山东省日照市2017届九年级五月底学业水平质量最后冲刺模考数学试题含答案

2017年五月底 初中学业水平质量检测 最后冲刺模考数学试题 （满分 120分，时间 120分钟） 题 号 一 二 三 总 分 17 18 19 20 21 22 得 分 一、选择题 （ 本大题共 12 小题 ，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是正确的， 请将正确选项代号填入下表 第 1题选对每小题得 3 分 ，第 9题选对每小题得 4分 ，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1. 15相反数的倒数是 （ ） A 15B 15C 5 D 5 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 3 下列等式一定成立的是 （ ） A a2+a3= B （ a+b） 2=a2+ C 3632 62 ）（ D （ =a+b） x+线 a b，直线 l 与 a、 b 分别相交于 A、 B 两点，过 点 ，若 1=58，则 2 的度数为（ ） A 58 B 42 C 32 D 28 网络上用 “ 百度 ” 搜索引擎搜 索 “ 开放二孩 ” ，能搜索到与之相关的结果个数约为 45100000，这个数用科学记数法表示为 ( ) 得 分 评卷人 第 2 题图 7878 00棵樱桃树，今年已经进入收获期 中任意采摘了 6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量 (单位：千克 )如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 产量 17 21 19 18 20 19 设这组数据的中位数为 m，樱桃的总产量约为 n，则 m， n 分别是 （ ） A 18， 2000 B 19， 1900 C 1900 D 19， 1850 a， b 是方程 2 2 5 0 的两个实数根，则 2 3a ab a b 的值为 （ ） A 2 B 3 C. D 8 8. 如果点 P（ 2x 6， x 4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数 轴上可表示为（ ） 菱形的面积等于两条对角线长之积的一半；若方程（ k 1） x+1=0有两个不相等的实数根，则 k 5； 16 的平方根是 4； 若 a,b,c 为三角形的三边，则 2）（ ） B. 2个 C. 3个 D. 4 个 10. 如图，一个边长为 4高与 O 的直径相等 C 相切于 点 C，与 交于点 E，则弧 长为（ ） 11. 如图，已知二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象与 x 轴交于点 A（1， 0），与 y 轴的交点 B 在（ 0， 2）和（ 0， 1）之间（不包括这两点），对称轴为直线 x=1下列结论： 0 4a+2b+c 0 44a b a b c 其中含所有正确结论的选项是（ ） A B C D 一元二次方程 1 没有实数根 ， 即不存在一个实数的平方等于 i”， 使其满足 1(即方程 x 2 1 有一个根为 i)并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算 ， 且原有运算律和运算法则仍然成立 ， 于是有 i， 1， i ( 1)ii， ( ( 1)2 1， 从而对于任意正整数 n， 我们可以得到 1 i (i4)n i i， 同理可得2 1， 3 i， i 值为 ( ) B 1 C 1 D i 二、填空题 （本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分把答案写在题中横线上） a=_. 14. A,B 均在由面积为 1的相同小正方形组成的网格的格点上 ,建立平面直角坐标系如图所示 是 x 轴上使得 |值最大的点 ,Q 是 A+则 _. ，在平面直角坐标系中，已知点 A（ 1， 0）， B（ 1 a， 0），C（ 1+a， 0）（ a 0），点 P 在以 D（ 3， 3）为圆心， 1 为半径的圆上运动，且始终满足 0，则 a 的最大值是 16. 如图， ， 1 都是等腰直角三角形，其中点 ， x 轴上，点 ，y x 上，已知 1，则 _ 三、解答题 （ 本大题共 6 小题，共 64分解答要写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8分） （ 1）计算 （ ） 2+（ 1） 0 2| 1| 得 分 评卷人 得 分 评卷人 （ 2） 先化简，再求值： （ a+1 ） （ ），其中 a=2+ 18.