sars：一个经济学分析框架(1)

SARSSARS：一个经济学分析框架：一个经济学分析框架(1)(1) SARS-AEconomicAnalyticalFramework 关键词：非典型性肺炎、公共卫生、经济分析 KeyWords:SARS,publichealth,EconomicAnalysis JEL:I0,H8,D5,D6, 谨以此文献给奋战在抗击非典第一线的医务工作者和 SARS 的受害者 突如其来的非典型肺炎（SARS） ，打乱了人们的正常生活， 严重影响到国民经济特别是旅游、贸易和医药等行业的发 展。在 SARS 被基本控制之后，越来越多的人开始关注 SARS 对经济的影响。一个更深刻的话题是对 SARS 之类的公共卫 生问题其治理机制如何内生化到一国的经济增长模式之中。 为对上述问题进行经济学意义上的分析，本文建立了一个 简化的模型。通过这个静态的、针对 SARS 治理问题的模 型，对公共卫生治理机制的正式分析提供了一个简洁的分 析框架。 1、模型假设： 为分析方便起见，假定某一给定经济活动个体在从事经 济活动时会产生公共卫生问题（公共卫生排放、随地吐痰、 营业场所不消毒等）并对消费者造成损害，但不影响其它 经济个体的活动效率。假定有两个经济人，分别提供商品 （或服务、活动）X 和 Y，使用两种社会生产要素：资本 （K）和劳动（L） ，规模技术报酬为常数。为考察部门之间 公共卫生密度差异，假定 X 的提供过程会产生公共卫生问 题，而 Y 的提供过程不产生公共卫生问题。 2、生产函数构造： 商品 Y 的生产函数简记为： （） 其中 H 为一次齐次的递增凹函数。 X 活动同时生产两种关联产品：商品 X 和公共卫生问题 Z。 假定 Z 可防治，因此其排放密度为一可选择变量。为方便 地考察治理的可能性，假定该经济人可设置一种内生的投 入 用于防治活动。 增加则排放减少，但这将使社会生 产要素更多地从 Y 产业转投向 X 产业。关联生产技术给定 如下： （） （） 其中：F 为一次齐次的递增凹函数，01,（0） =1,（1）=0，并且 d/d0。我们可把 F 看作潜在产 出，即在无防治投入情况下 X 的最大可能产出。如果 =0，则表示对公共卫生问题不进行防治，并且设定每单 位产出同时产生一单位排放。当 上升，资源部分转移到 防治上，这使 X 的最终产量和排放都下降。 虽然卫生问题排放是一种关联产出，但为分析方便起见， 本文把排放治理（或者说公共卫生服务）看成为一种投入。 为此，可通过（）式解出 并代入（）式，从而获得 X 为 排放 Z 和基本投入品（K,L）的函数。为便于分析起见，假 定 （） 其中。利用（）式，可得 （） 因为 1，故上式在 ZF 时才有意义。我们可把 X 看成 为资本、劳动和公共卫生服务的联合产出，这将允许我们 使用诸如等产量线和单位成本函数等熟悉的工具。 图 1 是典型的等产量线图。在 A 点，未采取治理措施，公 共卫生问题与产出成比例增长（为便于处理，通过选定合 适的单位使要素间比例为 1 比 1） 。沿等产量线向下，经济 人通过增加基本要素投入，使得在减少卫生问题的同时保 持产出不变（部分基本要素被用于卫生防治） 。 图 1 X 产业的成本最小化 3、在一定防治规定下的经济人决策 我们定义 X 相对于 Y 的价格为 p。如果没有公共卫生防治规 定，意味着经济人的防治费用为零，因而不会对卫生问题 进行治理。如果政府制定了防治规定，设定经济人每单位 产品防治费用为 。这个费用既可通过征收卫生税 也可 通过卫生防治许可证交易制度来实施。在后者情况下，政 府确定一个总的卫生水平 Z，而防治价格 由市场来决定。 经济人的决策为酌情选择一定的卫生排放量使生产活动成 本最小。设在 F 技术下每单位产出合计基本投入品的最小 成本，其中 w 和 r 为劳动和资本的报酬。因此，X 的生产成 本为，由此形成图 1 中的等成本线。在内点解上（B 点） ， 等成本线与等产量线相切，斜率相等，求解可得每单位产 出的最优排放 e: 由上式可见，当防治费上升时排放量下降；当肮脏商品 X 的价格 p 上升时，在 F 技术下的使用的资源机会成本增高， 从而排放量增加。 从模型的生产面看，要求每个产业的利润非负，并充分就 业。产出为资源禀赋、价格和政策的函数： 对一个给定的卫生防治税，可验证上述模型非常类似于国 际贸易中标准的俄林赫克歇尔模型。 4、一般均衡 利用国民收入函数，我们可对上述模型从生产面进行加总 处理。由于市场是竞争性的，在给定的排放水平 Z 下，经 济人追求其收入的最大化。这允许我们把国民收入 G 的解 看成为如下的最优化问题： （） 其中 T 为可行技术集。一般而言，作为国民收入函数满足 一系列有用的性质，其中在这里最有用的是： （） 上式表示，允许的卫生排放均衡价格等于许可排放的增量 对国民收入的影响，也就是说，如果允许更大程度的排放， 则国民收入将随着边际排放量的增加而增加。如果我们不 考虑排放 Z 的减少的影响，则其经济成本由决定。这是一 般均衡的边际治理成本。因此， （）式的另一种解释是，单 位排放的价格等于边际治理成本。这正是环境经济学的标 准结论。 代表消费者 假定有 N 个经济上相互独立的消费者。每个消费者在给定 的卫生状况下追求效用最大化。为简便起见，假定每个消 费者对消费品的偏好一致，并且其关于消费品和卫生质量 的效用函数严格独立。一个典型的消费者间接效用函数 可由下式表述： （） 其中 h 为递增凹函数，I 为人均国民收入（因此 I=G/N） ， 为价格指数，v 为递增凹函数。公共卫生问题对所有消 费者造成损害，因而看成为一种纯公共损害品（所有消费 者受卫生影响水平一致） 。 对公共卫生的需求 在本研究中，把公共卫生看作一种内生的生产供给要素， 这有助于更自然地考虑供给情况下的公共卫生决定因素。 从（）式的反面，可看作为对公共卫生的需求。通过图 2 可更形象地解释这种需求。由于 G 是 Z 的凹函数，因而其 曲线倾斜向下。更直观地，可把需求在技术结构上写成： （） 这是在特定技术假设下（）式的一种变形。从（）可见， 对公共卫生的需求倾斜向下有两个原