七年级数学上学期期末试卷（含解析）版2

1 2016-20172016-2017 学年山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷学年山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，其中个小题，其中 1-81-8 小题每小题小题每小题 3 3 分，分，9-129-12 小题每小题小题每小题 3 3 分，共分，共 4040 分）分） 1|53|的相反数是（ ） A8B2C8D2 2下列运算正确的是（ ） A5a23a2=2B2x2+3x2=5x4C3a+2b=5abD7ab6ba=ab 3如图，数轴上的点 A 所表示的数为 a，化简|a|+|1a|的结果为（ ） A1B2a1C2a+1 D12a 4运用等式的性质变形正确的是（ ） A如果 a=b，那么 a+c=bcB如果 a=3，那么 a2=3a2 C如果 a=b，那么=D如果=，那么 a=b 5如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ） A B C D 6G20 峰会来了，在全民公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽 幸福文明的杭州据统计，目前杭州注册志愿者已达 9.06105人，而这个数字还在不断 在增加，请问近似数 9.06105的精确度是（ ） A百分位B个位 C千位 D十万位 7如果单项式 2a2m5bn+2与 ab3n2的和是单项式，那么 m 和 n 的取值分别为（ ） A2，3 B3，2 C3，2D3，2 8下列说法正确的是（ ） A线段 AB 和线段 BA 表示的不是同一条线段 B射线 AB 和射线 BA 表示的是同一条射线 C若点 P 是线段 AB 的中点，则 PA=AB D线段 AB 叫做 A、B 两点间的距离 9如果代数式 4y22y+5 的值是 7，那么代数式 2y2y+1 的值等于（ ） A2B3C2D4 2 10如果 2x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值与 x 的取值无关，则a2b 的值为（ ） A3B1C2D2 11下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有 3 颗棋子，第 个图形一共有 9 颗棋子，第个图形一共有 18 颗棋子，则第个图形中棋子的颗数 为（ ） A84B108C135D152 12如图，C 为射线 AB 上一点，AB=30，AC 比 BC 的多 5，P，Q 两点分别从 A，B 两点同时 出发分别以 2 单位/秒和 1 单位/秒的速度在射线 AB 上沿 AB 方向运动，运动时间为 t 秒， M 为 BP 的中点，N 为 QM 的中点，以下结论： BC=2AC；AB=4NQ；当 PB=BQ 时，t=12，其中正确结论的个数是（ ） A0B1C2D3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 13单项式的系数是 ，次数是 14方程（a2）x|a|1+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 15在一条直线上任取一点 A，截取 AB=20cm，再截取 AC=18cm，M、N 分别是 AB、AC 的中 点，则 M、N 两点之间的距离为 cm 16定义：a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是，1 的差倒 数是已知 a1=，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，依此类推， 则 a2016= 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 6464 分）分） 17 （1）计算：12016+（5）（2）3+2（4）2（） （2）解方程：x=2 （3）已知：A=a2（ab2） ，B=a+b2，且|a+2|+（b3）2=0，求 2A6B 的值 18 （列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于 2015 年 11 月 1 日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项 3 惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点 160 个，共可停放公共自 行车 3730 辆，其中每个大型站点可存放自行车 40 辆，每个中型站点可存放自行车 30 辆， 每个小型站点可存放自行车 20 辆已知大型站点有 11 个，则中、小型站点各应有多少个？ 