（本小题满分 10分） 向阳中学的 “ 留守儿童管理 ” 是学校的一大特色，为了增强留守儿童的体质，丰富留守儿童的周末生活，学校决定开设以下体育活动项目： A篮球 B乒乓球 C羽毛球 D足球为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了 部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （ 1）这次被调查的学生共有 人； （ 2）请你将条形统计图 （ 2）补充完整； （ 3）在平时的乒乓球活动项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、丙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 得 分 评卷人 得 分 评卷人 19. （本小题满分 10分） 为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少 3 万元，如果提升相同数量的套房 ，甲种套房费用为 625 万元，乙种套房费用为 700万元 （ 1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （ 2）如果需要甲、乙两种套房共 80套，市政府筹资金不少于 2090万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？ 20. （本小题满分 10分） 如图，在 ， C=90，点 O 在 ，经过点 A 的 O 与 切于点 D，与 别相交于点 E， F，连接 交于点 G （ 1）求证： 分 （ 2）若 点 H， 分 试判断 数量关系，并说明理由； 求 O 的半径 得 分 评卷人 21.（本题满分 12分） 阅读材料 :如图 (1),在 , O=90,B, 点 P 在 上 ,点E,则 F=此结论不必证明 ,可直接应用 ) (1) (2) (3) (1)【理解与应用】 如图 (2),正方形 边长为 2,对角线 D 相交于点 O,点 P 在 上 ,点 E,则 F=_； (2)【类比与推理】 如图 (3),矩形 对角线 D 相交于点 O,点 P 在 上 , 点E,求 (3)【拓展与延伸】 如图 (4), O 的半径为 4,A,B,C,D 是 O 上的四点 ,过点 C,D 的切线M 相交于点 M,点 P 在弦 , 点 E, 点F,当 0 时 ,F 是否为定值 ?若是 ,请求出这个定值 ;若不是 ,请说明理由 . (4) 得 分 评卷人 B P C E D Q A Q Y X 第 22 题图 22.（ 本题满分 14分） 如图，抛物线 y= x 轴交于 A、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧），直线 ， 中点 （ 1）求 A， 坐标及直线 （ 2） P 是线段 的一个动点（ P 与 A， C 不重合），过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于点 E，求 （ 3）若直线 抛物线的对称轴，抛物线与 ，直线 y 轴交于点 Q，点 M 为直线在 ，使四边形 存在，求出这个最小值及点 M， 不存在，请说明理由 . （ 4）点 H 是抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 F，使 A、 C、 F、 H 四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的 F 点坐标 ；如果不存在，请说明理由 得 分 评卷人 一、选择题 :本大题共 12 小题，其中 1 8 题每小题 3 分， 9 12 题每小题 4 分，满分 40 分 1 5 6 10 11 12 二、填空题 :本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分不需写出解答过程，请将答案直接写在相应位置上 13. 21 14. 5； 15. 113 ； 16. 40312 三、解答题 :本大题共 6 小题，满分 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分 8分，每小题 4分） 原式 = 412（ 2） 原式 = = = =a（ a 2） 当 a=2+ 时，原式 =（ 2+ ）（ 2+ 2） =3+2 18. （本小题满分 10分） 解：（ 1） 200 2分（ 2） （ 2分） （ 3） （ 6分）解 ：画树状图如下： 211 2 2 1 2 6P 共 种 ， 满 足 题 意 的 种 。 （ 选 甲 、 乙 ） 19 （本小题满分 10分） （ 1）设甲种套房每套提升费用为 x 万元，依题意，得 6 2 5 7 0 03 解得： x=25 经检验： x=25符合题意， 283x 答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为 25万元， 28 万元 分 （ 2）设甲种套房提升 么乙种套房提升 )48( 题意，得 2096)80(28252090)80(282548 m 50 即 m=48或 49或 50，所以有三种方案分别是：方案一：甲种套房提升 48套，乙种套房提升 32 套方案二：甲种套房提升 49 套， 乙种套房提升 31 套；方案三：甲种套房提升 50 套，乙种套房提升 30套 设提升两种套房所需要的费用为 W. 22403)80(2825 所以当 50用最少，即第三种方案费用最少 . 20 （本小题满分 10分） 解：（ 1）如图，连接 C 相切于点 D， C=90， D， 分 4 分 （ 2） H，理由如下： 分 又 即 H 设 HG=x，则 F=1+x， （ 1+x）， ， ， x=1， ， ， 直径， 0， O 的半径为 21 （本题满分 12 分） (1)F= 2 . (2)四边形 B=D, 0. , . B=D=. F (3) F= 连接 B,D,如图 . 0, 0. D, A=4. 同理可得 . F F=4. 当 0 时 ,F=4. 22 （ 本题满分 14分） 解：（ 1）令 y=0， 解得 1或 ， A(0)， B(3， 0)；