七年级数学下学期期中试卷（含解析）版2

1 2015-20162015-2016 学年山东省济宁市曲阜市七年级（下）期中数学试卷学年山东省济宁市曲阜市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 19 的算术平方根是（ ） A3B C3D3 2点 P（1，2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3如图，一块含 30角的直角三角板 ABC 的直角顶点 A 在直线 DE 上，且 BCDE，则 CAE 等于（ ） A30 B45 C60 D90 4下列说法中，不正确的是（ ） A8 的立方根是 2B8 的立方根是2 C0 的立方根是 0D125 的立方根是5 5如图，若車的位置是（5，1） ，那么兵的位置可以记作（ ） A （1，5）B （4，3）C （3，4）D （3，3） 6如图，小明在操场上从 A 点出发，先沿南偏东 30方向走到 B 点，再沿南偏东 60方 向走到 C 点这时，ABC 的度数是（ ） A120B135C150D160 7如图，直线 ab，直线 c 分别与 a，b 相交，1=50，则2 的度数为（ ） A150B130C100D50 8下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A2 与B2 与C2 与 D|2|与 2 9已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的值是（ ） A4B2C D4 10植树节这天有 20 名同学共种了 52 棵树苗，其中男生每人种树 3 棵，女生每人种树 2 棵设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分，只要求填写最后结果）分，只要求填写最后结果） 1164 的立方根是 122的相反数是 ，|2|= 13点 A（2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 14已知点 P（x，y）在第四象限，且到 y 轴的距离为 3，到 x 轴的距离为 5，则点 P 的坐 标是 15如图，点 A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分ECB，FGCD若ECA 为 度，则 GFB 为 度（用关于 的代数式表示） 16观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图形有 个太阳 2 三、解答题：三、解答题：5252 分分 17求下列各式中 x 的值： （1）9x2=16； （2）2（x+1）3= 18解方程组 19直线 a，b，c，d 的位置如图所示，已知1=58，2=58，3=70，求4 的度 数 20小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0） ，火车站的坐标为（2，2） ， 写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；并分别指出在第几象限 21已知一个正方体的体积是 1000cm3，现在要在它的 8 个角上分别截去 8 个大小相同的 小正方体，使截去后余下的体积是 488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 22推理填空： 已知：如图，ACDF，直线 AF 分别直线 BD、CE 相交于点 G、H，1=2， 求证：C=D （请在横线上填写结论，在括号中注明理由） 解：1=2 （ ） 1=DGH （ ） 2= （ ） （ ） C= （ ） 又ACDF （ ） D=ABG （ ） C=D（ ） 23已知ABC 三个顶点的坐标分别是 A（3，1） 、B（1，3） 、C（2，3） （1）在平面直角坐标系中描出各点并画出ABC； （2）将ABC 向下平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位，得到ABC，画出 ABC； （3）求ABC 的面积 24某服装店用 6000 元购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元（毛 利润=售价进价） ，这两种服装的进价、标价如下表所示： A 型B 型 进价（元/件） 60100 标价（元/件） 100160 （1）求这两种服装各购进的件数； （2）如果 A 中服装按标价的 8 折出售，B 中服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售 完后，服装店比按标价售出少收入多少元？ 