江苏省句容市2017届中考5月调研数学试卷含答案

九年级教学情况调研 测 试 学 试 题 注意事项： 1 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟 2学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与） 3请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1 2 的相反数是 A12B C 2 D 2 2 下列各个数字中 ， 是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 A B C D 3 要使分式52 则 x 的取值范围是 A x 5 B x 5 C x 5 D x 5 4 下列计算 正确 的是 A （ 3 B C D 若点 P（ a， b）是第二象限内的点，则点 Q（ b， a）在 A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如图 ， 等边 ，点 E、 F 分别是 中点，则 度数为 A 25 B 30 C 35 D 40 第 6 题 第 8 题 7 二次函数 y2x 2x n 图像的顶点坐标是（ m， 1），则 m n 的值为 E F A 1 B 0 C 1 D 2 8如 上 图，在平面直角坐标系 中 ，四边形 平行四边形， A（ 1， 3）、 B（ 1，1）、 C（ 5， 1）规定 “ 把 沿 y 轴翻折，再向下平移 1 个单位 ” 为一次变换如此这样，连续经过 2017 次变换后， 顶 点 D 的坐标变为 A（ 3， 2015） B（ 3， 2015） C （ 3， 2014） D （ 3 ，2014） 、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分， 共 20 分） 9计算 ：121 10一组 数据： 2、 0、 1、 7、 5、 8，则这组数据的中位数是 11分解因式 ：32a 12 据了解， 常州轨道交通 2 号线一期工程全长 约 19700 米，数字 19700 用科学记数法可表示为 3一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形是 边形 . 14已知扇 形 A 的半径为 3 心角为 120， 则 扇形 A 的弧长 为 15 已知点 O 表示数轴的原点，点 A、 B 分别表示实数23、5，若 a、 b 分别表示线段长， 则 a b.（填“”“”或“”） 16 如图， O 是四边形 外接圆， 点 E， 122，则 2 1 c n j y 6 题 第 18 题 17 已 知 反比例函数0（ ）的图像经过点 A（ m， 2）和点 B（ 1， m 1），则 k . 18如图 ， 正方形 边 长为 2，点 E 是 上的一动点，点 F 是 一点，且 交于点 O， 值为 . 三、解答题（本大题共 10 小题， 共 84 分） 19 （ 本小题满分 6 分 ）先化简，再求值：22 1 1x x x （ ） （ ）（ ）， 其中2x 20 （ 本小题满分 8 分 ） 解方程和不等式组 21122 322( 1) 4 21 （ 本小题满分 8 分 ） 某校 在经典诵读活 动中，对全校学生用 A、 B、 C、 D 四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： 【 被调查 的学生共有 人， 图乙中 B 等 级所占圆心角为 度 . 补全 折线统计图 若该校共有学生 800 人，请你估计全校评价 A 等级的学生的人数 22 （ 本小题满分 8 分 ） 一个不透明的布袋里装有 2 个白球， 1 个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同 从中任意摸出 1 个球，取出白球的概率为12. 布袋里红球有多少个？ 先从布袋中摸出 1 个球后 不 再 放回 ，再摸出 1 个球，求两次摸到的球都是白球的概率 . 人数 25 20 15 10 5 0 甲 乙 21 世纪教育网 23 （ 本小题满分 8 分 ）如图，四边形 ， 求证： 若 90， 2 （ 本小题满分 8 分 ） 某校计划购买甲、乙两种树苗共 1000 株用以绿化校园， 甲种树苗每株 25 元，乙种树苗每株 30 元 通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是 90%和 95% 要使这批树苗的总成活率不低于 92%，则甲种树苗最多购买多少株？ 在 的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用 中 /华 纪教育网 25 （ 本小题 满分 8 分 ） 在 平面直角坐标系中，若点 P（ x， y）的坐标 x、 y 均为整数，则称点 P 为格点 若一个多边形的面积记为 S，其内部的格点数记为 N，边界上的格点数记为 L 例如图中 格点三角形，对应的 S 1， N 0， L 4 写出图中格点四边形 应的 S， N， L 已知任意格点多边形的面积 公式 为 S N b，其中 a， b 为常数 当某格点多边形对应的 N 82， L 38，求 S 的值 21 教育网 C B A D G E F 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 0 6 （ 本小题满分 8 分 ） 如图 1， 线段 2n， 点 P 是线段 的动点（不包括端点） . 