七年级数学上学期期末模拟试卷（含解析）版

1 2016-20172016-2017 学年天津市西青区七年级（上）期末数学模拟试卷学年天津市西青区七年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的）有一个选项是符合题目要求的） 1下列各数精确到万分位的是（ ） A0.0720B0.072C0.72 D0.176 2火星和地球的距离约为 34 000 000 千米，用科学记数法表示 34 000 000 的结果是（ ）千米 A0.34108B3.4106C34106D3.4107 3若数轴上的点 A、B 分别于有理数 a、b 对应，则下列关系正确的是（ ） Aab BabC|a|b| Dab 4已知 x=2 是关于 x 的方程 3x+a=0 的一个解，则 a 的值是（ ） A6B3C4D5 5下面的图形，是由 A、B、C、D 中的哪个图旋转形成的（ ） A B C D 6关于 x 的方程 2（x1）a=0 的根是 3，则 a 的值为（ ） A4B4C5D5 7小明和小刚从相距 25 千米的两地同时相向而行，3 小时后两人相遇，小明的速度是 4 千米/小时，设小刚的速度为 x 千米/小时，列方程得（ ） A4+3x=25B12+x=25C3（4+x）=25D3（4x）=25 8书店、学校、食堂在平面上分别用 A、B、C 来表示，书店在学校的北偏西 30，食堂 在学校的南偏东 15，则平面图上的ABC 的度数应该是（ ） A65 B35 C165D135 9两个锐角的和不可能是（ ） A锐角 B直角 C钝角 D平角 10右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标 签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ） 2 A22 元 B23 元 C24 元 D26 元 11给出下列判断： 若|m|0，则 m0； 若 mn，则|m|n|； 若|m|n|，则 mn； 任意数 m，则|m 是正数； 在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大， 其中正确的结论的个数为（ ） A0B1C2D3 12某种细胞开始有 2 个，1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个，2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，按此规律，5 小时后细胞存活的个数是（ ） A31B33C35D37 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 13计算：|3.14|= 14如图，点 C、D 在线段 AB 上，点 C 为 AB 中点，若 AC=5cm，BD=2cm，则 CD= cm 15近似数 2.13103精确到 位 16当 x= 时，4x4 与 3x10 互为相反数 172a4+a3b25a2b31 是 次 项式 18如果数轴上的点 A 和点 B 分别代表2，1，P 是到点 A 或者点 B 距离为 3 的点，那么 所有满足条件的点 P 到原点的距离之和为 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 1 1 小题，共小题，共 8 8 分）分） 19 （1）+23+1 （2）120162（1）2016（） 四、解答题（共四、解答题（共 4848 分）分） 20 （1）3x7（x1）=32（x+3） 3 （2） x（x1）=（x+2） （3）先化简，再求值：3x2y2xy22（xyx2y）+xy+3xy2，其中 x=3，y= 21把 32， （2）3，0，|，（25） ，+（1）表示在数轴上，并将它们按从小到大 的顺序排列 22.在数5，1，3，5，2 中任取三个数相乘，其中最大的积是 a，最小的积是 b， （1）求 a，b 的值； （2）若|x+a|+|yb|=0，求（xy）y 的值 23甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠 方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累 计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价的九折优惠设顾客预计累计购物 x 元 （x300） （1）请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用 （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由 24如图，线段 AB=8，M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AC 的中点，C 为线段 AB 上一点，且 AC=3.2，求 M，N 两点间的距离 25如图，射线 OA 的方向是北偏东 15，射线 OB 的方向是北偏西 40，AOB=AOC， 射线 OD 是 OB 的反向延长线 （1）射线 OC 的方向是 ； （2）若射线 OE 平分COD，求AOE 的度数 五、综合题（本大题共五、综合题（本大题共 1 1 小题，共小题，共 1010 分）分） 26已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足（c5）2+|a+b|=0 （1）请求出 a、b、c 