19如图，已知线段 AB=20，点 C 在线段 AB 上，且 AC：CB=2：3，点 D 是线段 CB 的中点， 求线段 CD 的长 20如图，已知AOB=90，EOF=60，OE 平分AOB，OF 平分BOC，求AOC 和 COB 的度数 21据电力部门统计，每天 8：00 至 21：00 是用电的高峰期，简称“峰时” ，21：00 至次 日 8：00 是用电的低谷时期，简称“谷时” ，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于 本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表： 换表后时间换表前 峰时（8：0021：00）谷时（21：00次日 8：00） 电价每度 0.52 元每度 0.55 元每度 0.30 元 （1）小张家上月“峰时”用电 50 度， “谷时”用电 20 度，若上月初换表，则相对于换表 前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由 （2）小张家这个月用电 95 度，经测算比换表前使用 95 度电节省了 5.9 元，问小张家这个 月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？ 22如图（1） ，将两块直角三角板的直角顶点 C 叠放在一起 （1）试判断ACE 与BCD 的大小关系，并说明理由； （2）若DCE=30，求ACB 的度数； （3）猜想ACB 与DCE 的数量关系，并说明理由； （4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2） ，则第（3）小题的结论还成立吗？（不需 说明理由） 4 2016-20172016-2017 学年山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷学年山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，其中个小题，其中 1-81-8 小题每小题小题每小题 3 3 分，分，9-129-12 小题每小题小题每小题 3 3 分，共分，共 4040 分）分） 1|53|的相反数是（ ） A8B2C8D2 【考点】有理数的减法；绝对值 【分析】根据有理数的减法运算法则和相反数的定义解答 【解答】解：|53|=|8|=8， 所以，|53|的相反数是8 故选 C 2下列运算正确的是（ ） A5a23a2=2B2x2+3x2=5x4C3a+2b=5abD7ab6ba=ab 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案 【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B 错误； C、不是同类项不能合并，故 C 错误； D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D 正确； 故选：D 3如图，数轴上的点 A 所表示的数为 a，化简|a|+|1a|的结果为（ ） A1B2a1C2a+1 D12a 【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简， 合并即可得到结果 5 【解答】解：根据数轴上点的位置得：1a2， 1a0， 则原式=a+a1=2a1， 故选 B 4运用等式的性质变形正确的是（ ） A如果 a=b，那么 a+c=bcB如果 a=3，那么 a2=3a2 C如果 a=b，那么=D如果=，那么 a=b 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的性质，可得答案 【解答】解：A、两边加不同的整式，故 A 错误； B、两边乘不同的数，故 B 错误； C、c=0 时，两边除以 c 无意义，故 C 错误； D、两边都乘以 c，故 D 正确； 故选：D 5如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ） A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断 A、C，D，故此可得到答 案 【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故 A 错误； B、能折成正方体，故 B 正确； C、凹字形，不能折成正方体，故 C 错误； D、含有田字形，不能折成正方体，故 D 错误 故选：B 6G20 峰会来了，在全民公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽 幸福文明的杭州据统计，目前杭州注册志愿者已达 9.06105人，而这个数字还在不断 6 在增加，请问近似数 9.06105的精确度是（ ） A百分位B个位 C千位 D十万位 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度求解 【解答】解：近似数 9.06105的精确到千位 故选 C 7如果单项式 2a2m5bn+2与 ab3n2的和是单项式，那么 m 和 n 的取值分别为（ ） A2，3 B3，2 C3，2D3，2 【考点】同类项；解二元一次方程组 【分析】根据题意可知单项式 2a2m5bn+2与 ab3n2是同类项，结合同类项的定义中相同字 母的指数也相同的条件，可得方程组：，解方程组即可求得 m，n 的值 【解答】解：根据题意，得 解得 m=3，n=2 故选 B 8下列说法正确的是（ ） A线段 AB 和线段 BA 表示的不是同一条线段 B射线 AB 和射线 BA 表示的是同一条射线 C若点 P 是线段 AB 的中点，则 PA=AB D线段 AB 叫做 A、B 两点间的距离 【考点】直线、射线、线段 【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可 