分别以 斜边， 在线段 侧作等腰 等腰 C、D 两点之间的距离为 （用含 n 的代数式表示） . 如图 2， 线段 2n， 点 P 是 线段 的动点（不包括端点） 分别以 P 为底边，在线段 侧作等腰 等腰 ，则 C、 D 两点之间的距离为 （用含 n 和 的代数式表示） . 如图 3，线段 12，以 在直线为 x 轴建立如图所示的平面直角坐标系，点 P 是 x 轴上的动点此时，过点 A 的直线 121 过点B 的直线 2l与 y 轴交于点 C（ 0， 4） 、 F 分别是直线 1l、 2则最小值是 ，此时， . 27 （ 本小题满分 10 分 ）如图，正方形 边长为 4，点 E、 F 分别是边 点，点 P 是 长线上一点，且 过点 F 作 别交 、 H 两点将 点 E 逆时针旋转 （ 0 90），得到 M、N 分别是 G、 H 的对应点），使直线 好经过点 B 21 求 长； 似吗？说明理由； 求旋转角 的大小（只要求出 的某一个三角函数值即可 ） 28（ 本小题满分 12 分 ）如图，抛物线 y c 交 x 轴于 O（ 0， 0）， A（ 8， 0）两点，顶点 B 的纵坐标为 4 21 世纪教育网版权所有 直接写出抛物线的解析式； 若点 C 是抛物线上异 于原点 O 的一点，且满足 22A 22判断 形状，并说明理由 在的条件下，若抛物线上存在一点 D，使得 点D 的坐标 E D C B P G A 九年级教学情况调研测试 数学 参考答案 及评分意见 一选择题（本题有 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 21 世纪教育网 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C B A C D B C D 评分标准 选对一 题给 2 分，不选，多选，错选均不给分 二填空题 （每小题 2 分， 共 20 分 ） 92110 11)( 12 104 13 八 14 2 15 16 116 17 2 181052三、解答题（ 共 84 分 ） 19 化简 求值： 原式 144 22 2分 54 4分 当 x 2 时 原式 4（ 2） 5 5分 13 6分 20 解方程：xx x 2 112解： 1)2(2 1分 13分 检验 : 当 x= 1 时，左边 =3221- 1 ）（， 右边 =321 ）（左边 =右边 x= 1 是原方程的解 . 4分 21 世纪教育网 解不等式组 ：）（41223 解不等式得： 1-1分 解不等式得： 22分 原不等式组的解集是 1 x 2 4分 21 50 人， 144 4分 6分 2405015800 人 7分 答：全校评价 A 等级的学生约有 240 人 . 8分 22解： 设布袋里红球 有 x 个 . 由 题意可得 ：2112 2 1分 解得 x=1， 经检验 x=1 是原方程的解 . 2分 布袋里红球有 1 个 . 3分 记两个 白 球分别为白 1，白 2 画树状图如下： 或列表格如下： 1白 红白 22白 黑白 11白 黑红红 黑白 2黑红白 21白开始2(白 ， 黑 )2(黑 ， 白 )2(红 ， 白 )1(红 ， 白 )1(黑 ， 白 ) (黑 ， 红 )2(白 ， 红 )(白 ， 黑 )1(白 ， 红 )1(红 ， 黑 )(白 ， 白 )2 121(白 ， 白 )红 黑2白白 1红黑2白白 15分 由图可得 ， 两次摸球共有 12 种等可能结果 6分 其中 ， 两次摸到的球都是白球的情况有 2 种 7分 P（ 两次摸到的球都是白球 ） =611228分 23 D 1分 又 即： 2分 D 3分 D， D 直平分 4分 0， O 5分 0， O D=6分 即：27分 ， 8分 24 设 购买甲种树苗 a 株，则购买乙种树苗（ 1000 a）株 由题意，得 ： 90%a 95%（ 1000 a） 92%1000 2分 解得： a600 3分 答：甲种树苗最多购买 600 株； 4分 设购买树苗的总费用为 W 元，由题意，得 W=25a 30（ 1000 a） = 5a 30000 6分 k= 5 0， W 随 a 的增大而减小 0 a600 a=600 时， W 最小 =27000 元 7分 购买甲种树苗 600 株 ， 乙种树苗 400 株时总费用最低， 最低费用为 27000 元 8分 25解： 由 图 可得 ： S=4， N=2， L=6； 3分 根据格点三角形 格点四边形 的 S、 N、 L 的值可得 解462145分 得：116分 S=N21L 1 7分 将 N=82， L=38 代入可得 S=822138 1=100 8分 26 2分 4分 21 世纪教育网 5512，48分 27 解： 10 2分 22出示意图如下： N 2 因此 5分 作 R，则 2， 1， 4 又 25， 4， 3 1 4 8 7分 由 ， 交构成的对顶角相等，因此 90 9分 因此 0854将 点 E 逆时 针旋转至 ， 对应边， 旋转角 （ 0 90）就是直线 直线 成的锐角，因此 21 世纪教育网 即旋转角的大小为余弦值为54所对应的锐角 10分 28解： y241x 2x 2分 直角三角形 （ x， y），由勾股定理得： 22，22，2)4( x2)4( 3分 2222 化简得 x y 代入 y241x 2x 解得 x 12， y 12，即点 C（ 12， 12） 5分 则 45