七年级数学下学期第三次月考试卷（含解析）版1

1 2015-20162015-2016 学年甘肃省陇南市西和县七年级（下）第三次月考数学试卷学年甘肃省陇南市西和县七年级（下）第三次月考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 4040 分）分） 1如图所示，1 和2 是对顶角的是（ ） A B C D 2已知实数 x，y 满足，则 xy 等于（ ） A3B3C1D1 3实数2，0.3， 中，无理数的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A B C D 5估计的值（ ） A在 3 到 4 之间 B在 4 到 5 之间 C在 5 到 6 之间 D在 6 到 7 之间 6解为的方程组是（ ） A B C D 7把点（2，3）先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到的点的坐标是（ ） A（5，1）B（1，5） C（5，5）D（1，1） 8若点 P 是第二象限内的点，且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标是（ ） A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4） 9根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A0.8 元/支，2.6 元/本B0.8 元/支，3.6 元/本 C1.2 元/支，3.6 元/本D1.2 元/支，2.6 元/本 10如图，数轴上表示 1、的对应点分别为点 A、点 B若点 A 是 BC 的中点，则点 C 所表示的数为 （ ） 2 A B1C D2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 11如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 12的平方根是 ，算术平方根是 13把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是 14已知是方程 kx2y1=0 的解，则 k 的值为 15一个正数的两个平方根分别为 a+3 和 2a+3，则 a= 16已知 2a+3b+4=0，则 4a+6b= 17已知点 A（4，3），ABy 轴，且 AB=3，则 B 点的坐标为 18已知方程组，不解方程组，则 x+y= 三、解答题（共三、解答题（共 2828 分）分） 19解方程或计算 （1）解方程：（x1）2=4 （2）42（1）+ 20已知，如图，ABBC，BCCD，且1=2 求证：BECF 证明：（请你在横线上填入合适的推理及理由） ABBC，BCCD （已知） = =90（ ） 1=2（已知） = （ ） BECF 21ABC 与ABC在平面直角坐标系中的位置如图 （1）分别写出下列各点的坐标： A ； B ；C ；A ； B ；C ； （2）说明ABC由ABC 经过怎样的平移得到？ 3 22在 y=ax2+bx+c 中，当 x=0 时，y=7；x=1 时，y=9；x=1 时，y=3，求 a、b、c 的值 23（12 分）解方程组 （1） （2） 24如图，DEAC 于点 E，BFAC 于点 F，1+2=180，试判断AGF 与ABC 的大小关系，并 说明理由 25在平面直角坐标系中，已知四边形 ABCD 的顶点坐标为 A（1，0）、B（5，0）、C（3，3）、 D（2，4），（1）建立平面直角坐标系并画出四边形 ABCD； （2）求四边形 ABCD 的面积 26已知实数 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为，求代数式的值 27用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐 头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 4 2015-20162015-2016 学年甘肃省陇南市西和县十里中学七年级（下）第三次月考数学试卷学年甘肃省陇南市西和县十里中学七年级（下）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 4040 分）分） 1如图所示，1 和2 是对顶角的是（ ） A B C D 【考点】对顶角、邻补角 【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断 【解答】解：图形中从左向右 A，B，D 个图形中的1 和2 的两边都不互为反向延长线，故不是 对顶角，只有 C 个图中的1 和2 的两边互为反向延长线，是对顶角 故选：C 【点评】本题考查对顶角的定义，是一个需要熟记的内容， 2已知实数 x，y 满足，则 xy 等于（ ） A3B3C1D1 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【专题】常规题型 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：根据题意得，x2=0，y+1=0， 解得 x=2，y=1， 所以，xy=2（1）=2+1=3 故选 A 【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于 0，则每 一个算式都等于 0 列式是解题的关键 3实数2，0.3， 中，无理数的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】无理数 【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出 5 无理数有哪些即可 【解答】解：因为2 是整数，0.3 是有限小数， 所以2、0.3 都是有理数； 因为，0.是循环小数， 所以是有理数； 因为，=3.14159265，1.414，3.14159265都是无限不循环小数， 所以， 都是无理数， 所以无理数的个数是 2 个：， 故选：B 【点评】此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数 4下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A B C D 【考点】二元一次方程组的定义 【分析】二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 二元一次方程组 【解答】解：A、因为 y2是二次，故此选项错误； B、共有 3 个未知数，故此选项错误； C、是二元一次方程组，故此选项正确； D、因为 xy 是 2 次，故此选项错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程组满足三个条件： 方程组中的两个方程都是整式方程 方程组中共含有两个未知数 每个方程都是一次方程 5估计的值（ ） A在 3 到 4 之间 B在 4 到 5 之间 C在 5 