七年级数学下学期期末试卷（含解析）版14

1 2015-20162015-2016 学年广东省潮州市饶平县七年级（下）期末数学试卷学年广东省潮州市饶平县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题一、选择题 1在实数 0，中，无理数的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 21 与2 是内错角，1=40，则（ ） A2=40 B2=140 C2=40或2=140D2 的大小不确定 3如图，3=4，则下列结论一定成立的是（ ） AADBCBB=DC1=2DB+BCD=180 4点 P（m+3，m1）在 x 轴上，则点 P 的坐标为（ ） A（0，2）B（2，0） C（4，0） D（0，4） 5以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A旅客上飞机前的安检 B学校招聘教师，对应聘人员的面试 C了解全校学生的课外读书时间 D了解一批灯泡的使用寿命 6已知是方程 kxy=3 的解，那么 k 的值是（ ） A2B2C1D1 7关于 x 的不等式组的解集为 x1，则 a 的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca1 Da1 8下列说法：一个数的平方根一定有两个；一个正数的平方根一定是它的算术平方根； 负数没有立方根其中正确的个数有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题二、填空题 9把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 10的平方根为 11如果点 M（3，x）在第一象限，则 x 的取值范围是 2 12关于 x 的不等式组的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是 13一次考试考生有 2 万人，从中抽取 500 名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是 142 元的人民币 x 张，5 元的人民币 y 张，共 120 元，这个关系用方程可以表示为 三、解答题三、解答题 15（6 分）计算： +|2|+（1）2015 16（6 分）已知（x+y2）2+|4x+3y7|=0，求 x 和 y 的值 17（6 分）解不等式组，并把解集表示在数轴上 18（6 分）为了响应“中小学生每天锻炼 1 小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳 光体育”活动，小明对某班同学 参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图 1 与图 2 根据你对图 1 与图 2 的理解，回答下列问题： （1）小明调查的这个班级有 名学生 （2）请你将图 1 中“乒乓球”部分补充完整 （3）若这个学校共有 1200 名学生，估计参加乒乓球活动的学生有 名学生 （4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数 19（6 分）如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系 xOy，试解答下列问题： （1）写出ABC 三个顶点的坐标； （2）画出ABC 向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位后的图形A1B1C1； （3）求ABC 的面积 20（6 分）已知 x1 的平方根为2，3x+y1 的平方根为4，求 3x+5y 的算术平方 根 四、解答题（四、解答题（2121、2222 小题各小题各 7 7 分，分，2323 小题小题 8 8 分，共分，共 2222 分）分） 21（7 分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE 于点 F （1）求证：CFAB； （2）求DFC 的度数 3 22（7 分）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了 20 支笔和 2 盒笔芯， 用了 56 元；小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了 28 元求每支中性笔和每盒笔芯的价 格 23已知：如图 1，AECF，易知APC=A+C，请补充完整证明过程： 证明：过点 P 作 MNAE MNAE（已作） APM= （ ）， 又AECF，MNAE MNCF MPC= （ ） APM+CPM=A+C 即APC=A+C （2）变式： 如图 2图 4，AECF，P1，P2是直线 EF 上的两点，猜想A，AP1P2，P1P2C，C 这 四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系 4 2015-20162015-2016 学年广东省潮州市饶平县七年级（下）期末数学试卷学年广东省潮州市饶平县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1在实数 0，中，无理数的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念， 有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是 无理数由此即可判定选择项 【解答】解：，是无理数， 故选：B 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等； 开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 21 与2 是内错角，1=40，则（ ） A2=40 B2=140 C2=40或2=140D2 的大小不确定 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系 【解答】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内 错角才相等 故选 D 【点评】特别注意，内错角相等的条件是两直线平行 3如图，3=4，则下列结论一定成立的是（ ） AADBCBB=DC1=2DB+BCD=180 【考点】平行线的判定 5 【分析】根据内错角相等两直线平行可得 ABCD，再根据平行线的性质可得 B+BCD=180 【解答】解：3=4， ABCD， B+BCD=180， 故选：D 【点评】此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握两条直线被第三条所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行 4点 P（m+3，m1）在 x 轴上，则点 P 的坐标为（ ） A（0，2）B（2，0） C（4，0） D（0，4） 【考点】点的坐标 【分析】根据 x 轴上点的纵坐标为 0 列方程求出 m 的值，再求出横坐标即可得解 【解答】解：点 P（m+3，m1）在 x 轴上， m1=0， 解得 m=1， m+3=1+3=4， 点 P 的坐标为（4，0） 故选 C 【点评】本题考查了点的坐标，熟记 x 轴上点的纵坐标为 0 是解题的关键 5以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A旅客上飞机前的安检 B学校招聘教师，对应聘人员的面试 C了解全校学生的课外读书时间 D了解一批灯泡的使用寿命 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得 到的调查结果比较近似 【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故 