【解答】解：A、线段 AB 和线段 BA 表示的是同一条线段，故 A 错误； B、射线 AB 和射线 BA 表示的不是同一条射线，故错误； C、由线段中点的定义可知 C 正确 D、线段 AB 的长度叫做 A、B 两点间的距离，故 D 错误 故选：C 7 9如果代数式 4y22y+5 的值是 7，那么代数式 2y2y+1 的值等于（ ） A2B3C2D4 【考点】代数式求值 【分析】根据 4y22y+5 的值是 7 得到 2y2y=1，然后利用整体代入思想计算即可 【解答】解：4y22y+5=7， 2y2y=1， 2y2y+1=1+1=2 故选 A 10如果 2x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值与 x 的取值无关，则a2b 的值为（ ） A3B1C2D2 【考点】整式的加减 【分析】首先把 2x2+ax2y+7（bx22x+9y1）去括号、合并同类项，然后根据含 x 的 项的系数等于 0 求得 a 和 b 的值，然后求代数式的值 【解答】解：2x2+ax2y+7（bx22x+9y1） =2x2+ax2y+7bx2+2x9y+1 =（2b）x2+（a+2）x11y+8 根据题意得 2b=0，且 a+2=0， 解得 b=2，a=2 则a2b=24=2 故选 D 11下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有 3 颗棋子，第 个图形一共有 9 颗棋子，第个图形一共有 18 颗棋子，则第个图形中棋子的颗数 为（ ） A84B108C135D152 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是 6，由内到外依次比前面一个多 3 个棋 8 子，由此规律计算得出棋子的数即可 【解答】解：第个图形有 3 颗棋子， 第个图形一共有 3+6=9 颗棋子， 第个图形一共有 3+6+9=18 颗棋子， 第个图形有 3+6+9+12=30 颗棋子， ， 第个图形一共有 3+6+9+24=3（1+2+3+4+7+8）=108 颗棋子 故选：B 12如图，C 为射线 AB 上一点，AB=30，AC 比 BC 的多 5，P，Q 两点分别从 A，B 两点同时 出发分别以 2 单位/秒和 1 单位/秒的速度在射线 AB 上沿 AB 方向运动，运动时间为 t 秒， M 为 BP 的中点，N 为 QM 的中点，以下结论： BC=2AC；AB=4NQ；当 PB=BQ 时，t=12，其中正确结论的个数是（ ） A0B1C2D3 【考点】两点间的距离 【分析】根据 AC 比 BC 的多 5 可分别求出 AC 与 BC 的长度，然后分别求出当 P 与 Q 重合时， 此时 t=30s，当 P 到达 B 时，此时 t=15s，最后分情况讨论点 P 与 Q 的位置 【解答】解：设 BC=x， AC=x+5 AC+BC=AB x+x+5=30， 解得：x=20， BC=20，AC=10， BC=2AC，故成立， AP=2t，BQ=t， 当 0t15 时， 此时点 P 在线段 AB 上， BP=ABAP=302t， M 是 BP 的中点 9 MB=BP=15t QM=MB+BQ， QM=15， N 为 QM 的中点， NQ=QM=， AB=4NQ， 当 15t30 时， 此时点 P 在线段 AB 外，且点 P 在 Q 的左侧， AP=2t，BQ=t， BP=APAB=2t30， M 是 BP 的中点 BM=BP=t15 QM=BQBM=15， N 为 QM 的中点， NQ=QM=， AB=4NQ， 当 t30 时， 此时点 P 在 Q 的右侧， AP=2t，BQ=t， BP=APAB=2t30， M 是 BP 的中点 BM=BP=t15 QM=BQBM=15， N 为 QM 的中点， NQ=QM=， AB=4NQ， 综上所述，AB=4NQ，故正确， 当 0t15，PB=BQ 时，此时点 P 在线段 AB 上， AP=2t，BQ=t PB=ABAP=302t， 10 302t=t， t=12， 当 15t30，PB=BQ 时，此时点 P 在线段 AB 外，且点 P 在 Q 的左侧， AP=2t，BQ=t， PB=APAB=2t30， 2t30=t， t=20， 当 t30 时，此时点 P 在 Q 的右侧， AP=2t，BQ=t， PB=APAB=2t30， 2t30=t， t=20，不符合 t30， 综上所述，当 PB=BQ 时，t=12 或 20，故错误； 故选（C） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 13单项式的系数是 ，次数是 4 【考点】单项式 【分析】根据单项式的概念即可求出答案 【解答】解：故答案为：，4 14方程（a2）x|a|1+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 2 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程， 它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|1=1，a20， 解得：a=2 故答案为：2 11 15在一条直线上任取一点 A，截取 AB=20cm，再截取 AC=18cm，M、N 分别是 AB、AC 的中 点，则 M、N 