数学七年级上湘教版252添括号课件

株洲市五中 谢超 去括号的法则是什么？ 括号前面是“+”号，去掉“+”号 和括号，括号里面不变号。 括号前面是“-”号，去掉“-”号 和括号，括号里面都变号。 (1)-(a-b+c) =-a+b-c (2)2x-3xy-(x2-y) =2x-3xy-x2+y (3)c-2(a-b) =c-2a+2b 去括号: la+(b-c+d) l= a+b-c+d la-(b-c+d) l=a-b+c-d l反过来，有 la+b-c+d= a+(+b-c+d) la-b+c-d= a-(+b-c+d) l从上面可以观察出什么？ 讲解点1：添括号法则 精讲： 法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各 项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到 括号里的各项都要改变符号；例如： a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) 对添括号法则的理解及注意事项如下： （1）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说， 添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的不是原来 多项式的某一项的符号“移”出来的。 （2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括号是 否正确，可用去括号检验。 总之。无论去括号还是添括号，只改变式子的形式 ，不改变式子的值，这就是多项式的恒等变形。 “负”变“正”不变 ！ 典例 1.在下列各式的括号内填上适当的项： （1）x3-3x2y+3xy2-y3=x3+( ) （2）2-x2+2xy-y2=2-( ) 评析：根据添括号法则，若括号前是“+”，括到括号里的 各项都不变号，即保持原来的符号不变，如果第（1）小题 。如果括号前是“-”号，括到括号里的各项都要变号，即 “+”变“-”，“-”变“+”，如第（2）小题。注意“各 项”是指括号里面“所有的项”。 -3x2y+3xy2-y3 x2-2xy+y2 2.判断下列添括号是否正确（正确的打“”，错误的打“” ） （1）m-n-x+y=m-(n-x+y) ( ) （2）m-a+b-1=m+(a+b-1) ( ) （3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1) ( ) （4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1) ( ) m-(n+x-y) m+(-a+b-1) -(-2x+y-z+1) 3.不改变代数式a2-(2a+b+c)的值，把它括号前面的 符号变为相反的符号，应为（ ） (A)a2+(-2a+b+c) (B)a2+(-2a-b-c) (C)a2+(-2a)+b+c (D)a2-(-2a-b-c) 评析：此题既要用去括号，又要用添括号法则，即先去括号 ，再添括号，然后选择正确答案。 (B) 不改变多项式-x3+2x2-5x+1的值，按下列要 求添括号。 （1）把这多项式放在前面带有“+”号的括 号里。 所添括号前面是“+”号，括到括号里面的各 项都不变号。 -x3+2x2-5x+1= +( )-x3+2x2-5x+1 4.根据要求添括号 -x3+2x2-5x+1 （2）把这多项式放在前面带有“-”号的 括号里。 所添括号前面是“-”号，括到括号里面的 各项都变号。 -x3+2x2-5x+1= -( )+x3-2x2+5x-1 （3）把这多项式的后面两项放在前面带有 “+”号的括号里。 所添括号前面是“+”号，括到括号里面的各 项都不变号。 -x3+2x2-5x+1= -x3+2x2 +（ ） -x3+2x2-5x+1 -5x+1 （4）把这多项式的后面两项放在前面带有 “-”号的括号里。 所添括号前面是“-”号，括到括号里面的各 项都变号。 -x3+2x2-5x+1= -x3+2x2-( ) -x3+2x2-5x+1 5x-1 (1)a-b+c-d=a+( ) (2)a-b-c+d=a-( ) (3)a-b+c-d=a-b+( ) (4)a-b+c-d=-( ) -b+c-d b+c-d c-d -a+b-c+d 1.填空: 2.下列各题添括号有没有错误?如果错 的,应怎样改正? (1)a-2b-m+n=a-(2b-m+n) (2)a-2b+m-1=a+(2b+m-1) (3)x-a-b+1=(x-a)-(b-1) (4)a-2b+c-1=-(a+2b-c+1) (5)a-2b+c-1=a-(2b+c-1) a-(2b+m-n) a+(-2b+m-1) -(-a+2b-c+1) a-(2b-c+1) 3.把-a2+3a2b2-2ab+4b2+2的前两 项和后两项分别放在前面带有“-” 号的括号里。 解： -a2+3a2b2-2ab+4b2+2 =-(a2-3a2b2 ) -2ab-(-4b2-2) 思考 在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中，添括号： （1）把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里 ； （2）把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里 。 解：(1)m4-2m2n2-2m2+2n2+n4=(m4-2m2n2+n4)-2m2+2n2 或者m4-2m2n2-2m2+2n2+n4=-2m2+2n2+(m4-2m2n2+n4) (2)m4-2m2n2-2m2+2n2+n4=m4-2m2n2+n4-(2m2-2n2) 或者m4-2m2n2-2m2+2n2+n4=-(2m2-2n2)+m4-2m2n2+n4 把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1， 写成两个整式的和，使其中一个不 含字母x。 思考 解: x3-6x2y+12xy2-8y3+1 =(x3-6x2y+12xy2)+(-8y3+1) 讲解点2：添括号法则的应用 精讲： 添括号一个最简单的应用就是简便计 算，根据加法的交换律和结合律，把一 些特殊的项括到括号里先计算，从而使 整个式子的计算大为简便。另外还可以 按照题目的要求，把多项式中具有某些 特征的项重新排列或分组，达到预定的 要求，此时就要添括号了。 典例1 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。 解：2x+3y-1=0,2x+3y=1。 3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-31=0 答：所求代数式的值为0。 评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活 应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有 给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问 题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。 练习 已知3x2-x=1，求7-9x2+3x的值。 解 7-9x2+3x=7-(9x2-3x)=7-3(3x2-x)=7-31=4 典例 设x2+xy=3，xy+y2=-2，求2x2-xy-3y2的值。 解：x2+xy=3，2(x2+xy)=6，即2x2+2xy=6 2x2-xy-3y2=2x2+2xy-3xy-3y2 =(2x2+2xy)-(3xy+3y2) =(2x2+2xy)-3(xy+y2) =6-3(-2)=6+6=12 评析：利用所给条件，对多项式进行拆项、重新分 组是解此类题的关键。分组时要添括号，按添括号 法则进行，注意符号的变化及分配律的应用。 思考：已知a-b=6,c-b=5,求a-c的值. 解 a-c=a-b+b-c=(a-b)-(c-b)=8-5=1 典例 已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-B。 评析：本题产生错误的原因是把A、B代入所求式子 时，丢掉了括号，导致后两项的符号错误。因为A、 B表示两个多项式，它是一个整体，代入式子时必须 用括号表示，尤其是括号前面是“-”时，如果丢掉 了括号就会发生符号错误，今后遇到这类问题，一 定要记住“添括号”。 错解：A-B=4x2-4xy+y2-x2+xy-5y2=3x2-3xy-4y2 正解：A-B=(4x2-4xy+y2)-(x2+xy-5y2) =4x2-4xy+y2-x2-xy+5y2 =3x2-5xy+6y2 三、易错题精讲 求多项式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。 解:(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) = x2-7x-2+2x