3 2015-20162015-2016 学年山东省济宁市曲阜市七年级（下）期中数学试卷学年山东省济宁市曲阜市七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 19 的算术平方根是（ ） A3B C3D3 【考点】算术平方根 【分析】根据算术平方根，即可解答 【解答】解：9 的算术平方根是 3， 故选：C 2点 P（1，2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可 【解答】解：P（1，2） ，横坐标为1，纵坐标为：2， P 点在第二象限 故选：B 3如图，一块含 30角的直角三角板 ABC 的直角顶点 A 在直线 DE 上，且 BCDE，则 CAE 等于（ ） A30 B45 C60 D90 【考点】平行线的性质 【分析】由直角三角板的特点可得：C=30，然后根据两直线平行内错角相等，即可求 CAE 的度数 【解答】解：C=30，BCDE， CAE=C=30 故选 A 4下列说法中，不正确的是（ ） A8 的立方根是 2B8 的立方根是2 C0 的立方根是 0D125 的立方根是5 【考点】立方根 【分析】ABCD 都利用立方根的性质即可判定 【解答】解：A、8 的立方根是 2，故选项正确； B、8 的立方根是2，故选项正确； C、0 的立方根是 0，故选项正确； D、5 的立方等于 125，125 的立方根等于 5，故选项错误 故选 D 5如图，若車的位置是（5，1） ，那么兵的位置可以记作（ ） 4 A （1，5）B （4，3）C （3，4）D （3，3） 【考点】坐标确定位置 【分析】根据“车”的位置，可得原点的位置，即“帅”向左三个单位，根据坐标原点， 可得答案 【解答】解：“帅”向左三个单位是坐标原点， “兵”的坐标是（4，3） ， 故选：B 6如图，小明在操场上从 A 点出发，先沿南偏东 30方向走到 B 点，再沿南偏东 60方 向走到 C 点这时，ABC 的度数是（ ） A120B135C150D160 【考点】方向角 【分析】首先根据题意可得：1=30，2=60，再根据平行线的性质可得4 的度数， 再根据2 和3 互余可算出3 的度数，进而求出ABC 的度数 【解答】解：由题意得：1=30，2=60， AEBF， 1=4=30， 2=60， 3=9060=30， ABC=4+FBD+3=30+90+30=150， 故选：C 7如图，直线 ab，直线 c 分别与 a，b 相交，1=50，则2 的度数为（ ） A150B130C100D50 【考点】平行线的性质 【分析】先根据两直线平行同位角相等，求出3 的度数，然后根据邻补角的定义即可求 出2 的度数 【解答】解：如图所示， ab，1=50， 3=1=50， 2+3=180， 2=130 故选 B 8下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A2 与B2 与C2 与 D|2|与 2 【考点】实数的性质 【分析】根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项 【解答】解：A、=2，2 与 2 互为相反数，故选项正确； B、=2，2 与2 不互为相反数，故选项错误； C、2 与不互为相反数，故选项错误； 5 D、|2|=2，2 与 2 不互为相反数，故选项错误 故选 A 9已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的值是（ ） A4B2C D4 【考点】二元一次方程组的解 【分析】先把 x=2，y=1 代入方程，可得，解可求 m、n 的值，最后把 m、n 的值代入所求代 数式计算即可 【解答】解：把 x=2，y=1 代入方程，可得， 解得， 2mn=232=4 故选 A 10植树节这天有 20 名同学共种了 52 棵树苗，其中男生每人种树 3 棵，女生每人种树 2 棵设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】设男生有 x 人，女生有 y 人，根据男女生人数为 20，共种了 52 棵树苗，列出方 程组成方程组即可 【解答】解：设男生有 x 人，女生有 y 人， 根据题意可得：， 故选 D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分，只要求填写最后结果）分，只要求填写最后结果） 1164 的立方根是 4 【考点】立方根 【分析】根据立方根的定义求解即可 【解答】解：（4）3=64， 64 的立方根是4 故选4 122的相反数是 2 ，|2|= 2 【考点】实数的性质 【分析】根据相反数的定义，负数的绝对值等于它的相反数，即可解答 【解答】解：2的相反数为：（2）=2； ， |2|=（2）=2； 故答案为：2；2 13点 A（2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为 （2，1） ，关于原点对称的点的坐标 为 （2，1） 【考点】关于原点对称的点的坐标；关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 6 【分析】根据对称特点，结合平面直角坐标系找出对称点，根据平面直角坐标系中两个关 于坐标轴和原点对称的点的坐标特点解答 【解答】解：点 P（m，n）关于 y 轴对称点的坐标 P（m，n） ，所以点 P（2，1）关 于 y 轴对称的点的坐标为（2，1） ，关于原点对称点的坐标是（2，1） 14已知点 P（x，y）在第四象限，且到 y 轴的距离为 3，到 x 轴的距离为 5，则点 P 的坐 标是 （3，5） 【考点】点的坐标 【分析】首先根据点 P（x，y）在第四象限，且到 