有一项符合题目要求 ). 1 5 的相反数是 ( ) A 5 B 15C 15D 5 2 如图，数轴上的点 ） A 8的算术平方根 B 10的负的平方根 C 10 的算术平方根 D 65的立方根 3. 为了打造书香校园，了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了 10 学生周阅读用时数，结果如下表： 周阅读用时数（小时） 4 5 8 12 学生人数（人） 3 4 2 1 则关于这 10 名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（ ） A中位数是 众数是 12 C 平均数是 方差是 6 4 如图，已知正五边形 D ，交 ，则 于（ ） A 30 B 36 C 45 D 32 两人利用不同的交通 工具，沿同一 路线从 地，两人 行驶的路程 y( 甲出发 的时间 x(h)之间的函数图象如图 5所示根据图象得到 如下 结论，其中错误的是 （ ） A甲的速度是 60km/h B乙比甲 早 1小时到达 C乙 出发 3小时追上甲 D乙 在 上甲 5题图 6题图 7题图 6. 如图，将 1 1点均 在格点上），它们是以 ） （ B（ C（ D（ 7 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的 表 面积是 （ ） A 18 B 20 C（ 18+2 3 ） D（ 18+4 3 ） 题图 8. 如图，从一块直径为 4 圆形纸片上剪出一个圆心角为 90 的扇形 点 A， B， C 在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 ( ) 2 B C 2 D 1 题图 9题图 10题图 【来源： 21世纪教育网】 师和同学一起去测量校内某处的大树 高度，如图，老师测得大树前斜坡 的坡度 i=1:4，一学生站在离斜坡顶端 E 的水平距离 8m 处的 D 点，测得大树顶端 A 的仰角为 ，已知53， 学生身高 大树高度 （ ） m. A B C 7 D ，点 E 为 的中点， 把 E 折叠， B处 ， B于点 F，连接 列结论： 等腰直角三角形； =135； 2E 数为（ ） . A 2 B 3 C 4 D 5 第 卷 (选择题 共 70 分 ) 二、填空题 :本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 . 11 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194亿立方米用科学记数法表示为 立方米 12. 若 m， x2+x 2017=0 的两个实数根，则 m+ 13. 如图，抛物线 y 2x 3与 、 B，把抛物线在 1，将 中心对称得 x 轴交于另一点 C，将 中心对称得 接 图中阴影部分的面积为 2 1 c n j y 14如图，在正方形 角线 D 相交于点 O， C 上一点， ， E 的中点若2，则 周长为 13题图 14题图 15 题图 边三角形 A在 x 轴上，且 ，当 l 滚动，使一边与直线 . 三 、 解答题： 本大题共 7 小题，共 55 分 16 （本 小 题 满分 5分）计算 : |4|2145c ( 10 ； 17. （本小 题满分 7 分） 五月份，邹城八中举行 “做八中发展功臣，为学校发展增光添彩”演讲比赛，将演讲教师的成绩划分为 A、 B、 C、 制了两种不完整统计图 A C m %据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）参加演讲比赛的教师共有 _，扇形统计图中 m _， n _，并把条形统计图补充 完整 （ 2）学校欲从 A 等级 2 名男 教师 2 名女女 教师中随机选取两人，参加邹城市教育局举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求 男生分别用代码 生分别用代码 18 （本小题满分 9分） 如图， 接于 O ，且 C， （ 1） O 的弦 于 求证： C=E； （ 2）在（ 1）的条件下当弦 时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明若不成立，请说明理由 （ 3） 已知 O 的半径 2， 0 ， 求 结果精确到 19 （本小题满分 7分） 如图，矩形 、 在 x、 E（ 8， n）在 边 ，反比例函数 错误 !未找到引用源。 （ k 0）在第一象限内的图象经过点 D、 E，且 误 !未找到引用源。 2 1）求反比例函数的解析式和 （ 2）若反比例函数的图象与矩形的边 ，将矩形折叠，使点 重合，折痕分别与 x、 、 G，求 21 教育网 20. （本小题满分 7分） 某商家预 测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2倍，但单价贵了 10元 【版权所有： 21 教育 】 （ 1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （ 2）若两批衬衫按相同的标价销售 ，最后剩下 50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 21. （本小 题满分 9分） 如图 1：在四边形 120， B 90 E、C、 的点且 60探究图中线段 间的数量关系 21世纪 *教育网 图（ 1） 图（ 2） 图（ 3） C B A 小王同学探究此问题的方法是，延长 ，使 结 证明 证明 