的值； （2）a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，点 P 为动点，其对应的数为 x，点 P 在 0 到 2 之间运动时（即 0x2 时） ，请化简式子：|x+1|x1|+2|x+3|；（写出化简过程） （3）在（1） 、 （2）的条件下，点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度 的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右 运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示 4 为 AB请问：BCAB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变， 请求其值 5 2016-20172016-2017 学年天津市西青区七年级（上）期末数学模拟试卷学年天津市西青区七年级（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的）有一个选项是符合题目要求的） 1下列各数精确到万分位的是（ ） A0.0720B0.072C0.72 D0.176 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度进行判断 【解答】解：0.0720 精确到万分位；0.072 精确到千分位；0.72 精确到百分位；0.176 精 确到千分位 故选 A 2火星和地球的距离约为 34 000 000 千米，用科学记数法表示 34 000 000 的结果是（ ）千米 A0.34108B3.4106C34106D3.4107 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计 算简便 【解答】解：34 000 000=3.4107 故选 D 3若数轴上的点 A、B 分别于有理数 a、b 对应，则下列关系正确的是（ ） Aab BabC|a|b| Dab 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】A：根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大， 可得 ba，据此判断即可 B：根据数轴的特征，可得 ba0，所以a0，据此推得ab 即可 6 C：根据数轴的特征，可得 ba0，所以|a|b|，据此判断即可 D：根据数轴的特征，可得 ba0，所以ba0，据此判断即可 【解答】解：ba， 选项 A 不正确； ba0， a0， ab， 选项 B 不正确； ba0， |a|b|， 选项 C 正确； ba0， ba0， 选项 D 不正确 故选：C 4已知 x=2 是关于 x 的方程 3x+a=0 的一个解，则 a 的值是（ ） A6B3C4D5 【考点】方程的解 【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知 数，所得到的式子左右两边相等 【解答】解：把 x=2 代入方程得：6+a=0， 解得：a=6 故选：A 5下面的图形，是由 A、B、C、D 中的哪个图旋转形成的（ ） 7 A B C D 【考点】点、线、面、体 【分析】根据面动成体，直角梯形绕直角边旋转得圆台，半圆绕直径旋转得球，矩形绕边 旋转得圆柱，直角三角形绕直角边旋转得圆锥，可得答案 【解答】解：直角梯形绕直角边旋转得圆台，故 A 正确； 故选：A 6关于 x 的方程 2（x1）a=0 的根是 3，则 a 的值为（ ） A4B4C5D5 【考点】一元一次方程的解 【分析】虽然是关于 x 的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另 一个未知数的值 【解答】解：把 x=3 代入 2（x1）a=0 中： 得：2（31）a=0 解得：a=4 故选 A 7小明和小刚从相距 25 千米的两地同时相向而行，3 小时后两人相遇，小明的速度是 4 千米/小时，设小刚的速度为 x 千米/小时，列方程得（ ） A4+3x=25B12+x=25C3（4+x）=25D3（4x）=25 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】这是个相遇问题，设小刚的速度为 x 千米/小时，根据小明和小刚从相距 25 千米 的两地同时相向而行，3 小时后两人相遇，小明的速度是 4 千米/小时，可列方程求解 【解答】解：设小刚的速度为 x 千米/小时， 3（4+x）=25 故选 C 8书店、学校、食堂在平面上分别用 A、B、C 来表示，书店在学校的北偏西 30，食堂 在学校的南偏东 15，则平面图上的ABC 的度数应该是（ ） A65 B35 C165D135 8 【考点】方向角 【分析】首先根据叙述作出 A、B、C 的相对位置，然后根据角度的和差计算即可 【解答】解：ABD=9030=60， 则ABC=60+90+15=165 故选 C 9两个锐角的和不可能是（ ） A锐角 B直角 C钝角 D平角 【考点】角的计算 【分析】根据锐角的定义，即可作出判断 【解答】解：锐角一定大于 0，且小于 90， 两个角的和不可能是平角 故选 D 10右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标 签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ） A22 元 B23 元 C24 元 D26 