天津市和平区2017年九年级上《二次函数》单元测试题含答案

第 1 页 共 8 页 二次函数 单元测试题 一 、选择题 ： ) A y=3 B y=3 C y=(x 1)2 D y=2y=3个单位 ,再向下平移 2个单位 ,所得到抛物线是（ ） (x 1)2 2 (x+1)2 2 (x+1)2+2 (x 1)2+2 y=x+7进行配方正确的结果应为（ ） A、 y=（ x+3） 2+2 B、 y=（ 2+2 C、 y=（ x+3） 2 D、 y=（ 2y=(x+1)2向下平移 2 个单位 ,再向右平移 1个单位 ,所得到抛物线是 ( ) x+2)2+2 x+2)2 C.y= D.y=物体运动的路程 s(米 )与时间 t(秒 )的关系式为 s=5t，则当 t=4 时，该物体所经过的路程为 ( ) 设平均每次降价的百分率为 x，该药品原价为 18元，降价后的价格为 则 y与 ) 6(1 6(1+x) 8(1 8(1+y=bx+由图象可知不等式 bx+c0的解集是 ( ) A. 1 x 5 5 1且 x 5 1或 x 5 是图 1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 O， B，以点 平直线 立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线 ，桥拱与桥墩 交点 x 轴，若 0米，则桥面 离水面的高度 （ ） 第 2 页 共 8 页 A 米 B 米 C 米 D 米 从地面喷出，如图，以水平 地面为 水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 y=4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 ( ) A 4米 B 3米 C 2米 D 1 米 y=开口方 向、顶点坐标分别是（ ） 顶点坐标为（ 4） 点坐标为（ 1,4） 顶点坐标为（ 1,4） 点坐标为（ 4） y=bx+c（ a 0）图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A.当 m 1时， a+b B.若 a +a + x1+ b+c 0 0 一次函数 y=ax+y= ） 二 、填空题 ： y=x+2化为 y=（ 2+中 h， h+k= 第 3 页 共 8 页 y=(+2的顶点坐标是 . （ B（ 在二次函数 y= 2(x 2)2+1的图象上，且 2，则 1, b、 A（ a+1、 b）、 B（ a+2， c）在二次函数 y=2的图象上，则 b、 b c（用“”或“”号填空） 层，房子的价格 y（元 /平方米）随楼层数 x（楼）的变化而变化已知点（ x， y）都在一个二次函数的图象上（如图），则 6 楼房子的价格为 元 /平方米 已知函数 y= 与 y=a 0， b 0）的图象交于点 P,点 =0的解为 三 、解答题 ： 称轴、顶点坐标。 （ 1） （配方法） （ 2） （公式法） y=的对称轴是直线 x=1 （ 1）求证： 2a+b=0； （ 2）若关于 8=0 的一个根为 4，求方程的另一个根 第 4 页 共 8 页 y=2x+1 （ 1）求它的对称轴和顶点坐标； （ 2）根据图象，确定当 x 2时， 已知抛物线 y=2x+n 1与 ,其对称轴与 （ 1）当 求 （ 2）点 3,0），若该抛物线与线段 结合函数的图象求 明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： y=00 （ 1）设李明每月获得利润为 W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（不需求出利润的最大值） 第 5 页 共 8 页 （ 2）如果李明想要每 月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （ 3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元，如果李明想要每月获得的利润不低于 2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量） 平面直角坐标系中，二次函数 y=4（ a 0）的图象与 （ 2， 0）、 C（ 8， 0）两点，与 ，其对称轴与 （ 1）求该二次函数的解析式； （ 2）如图 1，连结 线段 是否存在点 E，使得 存在，求出所有符合条件的点不存在，请说明理由； （ 3）如图 2，若点 P（ m， n）是该二次函数图象上的一个动点（其中 m 0， n 0），连结 的坐标 第 6 页 共 8 页 参考 答案 1， 2）； 1 5080 x= 3 19.（ 1）开口向上，对称轴 x=点坐标（ （ 2）开口向上，对称轴 x=1，顶点坐标（ 1， 第 7 页 共 8 页 20.（ 1）见解析；（ 2） x= 2 21.【解答】解：（ 1） y=2x+1=（ x 1） 2，对称轴为直线 x=1，顶点坐标为（ 1， 0） ； （ 2）抛物线图象如下图所示： 由图象可知当 x 2时， y 1 1）二次函数的对称轴是 x= 1，则 1， 0）， 当 B=1，则 0， 1）或（ 0， 1） 抛物线 y=2x+n 1 与 y 轴交于点 0， n 1） 则 n 1=1或 n 1= 1，解得 n=2或 n=0； （ 2）当抛物线的顶点在 =（ 2） 2 4