2014最新人教版19123一次函数与方程不等式（第1课时）ppt课件

泸州梓橦路学校 杨朝林 19.2.3 19.2.3 一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式 第第1 1课时课时 1.解方程：2x+20=0 2.解不等式：5x+63x+10 3.解方程组： 3x+5y=8 2x-y=1 4.对于方程3x+5y =8，如何用x表示y? 对于函数中的两个变量x和y，我们可以从 哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法 有哪些？ 变量名称xy 平面直角坐标 系 x轴y轴 坐标系中的点横坐标纵坐标 函数解析式自变量函数变量 一次函数与一元一次方程 观察下面这几个方程： （1） （2） （3） 思考：代数式2x+1的值与谁的确定对应的？你能 从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？ 一次函数与一元一次方程 而这三个方程的解则分 别对应着此时自变量的值 ，即图象上A，B，C三 点的横坐标 上面的三个方程可以看 成函数y=2x+1的函数值 分别为3，0，-1时，求 自变量x的值。 一元一次方程都可以转化为_ 的形式.kx+b=0 0 自变量x 求直线y=kx+b与 的交点的 坐标. x轴横 当一次函数y=kx+b的值为 时，求相应的_ 的值. 求方程kx+b=0的解 一次函数与一元一次不等式 观察下面这几个不等式: （1） （2） （3） 思考：你能类比一次函数和一元一次方程的关系 ，试着用函数观点看一元一次不等式吗？ 例2 下面三个不等式有什么共同特点？你能从函 数的角度对解这三个不等式进行解释吗？ （1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-1 用一用 3 2 1 21-2O x y -1 -1 3 y =3x+2 y =2 y =0 y =-1 一次函数与一元一次不等式 三个不等式的左边都是 代数式 ，而右边分别是 2，0，-1它们可以分 别看成一次函数 的函数 值大于2、小于0、小于 -1 时自变量x的取值范围（ 如右图） 从数的角度看 求ax+b0(a0)的解 x为何值时y=ax+b的值大于0 从形的角度看 求ax+b0(a0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方 的图象所对应的x的取值范围 练习：根据图象来解决:2x40 y x -4 20 y=2x-4 通过图象可以看出，x2 1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度 上升与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以 0.5 m/min 的速度上升 请用解析式分别表示两个气 球所在位置的海拔 y（m）与气球 上升时间 x（min）的函数关系 h1 h2 气球1 海拔高度：y =x+5； 气球2 海拔高度：y =0.5x+15 二元一次方程与一次函数有 什么关系？ 一次函数与二元一次方程组 从数的角度看： 就是求自变量为何值时，两个 一次函数 y =x+5，y =0.5x+15 的函 数值相等，并求出函数值 拓展问题 解方程组 y =x+5 y =0.5x+15 什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？大 家会从数和形两方面分别加以研究吗？ h1 h2 气球1 海拔高度：y =x+5 气球2 海拔高度：y =0.5x+15 二元一次方程 组的解就是相应的 两个一次函数图象 的交点坐标 拓展问题 A（20，25） 30 25 20 15 10 5 1020 y =x+5 y =0.5x+15 155 O x y 从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么 关系？ 从数的角度看： 从形的角度看： 求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等 求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标 一次函数与二元一次方程组 2x+y=4 2x-3y=12 用图象法解方程组： 解： 由得: 由得: 作出图象： 观察图象得：交点(3,-2) 方程组的解为 x=3 y=-2 x o y y=-2x+4 y= x- 4 练习巩固 1.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)， 则方程组 的解是_, 例2 用画函数图象的方法解不等5x+42x+10 解法1：将原不等式两边分别看成一次函数 y=5x+4和y=2x+10，画出两个函数的图象， 所以不等式的解集为x2 例2 用画函数图象的方法解不等5x+42x+10 解法2：不等式可化为3x-60