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设出洗发水的原价是 x 元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解 【解答】解：设洗发水的原价为 x 元，由题意得： 0.8x=19.2， 解得：x=24 故选 C 11给出下列判断： 若|m|0，则 m0； 若 mn，则|m|n|； 若|m|n|，则 mn； 9 任意数 m，则|m 是正数； 在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大， 其中正确的结论的个数为（ ） A0B1C2D3 【考点】绝对值；数轴 【分析】分别利用绝对值的定义以及有理数的定义以及数轴的性质分析得出即可 【解答】解：若|m|0，则 m0 或 m0，题干的说法是错误的； 12，|1|2|，题干的说法是错误的； |2|1|，21，题干的说法是错误的； 任意数 m，则|m 是正数、0 或负数，题干的说法是错误的； 在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大是正确的 故选：B 12某种细胞开始有 2 个，1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个，2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，按此规律，5 小时后细胞存活的个数是（ ） A31B33C35D37 【考点】有理数的乘方 【分析】根据题意可知，1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个，剩 3 个，3=2+1； 2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个，剩 5 个，5=22+1； 3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，剩 9 个，9=23+1； 5 小时后细胞存活的个数是 25+1=33 个 【解答】解：25+1=33 个 故选 B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 13计算：|3.14|= 3.14 【考点】实数的性质 【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案 10 【解答】解：|3.14|=3.14， 故答案为：3.14 14如图，点 C、D 在线段 AB 上，点 C 为 AB 中点，若 AC=5cm，BD=2cm，则 CD= 3 cm 【考点】比较线段的长短 【分析】首先由点 C 为 AB 中点，可知 BC=AC，然后根据 CD=BCBD 得出 【解答】解：点 C 为 AB 中点， BC=AC=5cm， CD=BCBD=3cm 15近似数 2.13103精确到 十 位 【考点】科学记数法与有效数字 【分析】用科学记数法表示的数，要确定精确到哪位，首先要把这个数还原成一般的数， 然后看 a 中的最后一个数字在还原的数中是什么位，则用科学记数法表示的数就精确到哪 位 【解答】解：其中的 3 实际在十位上，所以是精确到了十位 16当 x= 2 时，4x4 与 3x10 互为相反数 【考点】解一元一次方程 【分析】利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解：根据题意得：4x4+3x10=0， 移项合并得：7x=14， 解得：x=2， 故答案为：2 172a4+a3b25a2b31 是 五 次 四 项式 【考点】多项式 【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答 【解答】解：2a4+a3b25a2b31 的最高次项为 a3b2和5a2b3，次数为 2+3=5， 11 而多项式共有四项，于是多项式 2a4+a3b25a2b31 是五次四项式 故答案为：五，四 18如果数轴上的点 A 和点 B 分别代表2，1，P 是到点 A 或者点 B 距离为 3 的点，那么 所有满足条件的点 P 到原点的距离之和为 12 【考点】数轴；绝对值 【分析】根据两点间的距离计算方法：数轴上表示两个点的坐标的差的绝对值即两点间的 距离 【解答】解：则到点 A 的距离是 3 的点有5，1； 到点 B 的距离是 3 的点有2，4 那么所有满足条件的点 P 到原点的距离之和是 5+1+2+4=12 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 1 1 小题，共小题，共 8 8 分）分） 19 （1）+23+1 （2）120162（1）2016（） 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 【解答】解：（1）+23+1 =33+1 =+1 = （2）120162（1）2016（） =121（） =1+ =1+ =5 四、解答题（共四、解答题（共 4848 分）分） 20 （1）3x7（x1）=32（x+3） 12 （2） x（x1）=（x+2） （3）先化简，再求值：3x2y2xy22（xyx2y）+xy+3xy2，其中 x=3，y= 【考点】解一元一次方程；整式的加减化简求值 【分析】 （1）根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可； （2）根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可； （3）根据整式的加减运算将原式进行化简，再代入 