y 轴的距离为 3，可得点 P 的横坐标是 3；然后根据到 x 轴的距离为 5，可得点 P 的纵坐标是5，据此求出点 P 的坐标是多少即 可 【解答】解：点 P（x，y）在第四象限，且到 y 轴的距离为 3， 点 P 的横坐标是 3； 点 P 到 x 轴的距离为 5， 点 P 的纵坐标是5， 点 P 的坐标（3，5） ； 故答案为：（3，5） 15如图，点 A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分ECB，FGCD若ECA 为 度，则 GFB 为 90 度（用关于 的代数式表示） 【考点】平行线的性质 【分析】根据 FGCD 得出GFB=DCF，再由互补和角平分线得出DCF=，解答即可 【解答】解：点 A，C，F，B 在同一直线上，ECA 为 ， ECB=180， CD 平分ECB， DCB=， FGCD， GFB=DCB=90 16观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图形有 21 个太 阳 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从 1 开始连续的自然数，第二行小太阳 的个数是 1、2、4、8、2n1，由此计算得出答案即可 【解答】解：第一行小太阳的个数为 1、2、3、4、，第 5 个图形有 5 个太阳， 第二行小太阳的个数是 1、2、4、8、2n1，第 5 个图形有 24=16 个太阳， 所以第 5 个图形共有 5+16=21 个太阳 故答案为：21 三、解答题：三、解答题：5252 分分 17求下列各式中 x 的值： （1）9x2=16； （2）2（x+1）3= 7 【考点】立方根；平方根 【分析】 （1）根据平方根，即可解答； （2）根据立方根，即可解答 【解答】解：（1）9x2=16 x= （2）2（x+1）3= x+1= x= 18解方程组 【考点】解二元一次方程组 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解：， +得：3x=9，即 x=3， 把 x=3 代入得：y=2， 则方程组的解为 19直线 a，b，c，d 的位置如图所示，已知1=58，2=58，3=70，求4 的度 数 【考点】平行线的判定与性质 【分析】由已知得出1=2=58，证出 ab，得出5=3=70，再由平角的定义即可 得出4 的度数 【解答】解：如图所示， 1=58，2=58， 1=2=58， ab， 5=3=70， 4=1805=110 20小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0） ，火车站的坐标为（2，2） ， 写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；并分别指出在第几象限 【考点】坐标确定位置 【分析】根据平面直角坐标系的定义和平面直角坐标系写出各点的坐标即可 【解答】解：体育场（2，5） ，文化宫（1，3） ，超市（4，1） ，宾馆（4，4） ，市场 （6，5） ；体育场、文化宫在第二象限，超市在第四象限，宾馆、市场在第一象限 21已知一个正方体的体积是 1000cm3，现在要在它的 8 个角上分别截去 8 个大小相同的 小正方体，使截去后余下的体积是 488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 【考点】立方根 8 【分析】由于个正方体的体积是 1000cm3，现在要在它的 8 个角上分别截去 8 个大小相同 的小正方体，使截去后余下的体积是 488cm3，设截得的每个小正方体的棱长 xcm，根据已 知 条件可以列出方程 10008x3=488，解方程即可求解 【解答】解：设截得的每个小正方体的棱长 xcm， 依题意得 10008x3=488， 8x3=512， x=4， 答：截得的每个小正方体的棱长是 4cm 22推理填空： 已知：如图，ACDF，直线 AF 分别直线 BD、CE 相交于点 G、H，1=2， 求证：C=D （请在横线上填写结论，在括号中注明理由） 解：1=2 （ 已知 ） 1=DGH （ 对顶角相等 ） 2= DGH （ 等量代换 ） BDEC （ 同位角相等，两直线平行 ） C= ABG （ 两直线平行，同位角相等 ） 又ACDF （ 已知 ） D=ABG （ 两直线平行，内错角相等 ） C=D（ 等量代换 ） 【考点】平行线的判定与性质 【分析】根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答 【解答】解：1=2 （ 已知） 1=DGH （ 对顶角相等） 2=DGH（ 等量代换） BDEC（ 同位角相等，两直线平行） C=ABG（ 两直线平行，同位角相等） 又ACDF （ 已知） D=ABG （ 两直线平行，内错角相等） C=D（ 等量代换） 23已知ABC 三个顶点的坐标分别是 A（3，1） 、B（1，3） 、C（2，3） （1）在平面直角坐标系中描出各点并画出ABC； （2）将ABC 向下平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位，得到ABC