两点之间的距离为 19 或 1 cm 【考点】两点间的距离 【分析】分情况点 C 在 BA 延长线上、点 C 在线段 AB 上两种情况讨论，根据中点定义求得 AM、AN 的长，继而可得 MN 的长度 【解答】解：当点 C 在 BA 延长线上时，如图 1， M 是 AB 中点，N 是 AC 中点， AM=AB=10cm，AN=AC=9cm， MN=AM+AN=19cm； 当点 C 在线段 AB 上时，如图 2， M 是 AB 中点，N 是 AC 中点， AM=AB=10cm，AN=AC=9cm， MN=AMAN=1cm， 综上，M、N 两点之间的距离为 19 或 1cm， 故答案为：19 或 1 16定义：a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是，1 的差倒 数是已知 a1=，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，依此类推， 则 a2016= 4 【考点】规律型：数字的变化类；倒数 【分析】利用规定的运算方法，分别算得 a1，a2，a3，a4找出运算结果的循环规律，利 用规律解决问题 【解答】解：a1=， a2=， a3=4， a4=， 12 数列以，4 三个数依次不断循环， 20163=672， a2016=a3=4 故答案为：4 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 6464 分）分） 17 （1）计算：12016+（5）（2）3+2（4）2（） （2）解方程：x=2 （3）已知：A=a2（ab2） ，B=a+b2，且|a+2|+（b3）2=0，求 2A6B 的值 【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混 合运算；整式的加减化简求值 【分析】 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （3）把 A 与 B 代入原式，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值， 代入计算即可求出值 【解答】解：（1）原式=1+30+32=61； （2）去分母得：6x3x+3=122x4， 移项合并得：5x=5， 解得：x=1； （3）|a+2|+（b3）2=0， a+2=0，b3=0， 解得：a=2，b=3， 则 2A6B=2（a2（ab2）6（a+b2）=a4a+b2+4ab2=a+b2=2+3=1 18 （列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于 2015 年 11 月 1 日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项 惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点 160 个，共可停放公共自 行车 3730 辆，其中每个大型站点可存放自行车 40 辆，每个中型站点可存放自行车 30 辆， 每个小型站点可存放自行车 20 辆已知大型站点有 11 个，则中、小型站点各应有多少个？ 13 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设小型站点应有 x 个，中型站点各应有 16011x 个，根据共可停放公共自行车 3730 辆列出方程解答即可 【解答】解：设小型站点应有 x 个，中型站点各应有 16011x 个， 可得：4011+30+20x=3730， 解得：x=118 答：中型站点应有 31 个，小型站点应有 118 个 19如图，已知线段 AB=20，点 C 在线段 AB 上，且 AC：CB=2：3，点 D 是线段 CB 的中点， 求线段 CD 的长 【考点】两点间的距离 【分析】根据按比例分配，可得 BC 的长，根据线段中点的性质，可得 CD 的长 【解答】解：按比例分配：AC=20=8，BC=20=12 由 D 是 BC 的中点，得 CD=BC=6 20如图，已知AOB=90，EOF=60，OE 平分AOB，OF 平分BOC，求AOC 和 COB 的度数 【考点】角平分线的定义 【分析】根据角平分线的定义得到BOE=AOB=45，COF=BOF=BOC，再计算出 BOF=EOFBOE=15，然后根据BOC=2BOF，AOC=BOC+AOB 进行计算 【解答】解：OE 平分AOB，OF 平分BOC， BOE=AOB=90=45，COF=BOF=BOC， BOF=EOFBOE=6045=15， BOC=2BOF=30； AOC=BOC+AOB=30+90=120 21据电力部门统计，每天 8：00 至 21：00 是用电的高峰期，简称“峰时” ，21：00 至次 14 日 8：00 是用电的低谷时期，简称“谷时” ，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于 本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表： 换表后时间换表前 峰时（8：0021：00）谷时（21：00次日 8：00） 电价每度 0.52 元每度 0.55 元每度 0.30 元 （1）小张家上月“峰时”用电 50 度， “谷时”用电 20 度，若上月初换表，则相对于换表 前小张家