A 选项错误； 6 B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故 B 选项错误； C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故 C 选项错误； D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，故 D 选项正确 故选：D 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查 的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普 查 6已知是方程 kxy=3 的解，那么 k 的值是（ ） A2B2C1D1 【考点】二元一次方程的解 【分析】把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 k 的值 【解答】解：把代入方程得：2k1=3， 解得：k=2， 故选 A 【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的 值 7关于 x 的不等式组的解集为 x1，则 a 的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca1 Da1 【考点】不等式的解集 【分析】解两个不等式后，根据其解集得出关于 a 的不等式，解答即可 【解答】解：因为不等式组的解集为 x1， 所以可得 a1， 故选 D 【点评】此题主要考查了不等式组的解集，关键是根据其解集得出关于 a 的不等式 8下列说法：一个数的平方根一定有两个；一个正数的平方根一定是它的算术平方根； 负数没有立方根其中正确的个数有（ ） 7 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】根据负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0 只有一个平方根是 0，一个正数 的算术平方根只有一个，即可判断、；根据一个负数有一个负的立方根，即可判断 【解答】解：负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0 只有一个平方根是 0，错 误； 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个，错 误； 一个负数有一个负的立方根，错误； 即正确的个数是 0 个， 故选 A 【点评】本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的理解和运用，题目比较典型，但是 一道比较容易出错的题目 二、填空题二、填空题 9把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 如果两个角是对顶角，那么 它们相等 【考点】命题与定理 【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等， 应放在“那么”的后面 【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等， 故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等 【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件， “那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单 10的平方根为 3 【考点】平方根 【分析】根据平方根的定义即可得出答案 8 【解答】解：8l 的平方根为3 故答案为：3 【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键 11如果点 M（3，x）在第一象限，则 x 的取值范围是 x0 【考点】点的坐标 【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案 【解答】解：由点 M（3，x）在第一象限，得 x0 故答案为：x0 【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的 符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象 限（+，） 12关于 x 的不等式组的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是 3a2 【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含 a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确 定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 a 的不等式，从而求出 a 的范围 【解答】解：由不等式得 xa， 由不等式得 x1， 所以不等式组的解集是 ax1， 关于 x 的不等式组的整数解共有 3 个， 3 个整数解为 0，1，2， a 的取值范围是3a2 【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同 大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 13一次考试考生有 2 万人，从中抽取 500 名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是 抽取 500 名学生的成绩 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中 9 所抽取的一部分个体 【解答】解：本题的研究对象是：2 万名考生的成绩，因而样本是抽取的 500 名考生的成 绩 故答案为：抽取 500 名学生的成绩 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体 与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范 围的大小 142 元的人民币 x 张，5 元的人民币 y 张，共 120 元，这个关系用方程可以表示为 2x+5y=120 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程 【分析】根据 5 元人民币+2 元人民币=120 元，列方程即可 【解答】解：由题意得，2x+5y=120 故答案为：2x+5y=120 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是找出等量关系， 列出方程，难度一般 三、解答题三、解答题 15计算： +|2|+（1）2015 【考点】实数的运算 【分析】根据实数混合运算的运算顺序，首先分别求出、|2|、（1）2015的值各是多 少，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可 【解答】解： +|2|+（1）2015 =2+231 =0 【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进 行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最 后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有 理数的运算律在实数范围内仍然适用 （2）此题还考查了求一个数的算术平方根、求一个数的立方根的方法，以及绝对值的含义 10 和求法，要熟练掌握 