九年级数学3 概率的进一步认识单元测试（三）概率的进一步认识北师大版

1 单元测试单元测试( (三三) )概率的进一步认识概率的进一步认识 (满分：150 分，考试用时 120 分钟) 一、选择题(本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分) 1.1.将一枚质地均匀的硬币抛掷两次，则两次都是正面向上的概率为( ) A. B. C. D. 1 2 1 3 2 3 1 4 2 2在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为，.随机地摸出一个小球，记录后放回， 再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是( ) A. B. C. D. 1 16 3 16 1 4 5 16 3 3中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从 50 米、502 米、100 米中 随机抽一项，恰好抽中实心球和 50 米的概率是( ) A. B. C. D. 1 3 1 6 2 3 1 9 4 4一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再 摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) A. B. C. D. 1 2 1 4 1 6 1 12 5 5在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球若每次将球充分搅匀后， 任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值大约 为( ) A12 B15 C18 D2 1 6 6用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色 即可配成紫色那么可配成紫色的概率是( ) A. B. C. D. 1 4 3 4 1 3 1 2 7 7假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是 ( ) A. B. C. D. 1 6 3 8 5 8 2 3 8 8一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机 摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) A. B. C. D. 4 9 1 3 1 6 1 9 9 9学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同 车的概率是( ) A. B. C. D. 1 9 1 6 1 3 1 2 1010有一箱子装有 3 张分别标示为 4，5，6 的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出 2 张牌，组成一个两位数，取出第 1 张牌的号码为十位数，第 2 张牌的号码为个位数，若先后取出 2 张牌组成两位 数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的两位数为 6 的倍数的概率为( ) A. B. C. D. 1 6 1 4 1 3 1 2 1111小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个不大于 100 的正整数，然后都拿给对方看他们约定： 若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获 2 胜这个游戏( ) A对小明有利 B对小亮有利 C是公平的 D无法确定对谁有利 1212如图，随机闭合开关 S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是( ) A. B. C. D. 3 4 2 3 1 3 1 2 1313从 1，2，3，4 中任取两个不同的数，其乘积大于 4 的概率是( ) A. B. C. D. 1 6 1 3 1 2 2 3 1414如图，直线 ab，直线 c 与直线 a、b 都相交，从所标识的1、2、3、4、5 这五个角中任意选取两 个角，则所选取的两个角互为补角的概率是( ) A. B. C. D. 3 5 2 5 1 5 2 3 1515某口袋中有 20 个球，其中白球 x 个，绿球2x 个，其余为黑球甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获 胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则 乙获胜则当 x_时，游戏 对甲、乙双方 公平( ) A3 B4 C5 D6 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分) 1616学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是_ 1717小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球共 3 000 个，为了估计两种颜色的球各有多少个， 她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到 黑球的频率在 0.7 附近波动 ，据此可以估计黑球的个数约是_ 1818从长度分别为 2，4，6，7 的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是_ 1919 “服务社会，提升自我”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的 5 名同学(三男两女)成立了 “交通秩序维护”小分队若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是_ 2020让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两 个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等于_ 三、解答题(本大题共 7 个小题，各题分值见题号后，共 80 分) 2121(8 分)一只不透明的袋子中，装有分别标有数字 1，2，3 的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从 中摸出 1 个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出 1 个球，记录下数字，请用列表方法，求出两次 摸出的球上的数字之和为偶数的概率 3 2222(8 分)如图的方格地面上，标有编号 A、B、C 的 3 个小方格地面是空地，另外 6 个小方格地面是草坪，除此以 外小方格地面完全相同 (1)一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，则小鸟落在草坪上的概率是_； (2)现 从 3 个小方格空地中任意选取 2 个种植草坪，则刚好选取 A 和 B 的 2 个小方格空地种植草坪的概率是 多少？(用树形图或列表法求解) 2323(10 分)在四边形 ABCD 中，ABCD；ADBC；ABCD；ADBC，在这四个条件中任选两个作为已知条 件，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的概率是多少？ 24.24.(12分)“石头、剪子、布”是小朋友都熟悉的游戏，游戏时小聪、小明两人同时做“石头、剪子、布”三种手 势中的一种，规定“石头”(记为 A)胜“剪子” ， “剪子”(记为 B)胜“布” ， “布”(记为 C)胜“石头” ，同种手势不 分胜负，继续比赛 (1)请用树状图或表格列举出同一回合中所有可能的对阵情况； (2)假定小聪、小明两人每次都等可能地做这三种手势，那么同一回合中两人“不谋而合”(即同种手势)的概 率是多少？ 2525(12 分)一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有 3、4、5、x，甲、乙两人 每次同时从袋中各随机摸出 1 个小球，并计算摸出的这 2 个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进 行重复试验，试验数据如表： 4 摸球总 次数 1020306090120180240330450 “和为 8”出现 的频数 210132430375882110150 “和为 8”出现 的频率 0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33 解答下列问题： (1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为 8”的概率是_； (2)如果摸出的这两个小球上数字之和为 9 的概率是 ，那么 x 的值可以取 7 吗？请用列表法或画树状图说明 1 3 理由；如果 x 的值不可以取 7，请写出一个符合要求的 x 值 5 26.26.(14 分)某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛九年级 (1)班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定，用他 们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子 一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局若为平局， 继续上述游戏，直至分出胜负为止如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题： (1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？ (2)该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由 (骰子：六个面上分别刻有 1、2、3、4、5、6 个小圆点的小正方体) 2727(16 分)为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上 字母 A，B，B，背面朝上，每次活动洗均匀 甲说：我随机抽取一张，若抽到字母 B，电影票归我； 乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同电影票归我 (1)求甲获得电影票的概率； (2)求乙获得电影票的概率； (3)此游戏对谁有利？ 6 参考答案参考答案 1 1D 2.2.C 3.3.D 4.4.C 5.5.B 6.6.D 7.7.B 8.8.D 9.9.C 1010A 11.11.C 12.12.B 13.13.C 14.14.A 15.15.B 16.16. 17.17.2 100 个 18.18. 19.19. 20.20. 1 3 1 2 3 5 5 8 21.21. 123 1234 2345 3456 两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率为 . 22.22.(1) 5 9 2 3 (2) P(编号为 A、B 的 2 个小方格空地种植草坪) . 2 6 1 3 2323画树状图如下： 由树状图可知，所有等可能的结果共 12 种，满足条件的结果有 8 种所以能判定四边形 ABCD 是平行四边形的概 率是 . 8 12 2 3 24.24.(1)略 (2)P(不谋而合) . 1 3 ,3,4,5,7 3,7,8,10 4,7,9,11 5,8,9,12 7,10,11,12, 25.25.(1)0.33 (2)不可以取 7. 当 x7 时，列表如下(也可以画树状图)： 两个小球上数字之和为 9 的概率是 ，当 x5 时，两个小球上数字之和为 9 的概率是 .(答案不唯一， 2 12 1 6 1 3 1 3 也可以是 4) 26.26.(1)P . 3 6 1 2 (2)游戏公平理由如下： 小亮 小丽 123456 1 (1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6) 2 (2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6) 7 3 (3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6) 4 (4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6) 5 (5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6) 6 (6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6) 由上表可知，共有 36 种