七年级数学期末复习（三）整式及其加减北师大版

1 期末复习期末复习( (三三) ) 整式及其加减整式及其加减 01 知识结构 整式及其加减 用字母表示 代数式 概念 列代数式 求代数式的值) 整式单项式 多项式) 整式的加减合并同类项 去括号法则) 探索与表达规律 ) 本章知识在考试中涉及的考点主要有：列代数 02 典例精讲 【例 1】 若 3a3b5n2 与 10am1b3mn 是同类项，则 m_，n_ 【方法归纳】 同类项必须是所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式 【例 2】 先化简，再求值：若 Ax22xyy2，B2x23xyy2，其中 x1，y2，求 2AB 的值 【方法归纳】 整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项，代入分为直接代入和整体代入，方法的选 择取决于题目的条件 【例 3】 如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第 1 个图形有 1 个十字星图案， 第 2 个图形有 2 个十字星图案，第 3 个图形有 5 个十字星图案，第 4 个图形有 10 个十字星图案，则第 101 个 图形有_个十字星图案 【思路点拨】 根据图形特征可得下表： n 十字星图案数量变化情况 1 101 2 211 3 541 4 1091 n (n1)21 【方法归纳】 探索图形变化规律时，一般需要抓住图形数量的增减变化特点，进行分析、猜想、归纳、验 证得出结果 03 整合集训 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列式子符合书写要求的是( ) A Ba1b xy2 2 C4 xy Dab3 1 3 2 2当 a3，b1 时，代数式 2ab 的值是( ) A5 B6 C7 D8 3组成多项式 2x2x3 的单项式是( ) A2x2，x，3 B2x2，x，3 C2x2，x，3 D2x2，x，3 4下列各组代数式，是同类项的是( ) A2bc 与 2abc B3a2b 与3ab2 Ca 与 1 D. x2y 与x2y 2 3 5a(bc)去括号正确的是( ) Aabc Babc Cabc Dabc 6下列说法正确的是( ) A. 是单项式 2 a B a2b3c 是五次单项式 2 3 Cab22a3 是四次单项式 D2r 的系数是 2，次数是 1 次 7若 A3x24y2，By22x21，则 AB 为( ) Ax25y21 Bx23y21 C5x23y21 D5x23y21 8有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|ab|a 的结果是( ) A2ab B2a Ca Db 9若 x1，y2 时，式子 axyx2y 的值为 8，则当 x1，y2 时，式子 axyx2y 的值为( ) A10 B12 C8 D10 10下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成，其中第 1 个图形一共有 2 个五角星，第 2 个图形一共有 8 个五角星，第 3 个图形一共有 18 个五角星，则第 6 个图形的五角星个数为( ) A50 B64 C68 D72 二、填空题(每小题 4 分，共 20 分) 11(梧州中考)计算：2xx_ 12已知 a2ab3，b2ab2，则 a22abb2 的值为_ 13一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高 40%后标价，又以 8 折(即按标价的 80%)优惠卖出已知 每个篮球的成本价为 a 元，则该商店卖出一个篮球可获利润_元 14若 3xn(m1)x1 为关于 x 的三次二项式，则 mn2 的值是_ 15观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第 2 016 个单项 式是 三、解答题(共 50 分) 16(16 分)化简： (1)(x27x)(3x257x)； 3 (2)(4abb2)2(a22abb2)； (3)xy2x(xy)； (4)3(xy)2(xy)5(xy)4(xy)3(xy) 17(7 分)已知多项式 3x2my8 与多项式nx22y7 的差中，不含有 x、y 项，求 m，n 的值 18(7 分)某中学七年级(1)班有 50 人，某次活动中分为四组，第一组有 a 人，第二组比第一组的一半多 6 人，第 三组的人数等于前两组人数的和，求第四组的人数(用含 a 的代数表示) 4 19(10 分)观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律： (1)请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式： 401413； 411423； 421433； _； _； (2)通过猜想，写出与第 n 个图形相对应的等式 20(10 分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物优惠办法 少于 200 元不予优惠 低于 500 元但不低于 200 元 九折优惠 500 元或超过 500 元 其中 500 元部分给予九折优惠，超过 500 元部分给予八折优 惠 (1)王老师一次性购物 600 元，他实际付款_元； (2)若顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元但不小于 200 时，他实际付款_元，当 x 大于或等于 500 元时，他实际付款_元(用含 x 的式子表示)； (3)如果王老师两次购物货款合计 820 元，第一次购物的货款为 a 元(200a300)，用含 a 的式子表示：两次购 物王老师实际付款多少元？ 参考答案 典例精讲 例 1 4 3.5 例 2 2AB2(x22xyy2)(2x23xyy2)2x24xy2y22x23xyy2xyy2.当 x1，y2 时， 原式1(2)(2)2246. 例 3 10 001 5 整合集训 1A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.D 9.B 10.D 113x 12.5 13.0.12a 14.8 15.4 031x2 016 16.(1)原式2x25. (2)原式b22a2. (3)原式xy2xxy4x2y. (4)原式(xy)2(xy)xy2x2y3xy. 17.(3x2my8)(nx22y7)3x2my8nx22y7(3n)x2(m2)y15. 因为不含有 x、y， 所以 3n0，m20. 解得 n3，m2. 18.依题意得，第一组有 a 人，第二组有( a6)人，第三组有 a a6( a6)人，则第四组的人数为 1 2 1 2 3 2 5