湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学九年级数学下册《2612二次函数yax2 bx c》课件 新人教版_第1页
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二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质 x y 1 说出二次函数 图象的开 口方向，对称轴，顶点坐标，增减性 2 它是由y=-4x2怎样平移得到的 1、不画图象，你能直接说出 的开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性 2、不画图象，你能直接说出 的开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性 w怎样直接作出 函数y=3x2-6x+5 的图象? 函数y=ax+bx+c的图象 w我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线 y=3x2可以得到二次函数y 的图象. w1.配方 : 提取二次项系数 配方:加上再减去一次项 系数绝对值一半的平方 整理:前三项化为平方形 式,后两项合并同类项 化简:去掉中括号 老师提示: 配方后的表达 式通常称为配 方式或顶点式 直接画函数y=ax+bx+c的图象 w4.画对称轴,描点,连线:作出二次函数y=3(x-1)2+2 的图象 w2.根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标. x-2-101234 w3.列表:根据对称性,选取适当值列表计算. 29145251429 wa=30,开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2). 学了就用,别客气 ? 作出函数y=2x2-12x+13的图象. X=1 (1,2) X=3 (3,-5) 1.列表： 2.描点： 3.连线： 例.画出函数y=2x2-12x+16的图象： -201-12顶点坐标x y=2(x-3)2-2 y=2x2 x顶点坐标 y=2(x-3)2-2 y=2(x-3)2y=2x2 y=2(x-3)2-2 y=2x2-12x+16 w例.求二次函数 y=ax+bx+c的对称 轴和顶点坐标 函数y=ax+bx+c的顶点式 w一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法 推导出它的对称轴和顶点坐标. w1.配方 : 提取二次项系数 配方:加上再 减去一次项系 数绝对值一半 的平方 整理:前三项化为平方形 式,后两项合并同类项 化简:去掉中括号 老师提示: 这个结果通常 称为求顶点坐 标公式. 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称 轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时,向右平移;当 0时向 上平移;当 0与y轴的正半轴相交 C0与y轴的负半轴相交
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