到 6 之间 D在 6 到 7 之间 6 【考点】估算无理数的大小 【专题】计算题 【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围 【解答】解：56， 在 5 到 6 之间 故选：C 【点评】此题主要考查了估算无理数的那就，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法 6解为的方程组是（ ） A B C D 【考点】二元一次方程组的解 【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程 将分别代入 A、B、C、D 四个选项进行检验，或直接解方程组 【解答】解：将分别代入 A、B、C、D 四个选项进行检验， 能使每个方程的左右两边相等的 x、y 的值即是方程的解 A、B、C 均不符合， 只有 D 满足 故选：D 【点评】一要注意方程组的解的定义； 二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法 7把点（2，3）先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到的点的坐标是（ ） A（5，1）B（1，5） C（5，5）D（1，1） 【考点】坐标与图形变化-平移 【分析】根据平移的方法结合平移中点的坐标变换规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加， 下移减，可以直接算出平移后点的坐标 【解答】解：点（2，3）先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到的点的坐标是 （2+3，32）， 7 即（5，5）， 故选：C 【点评】此题主要考查了点的平移规律，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移 减；纵坐标上移加，下移减 8若点 P 是第二象限内的点，且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标是（ ） A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4） 【考点】点的坐标 【分析】首先根据题意得到 P 点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到 x 轴的距离与到 y 轴的距离 确定横纵坐标即可 【解答】解：点 P 在第二象限， P 点的横坐标为负，纵坐标为正， 到 x 轴的距离是 4， 纵坐标为：4， 到 y 轴的距离是 3， 横坐标为：3， P（3，4）， 故选：C 【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解 题关键 9根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A0.8 元/支，2.6 元/本B0.8 元/支，3.6 元/本 C1.2 元/支，3.6 元/本D1.2 元/支，2.6 元/本 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设所买笔的价格为 x 元，所买的笔记本的价格为 y 元，根据“5 支笔和 10 本笔记本化了 42 元钱，10 支笔和 5 本笔记本化了 30 元钱”列方程组解决问题 【解答】解：设所买笔的价格为 x 元，所买的笔记本的价格为 y 元，由题意得 8 解得： 答：所买笔的价格为 1.2 元，所买的笔记本的价格为 3.6 元 故选：C 【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键 10如图，数轴上表示 1、的对应点分别为点 A、点 B若点 A 是 BC 的中点，则点 C 所表示的数为 （ ） A B1C D2 【考点】实数与数轴 【分析】设点 C 表示的数是 x，再根据中点坐标公式即可得出 x 的值 【解答】解：设点 C 表示的数是 x， 数轴上表示 1、的对应点分别为点 A、点 B，点 A 是 BC 的中点， =1，解得 x=2 故选 D 【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 11如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 （8，5） 【考点】坐标确定位置 【分析】根据有序数对的第一个数表示年级，第二个数表示班级解答 【解答】解：（7，1）表示七年级一班， 八年级五班可表示成（8，5） 故答案为：（8，5） 【点评】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键 12的平方根是 2 ，算术平方根是 2 【考点】算术平方根；平方根 【专题】计算题；应用题 9 【分析】首先根据算术平方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可得出结果；后面题目根据平 方根的定义即可求出结果 【解答】解： =4， 又22=4，（2）2=4， 的平方根为2； 的算术平方根为 2 故答案为2，2 【点评】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义解题注意算术平方根和平方根的区别 平方根的定义：如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根，也叫做 a 的二次方根 算术平方根的定义：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算 术平方根零的算术平方根仍旧是零 13把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是 如果两个角是等角的补角，那 么它们相等 【考点】命题与定理 【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在 “那么”的后面 【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等， 故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等 故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等 【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么” 后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单 14已知是方程 kx2y1=0 的解，则 k 的值为 3 【考点】二元一次方程的解；立方根 【分析】根据二元一次方程解的定义，直接把代入方程 kx2y1=0 中，得到关于 k 的方程，然后 解方程就可以求出 k 的值 【解答】解：把代入方程 kx2y1=0， 得 5k141=0， 解得 k=3 10 