中考数学一轮复习 矩形、菱形、正方形学案（无解答）

1 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 章节章节第六章课题课题矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 课型课型 2929复习课教法教法讲练结合 教学目标（知识、教学目标（知识、 能力、教育）能力、教育） 1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系 2. 掌握菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法 3. 进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与矩形、菱形以及正方形等有关的 性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论 4. 体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法 教学重点教学重点菱形、矩形、正方形的概念及其性质 教学难点教学难点数学思想方法的体会及其运用。 教学媒体教学媒体学案 教学过程教学过程 一：一：【课前预习课前预习】 （一）：（一）：【知识梳理知识梳理】 1.性质： （1）矩形：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形具有平行四边形的所有性 质 （2）菱形：菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对 角具有平行四边形所有性质 （3）正方形：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的两条对角线相等，并且 互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 2.判定： （1）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有 三个角是直角的四边形是矩形 （2）菱形：对角线互相垂直的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 （3）正方形：有一个角是直角的柳是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形对角线 相等的菱形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形 3.面积计算： 2 （1）矩形：S=长宽；（2）菱形：（是对角线） 12 1 2 Sll 12 ll、 （3）正方形：S=边长 2 4.平行四边形与特殊平行四边形的关系 （二）：（二）：【课课前练习前练习】 1.下列四个命题中，假命题是（ ） A两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 B菱形的一条对角线平分一组对角 C顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 D等腰梯形的两条对角线相等 2.将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知CED=60，则AED 的大小是（ ） A60. B50. C75. D55 3.正方形的对角线长为 a，则它的对角线的交点到各边的距离为（ ） A、a B、a C、 D、2a 2 2 2 4 a 22 4.如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为 15的可活动菱 形衣架若墙上钉子间的距离 ABBC15，则1_度 5.师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行 （1）如图，先裁出两对符合规格的铝合金 窗料（如图），使 AB=CD，EF= GH； （2）摆放成如图的四边形，则这时窗框 的形状是 ，根据的数学道理是_ （3）将直角尺靠紧窗框的一个角(如图)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝 隙时(如图)说明窗框合格，这时窗框是_，根据的数学道理是_ 二：二：【经典考题剖析经典考题剖析】 1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ） A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形 2.周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABCD 的面积为（ ） A98 B 96 C280 D284 3.如图，在菱形 ABCD 中，BAD80 ，AB 的垂直平分线 EF 交 对角线 A C 于点 F、E 为垂足，连结 DF，则CDF 等于（ ） 3 A80 B70 C65 D60 4.如图，小明想把平面镜 MN 挂在墙上，要使小明能从镜子里看 见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？（已知小明身高 160 米） 5.如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、 DA 的中点，请添加一个条件，使四边形 EFGH 为菱形，并说明理由， 添加的条件_，理由： 三：三：【课后训练课后训练】 1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A四个角都是直角；B对角线相等；C对角线互相平分；D对角线互相垂直 2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形 的一个角沿折痕 AE 翻折上去，使 AB 和 AD 边上的 AF 重合，则四 边形 ABEF 就是一个最大的正方形，他的判断方法是_- 3.如图，在菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，且 CA：BD=l：, 3 若 AB=2，求菱形 ABCD 的面积 4.如图，以ABC 的三边长为边在 BC 的同一侧分别作三个等边三角形， 即ABD、ACF、BCE，请回答下列问题： （1）四边形 ADEF 是什么四边形？ （2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是矩形？ 5 5.在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重 叠着，并问同学，重叠部分是一个什么样的四边形？同学说：这是 一个平行四边形乙同学说：这是一个菱形请问：你同意谁的看 法要解决此题，需建构数学模型，将实际问题转化成数学问题来解决， 即已知：如图，四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC，边 CD 与边 BC 上的高相 等，试判断四边形 ABCD 的形状 6.检查你家（或教室）的门框（或方桌面）是不是矩形，如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？ 并解释其中的道理。 7.如图，在ABC 中，ACB90 ，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于 E，F 在 DE 的延长线 上，并且 AF=CE （1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形； （2）当上 B 的大小满足什么条件时， 四边形 ACEF 是菱形？请回答并证明你的结论； （3）四边形 ACEF 有可能为正方形吗？为什么？ 8.如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于 O 点，BEAC 于 E，CFBD 于 F求证：BE=CF 9.如图，矩形ABCD中，AB8，BC6，对角线AC上有一个动点P（不包 括点A和点C）设APx，四边形PBCD的面积为y （1）写出y与x的函数关系，并确定自变量x范围 （2）有人提出一个判断：“关于动点P，PBC面积与 PAD面积之和为常数”请你说明此判断是否正确，并说明理由 1 10.如图，在矩形 AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 2cm/秒的速度移 动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A