16已知（x+y2）2+|4x+3y7|=0，求 x 和 y 的值 【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】根据两个非负数之和为 0 得到 x 和 y 的二元一次方程组，加减消元法求出未知数 的值即可 【解答】解：（x+y2）2+|4x+3y7|=0， ， 解得， x=1，y=1 【点评】此题主要考查了两种形式的非负数的性质，利用非负数的性质得到关于未知数的 方程组，解方程组即可解决问题 17解不等式组，并把解集表示在数轴上 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即 可 【解答】解：， 由得：x1， 由得：x4， 在数轴上表示为： ， 故不等式组的解集为：1x4 【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小 取小；大小小大中间找；大大小小找不到 18为了响应“中小学生每天锻炼 1 小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育” 活动，小明对某班同学 参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图 1 与图 2 根据你对图 1 与图 2 的理解，回答下列问题： （1）小明调查的这个班级有 50 名学生 11 （2）请你将图 1 中“乒乓球”部分补充完整 （3）若这个学校共有 1200 名学生，估计参加乒乓球活动的学生有 120 名学生 （4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】（1）利用班级学生总数=篮球的人数对应的百分比求解； （2）利用“乒乓球”的人数=总人数篮球的人数足球的人数其他的人数； （3）利用全校参加足球运动的学生数=总人数足球的百分比； （4）利用足球所表示的扇形圆心角=足球百分比360求解 【解答】解：（1）班级学生总数是 2040%=50（人）， 故答案为：50 人； （2）“乒乓球”的人数 50201015=5（人）， （3）全校参加足球运动的学生数为：1200=120（人） 故答案为：120； （4）足球所表示的扇形圆心角是360=72， 答：扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为 72 【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及加权平均数的计算公式，读懂统计图， 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项 目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 19如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系 xOy，试解答下列问题： （1）写出ABC 三个顶点的坐标； （2）画出ABC 向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位后的图形A1B1C1； （3）求ABC 的面积 【考点】作图-平移变换 【分析】（1）观察图象，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标； 12 （2）将 A、B、C 按平移条件找出它的对应点 A1、B1、C1，顺次连接 A1B1、B1C1、C1A1，即得 到平移后的图形； （3）利用三角形的面积=直角梯形的面积两个直角三角形的面积即可求出答案 【解答】解：（1）A（1，8），B（4，3），C（0，6）； （2）如图： ；（7 分） （3）ABC 的面积=（1+4）51243=5.5（10 分） 【点评】用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；求点的坐标应根据所在 象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标；格点中的三角形的面 积通常整理为长方形或梯形的面积与几个三角形的面积的差 20已知 x1 的平方根为2，3x+y1 的平方根为4，求 3x+5y 的算术平方根 【考点】平方根；算术平方根 【分析】根据平方根的平方等于被开方数，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得 x、y 的值，再计算 3x+5y 的值，根据算术平方根的定义，可得答案 【解答】解：由 x1 的平方根是2，3x+y1 的平方根是4，得： ， 解得：， 3x+5y=15+10=25， 25 的算术平方根为 5， 3x+5y 的算术平方根为 5 【点评】本题考查了平方根，利用平方根的平方等于被开方数得出二元一次方程组是解题 关键 四、解答题（四、解答题（2121、2222 小题各小题各 7 7 分，分，2323 小题小题 8 8 分，共分，共 2222 分）分） 21将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE 于点 F （1）求证：CFAB； （2）求DFC 的度数 【考点】平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理 13 【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等 两直线平行可判定出 ABCF； （2）利用三角形内角和定理进行计算即可 【解答】（1）证明：CF 平分DCE， 1=2=DCE， DCE=90， 1=45， 3=45， 1=3， ABCF（内错角相等，两直线平行）； （2）D=30，1=45， DFC=1803045=105 【点评】此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等， 两直线平行 22小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了 20 支笔和 2 盒笔芯，用了 56 元；小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了 28 元求每支中性笔和每盒笔芯的价格 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设每支中性笔的价格为 x 元，每盒笔芯的价格为 y 元，根据单价数量=总价建立 方程组，求出其解即可 【解答】解：设每支中性笔的价格为 x 元，每盒笔芯的价格为 y 元，由题意，得 ， 解得： 答：每支中性笔的价格为 2 元，每盒笔芯的价格为 8 元 【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，总 价=单价数量的运用，解答时根据题意的等量关系建立方程组是关键 23（1）已知：如图 1，AECF，易知APC=A+C，请补充完整证明过程： 证明：过点 P 作 MNAE 14 MNAE（已作） APM= A （ 两直线平行，内错角相等 ）， 又AECF，MNAE MNCF MPC= C （ 两直线平行，内错角相等 ） APM+CPM=A+C 即APC=A+C （2）变式： 如图 2图 4，AECF，P1，P2是直线 EF 上的两点，猜想A，AP1P2，P1P2C，C 这 四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系 如图 2，AP1P2+P1P2CAC=180，如图 3，A+AP1P2+P1P2CC=180，如图 4，AP1P2+P1P2CA+C=180， 【考点】平行线的判定与性质 【分析】（1）根据平行线的性质直接填空； （2）如图 2，过 P1作 P1BAE，过 P2作 P2GCF，先根据平行线性质得角相等，再根据 AP1P2