故答案为：3 【点评】此题主要考查了二元一次方程的解的定义，利用定义把已知的解代入原方程得到关于 k 的 方程，解此方程即可 15一个正数的两个平方根分别为 a+3 和 2a+3，则 a= 2 【考点】平方根 【分析】由“一个正数的两个平方根互为相反数”得到 a+3+2a+3=0，据此可以求得 a 的值 【解答】解：根据题意，得 a+3+2a+3=0，即 3a=6， 解得，a=2 故答案是：2 【点评】本题考查了平方根的定义一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方 根是零，负数没有平方根 16已知 2a+3b+4=0，则 4a+6b= 8 【考点】代数式求值 【分析】先求得 2a+3b=4，然后将所求代数式变形 2（2a+3b），最后将 2a+3b=4 整体代入求解 即可 【解答】解：2a+3b+4=0， 2a+3b=4 原式=2（2a+3b）=2（4）=8 故答案为：8 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键 17已知点 A（4，3），ABy 轴，且 AB=3，则 B 点的坐标为 （4，0）或（4，6） 【考点】点的坐标 【分析】由 ABy 轴和点 A 的坐标可得点 B 的横坐标与点 A 的横坐标相同，根据 AB 的距离可得点 B 的纵坐标可能的情况 【解答】解：A（4，3），ABy 轴， 点 B 的横坐标为 4， 11 AB=3， 点 B 的纵坐标为 3+3=6 或 33=0， B 点的坐标为（4，0）或（4，6）故填（4，0）或（4，6） 【点评】本题涉及到的知识点为：平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相等；一条直线上到一个定点 为定长的点有 2 个 18已知方程组，不解方程组，则 x+y= 【考点】解二元一次方程组 【分析】把和相加即可得出 5x+5y 的值，再除以 5 即可 【解答】解：， +得，5x+5y=29， 故 x+y=， 故答案为 【点评】本题考查了解二元一次方程组，注意简便方法的运用，熟练掌握 三、解答题（共三、解答题（共 2828 分）分） 19解方程或计算 （1）解方程：（x1）2=4 （2）42（1）+ 【考点】实数的运算；平方根 【专题】计算题；实数 【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出解； （2）原式利用二次根式性质化简，合并即可得到结果 【解答】解：（1）开方得：x1=2 或 x1=2， 解得：x=3 或 x=1； （2）原式=42+2+2=6 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20已知，如图，ABBC，BCCD，且1=2 求证：BECF 12 证明：（请你在横线上填入合适的推理及理由） ABBC，BCCD （已知） ABC = BDC =90（ 垂直定义 ） 1=2（已知） CBE = BCF （ 等式的性质 ） BECF 内错角相等，两直线平行 【考点】平行线的判定 【专题】推理填空题 【分析】根据平行线的判定与性质，结合图形填空即可 【解答】解：ABBC，BCCD （已知） ABC=BDC=90（垂直定义） 1=2（已知） CBE=BCF（等式的性质） BECF（内错角相等，两直线平行） 故答案为：ABC，BDC，垂直定义，CBE，BCF，等式的性质，内错角相等，两直线平行 【点评】本题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定并数形结合是解题的关键 21ABC 与ABC在平面直角坐标系中的位置如图 （1）分别写出下列各点的坐标： A （1，3） ； B （2，0）； ；C （3，1）； ；A （3，1）； ； B （2，2）； ；C （1，1）； ； （2）说明ABC由ABC 经过怎样的平移得到？ ABC由ABC 向左平移 4 个单位，再向下 平移 2 个单位得到的 【考点】坐标与图形变化-平移 【分析】（1）根据平面直角坐标系写出六个点的坐标即可； （2）根据图形的位置可直接得到答案 【解答】解：（1）A（1，3）；B（2，0）；C（3，1）；A（3，1）；B（2，2）； C（1，1）； 13 故答案为：（1，3）；（2，0）；（3，1）；（3，1）；（2，2）；（1，1）； （2）ABC由ABC 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位得到的 故答案为：ABC由ABC 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位得到的 【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐 标，上移加，下移减 22在 y=ax2+bx+c 中，当 x=0 时，y=7；x=1 时，y=9；x=1 时，y=3，求 a、b、c 的值 【考点】解三元一次方程组 【分析】将 x、y 的值分别代入 y=ax2+bx+c，转化为关于 a、b、c 的方程，再根据解三元一次方程 组的步骤，即可求出 a、b、c 的值 【解答】解：由题意得：， 把 c=0 代入、得：， 解得：a=1，b=3， 则 a=1，b=3，c=7 【点评】此题考查了三元一次方程组的解，掌握解三元一次方程组的步骤是本题的关键，主要渗透 了待定系数法求函数解析式的思想 23解方程组 （1） （2） 【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】解：（1）， +得：3x=3，即 x=1， 把 x=1 代入得：y=2， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， 14 5得：x=0， 把 x=0 代入得：y=1， 则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消 元法 24如图，DEAC 于点 E，BFAC 于点 F，1+2=180，试判断AGF 与ABC 的大小关系，并 说明理由 【考点】平行线的判定与性质 【分析】由于 DEAC，BFAC 得到AFB=AED=90，由 BFDE，根据平行线的性质得 2+3=180，则1=3，可判断 GFBC，所以AGF=ABC 【解答】解：AGF=ABC 理由如下：DEAC，BFAC， AFB=AED=90， BFDE， 2+3=180， 又1+2=180 1=3， GFBC， AGF=ABC 【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等， 同旁内角互补 25在平面直角坐标系中，已知四边形 ABCD 的顶点坐标为 A（1，0）、B（5，0）、C（3，3）、 D（2，4），（1）建立平面直角坐标系并画出四边形 ABCD； （2）求四边形 ABCD 的面积 【考点】坐标与图形性质 【分析】（1）先建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系找出各点的坐标，依次连结即可求解； 15 （2