x、y 的值即可得出结论 【解答】解：（1）去括号得：3x7x+7=32x6， 移项、合并同类项得：2x=10， 方程两边同时除以2 得：x=5 （2）方程两边同时乘 12 得：32x（x1）=8（x+2） ， 去括号得：3x+3=8x+16， 移项、合并同类项得：5x=13， 方程两边同时除以5 得：x= （3）原式=3x2y2xy22xy+3x2y+xy+3xy2， =3x2y2xy2+xy3x2y+3xy2， =xy2+xy， x=3，y=， 原式=3+3（）=1= 21把 32， （2）3，0，|，（25） ，+（1）表示在数轴上，并将它们按从小到大 的顺序排列 【考点】有理数大小比较；数轴；有理数的乘方 【分析】先分别根据有理数的乘方、绝对值的性质及去括号的法则把各数进行化简，再在 数轴上表示出各数，从左到右用“”连接起来即可 【解答】解：32=9， （2）3=8，0，|=，（25）=3，+（1）=1， 在数轴上表示为： 按从小到大顺序排列为： 故答案为： 13 22.在数5，1，3，5，2 中任取三个数相乘，其中最大的积是 a，最小的积是 b， （1）求 a，b 的值； （2）若|x+a|+|yb|=0，求（xy）y 的值 【考点】有理数的乘法；非负数的性质：绝对值；代数式求值 【分析】 （1）求出任意三个数的积，找出积最大的和积最小的数，即可求出 a b 的值； （2）把 a b 的值代入，根据非负数的性质得出 x+75=0，y+30=0，求出 x y 的值代入即 可 【解答】解：（1）共有以下几种情况： （5）1（3）=15， （5）15=25， 51（2）=10， 5（3）5=75， 5（3）（2）=30， 55（2）=50， 1（3）5=15， 1（3）（2）=6， （3）5（2）=30， 15（2）=10 最大的积是 a=75，最小的积是 b=30， （2）|x+75|+|y+30|=0， x+75=0，y+30=0， x=75，y=30，（xy）y=（75+30）（30）=1.5 23甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠 方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累 计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价的九折优惠设顾客预计累计购物 x 元 （x300） （1）请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用 （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由 14 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）根据总费用等于两次费用之和就可以分别表示出在两家超市购物所付的费用； （2）根据（1）的结论分别讨论，三种情况就可以求出结论 【解答】解：（1）在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价的八折优惠， 在甲超市购物所付的费用为：300+0.8（x300）=0.8x+60， 在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价的九折优惠， 设顾客预计累计购物 x 元（x300） ，在乙超市购物所付的费用为：200+0.9（x200） =0.9x+20； （2）当 0.8x+60=0.9x+20 时， 解得：x=400， 当 x=400 元时，两家超市一样； 当 0.8x+600.9x+20 时， 解得：x400， 当 x400 元时，甲超市更合算； 当 0.8x+600.9x+20 时， 解得：x400， 当 x400 元时，乙超市更合算 24如图，线段 AB=8，M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AC 的中点，C 为线段 AB 上一点，且 AC=3.2，求 M，N 两点间的距离 【考点】两点间的距离 【分析】根据线段的中点定义求出 AN 和 AM，相减即可求出答案 【解答】解：M 是 AB 的中点，AB=8， AM=AB=4， AC=3.2，N 是 AC 的中点， AN=AC=1.6， 15 MN=AMAN=41.6=2.4cm 25如图，射线 OA 的方向是北偏东 15，射线 OB 的方向是北偏西 40，AOB=AOC， 射线 OD 是 OB 的反向延长线 （1）射线 OC 的方向是 北偏东 70 ； （2）若射线 OE 平分COD，求AOE 的度数 【考点】方向角 【分析】 （1）先求出AOB=55，再求得NOC 的度数，即可确定 OC 的方向； （2）根据AOB=55，AOC=AOB，得出BOC=110，进而求出COD 的度数，根据射 线 OE 平分COD，即可求出COE=35再利用AOC=55求出答案即可 【解答】解：（1）OB 的方向是北偏西 40，OA 的方向是北偏东 15， NOB=40，NOA=15， AOB=NOB+NOA=55， AOB=AOC， AOC=55， NOC=NOA+AOC=70， OC 的方向是北偏东 70； 故答案为：北偏东 70； （2）AOB=55，AOC=AOB， BOC=110 又射线 OD 是 OB 的反向延长线， BOD=180 COD=180110=70 COD=70，OE 平分COD， COE=35 AOC=