得出结论，他的结论应是 ； 21 教育名师原创作品 探索延伸： 如图 2，若在四边形 B D 180 E、 C、 的点，且 12 述结论是否仍然成立，并说明理由； 实际应用： 如图 3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（ O 处）北偏西 30的 艇乙在指挥中心南偏东 70的 且两舰艇到指挥中心的距离相等 ，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 60海里 /小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 50的方向以 80海里 /小时的速度前进 挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E， 两舰艇之间的夹角为 70，试求此时两舰艇之间的距离？ 21 世纪教育网版权所有 2016 年九年级五月份中考冲刺 数 学 试 卷 一、 选择题： (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 有一项符合题目要求 )育网 1 A 2 B 3. D 4 B 5. C 6. A 7 C 8. D 9 D 10. C 第卷 (选择题 共 70 分 ) 二、填空题 :本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 . 11 12. 2016 13. 32 14. 18 15. 2 0 1 9 2 0 1 7 3( , )22三 、解答题： 本大题共 7 小题，共 55 分 16. （本小题满分 5分） 解： 原式 = 422221 4 分 =1 1+2 4 = 2 5 分 17. （本小题满分 7分） 解：（ 1） A 等级有 4 人，占了 10%，故总人数为： 4 10% 40 人； 1分 B 等级人数为 40 4 12 16 8 人，故 m 8 40 100 20； 2分 C 等级有 12 人， n 12 40 100 30； 3分 图形补全如下： A C 4分 （ 2） 如图， 共有 12 种等可能性结果，其中一男一女参加比 赛的情况有 8 中，所以 8212 3P 7 分 18 （本小题满分 9分） （ 1）证明：连接 C， ， 又 ，即 D 又 C， C=E 3分 （ 2）答：上述结论仍成立 证明：连接 C， ， 又 ，即 D 又 C， C=E 6分 （ 3）解：过 A 作 O 的直径 接 0， 0， 在 ， ， ， 4 9分 19 （本小题满分 7分） 解：（ 1） 在 ， A 点 D 为 中点，点 B（ 8， 4），点 D（ 4， 2） 又点 D 在 图象上 ， k=8 83 分 又点 E 在 象上 8n=8 n=1 4分 （ 2）设点 F（ a， 4）， 4a=8 ， CF=a=2 连结 OG=t，则 G=t ， 4 12 ， t= 54OG t= 0, 7分 20. （本小 题满分 7分） 解：（ 1）设该商家购进的第一批衬衫是 购进第二批这种衬衫是 2题意有 +10= ， 2分 解得 x=120， 3分 经检验， x=120是原方程的解，且符合题意 答：该商家购进的第一批衬衫是 120件 4分 （ 2） 3x=3 120=360， 5分 设每件衬衫的标价 题意有 （ 360 50） y+50 13200+28800）（ 1+25%）， 6分 解得 y 150 答：每件衬衫的标价至少是 150元 7分 21. （本小题满分 9分） 解：问题背景： 1分 探索延伸： 证明如下：如图，延长 ，使 接 B 180， 180， B 在 ， 在 ， 5分 实际应用：如图，连接 长 ， 30 90（ 90 70） 140， 70， 又 90 30）（ 70 50） 180，符合探索延伸中的条件， 21 世纪教育网版权所有 结论 60 80） 210海里 答：此时两舰艇之间的距离是 210海里 9分 22（本小题满分 11分） （ 1）解：（ 1） B（ 3， 0）， C（ 0， 3 ） 2分 A（ 1， 0） B（ 3， 0），可设过 A、 B、 C 三点的抛物线为 ( 1 ) ( 3 ) ( 0 )y a x x a 又 C（ 0， 3 ）在抛物线上， 3 ( 0 1 ) ( 0 3 )a ，解得 33a 经过 A、 B、 C 三点的抛物线解析式 3 ( 1 ) ( 3 )3y x x 即 23 2 3 333y x x 5 分 （ 2） 四边形 菱形 6 分 当 ，则 C 3 ， E（ 1， 0）在抛物线对称轴上， 等边三角形， A=60 又 0， 0 点 C 与点 M 关于抛物线的对称轴对称 C（ 0， 3 ）， M（ 2， 3 ） E=2， 四边形 平行四边形。 M=2 四边形 菱形 8 分 （ 3）由 P 与 直线 在两线夹角的平分线上， 当在 0，设点 P 坐标为（ x,23 2 3 333y x x ） ,过 P 作 点为 Q，则 3 x+1= 3 ( 23 2 3 333y x x ) 解得， ,1(舍去 )，所以点 2， 3 ） 10 分 当在 x 轴下方时， 0，设点 P 坐标为（ x,23 2 3 333y x x ） ,过 P 作 x 轴，交点为 Q，则 3 Q,得 3 （ x+1） = -( 23 2 3 333y x x ) 解得， ,1(舍去 )，所以点 6， ） 也可以用直线和抛物线联立方程组解决， 综上所述，存在点 2， 3 ）或（ 6， ） 11分 22 （本小题满分 11分） 在平面直角坐标系 一块含 60角的三角板作 如图摆放，斜边 角顶点 C在 知