中考数学一轮复习 数的开方与二次根式学案（无解答）

1 数的开方与二次根式数的开方与二次根式 章节章节第一章课题课题数的开方与二次根式 课型课型 3 3复习课教法教法讲练结合 教学目标（知识、教学目标（知识、 能力、教育）能力、教育） 1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根 和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根 2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和 同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母 的取值范围将二次根式化简； 3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单 的分母 有理化。 教学重点教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简. 教学难点教学难点二次根式的化简与计算. 教学媒体教学媒体学案 教学过程教学过程 一：一：【课前预习课前预习】 （一）：（一）：【知识梳理知识梳理】 1.平方根与立方根 (1)如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的 。一个正数有 个平方根，它们互为 ； 零的平方根是 ； 没有平方根。 （2）如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的 。一个正数有一个 的立方根；一个负数有一个 的立方根；零的立方根是 ； 2.二次根式 2 （1） （2） （3） （4）二次根式的性质 ； 2 0,a 若则(a)ab (0,0)ab ； 2 () () a aa a (0,0) aa ab bb （5）二次根式的运算 加减法：先化为 ，在合并同类二次根式； 乘法：应用公式；(0,0)abab ab 除法：应用公式(0,0) aa ab bb 二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。 ( (二）：二）：【课前练习课前练习】 1.填空题 3 2. 判断题 3. 如果那么 x 取值范围是（） 2 (x-2) =2-x A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x2 4. 下列各式属于最简二次根式的是（ ） A 225 x +1 B. x y C. 12 D. 0.5 5. 在二次根式：；是同类二次根式的是（ ）12, 3 2 2 3 273和 A和 B和 C和 D和 二：二：【经典考题剖析经典考题剖析】 1. 已知ABC 的三边长分别为 a、b、c, 且 a、b、c 满足 a2 6a+9+，试判断4|5| 0bc ABC 的形 状 2. x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义 （1）； （2）； （3）23x 2 1 1 x x 1 4x 4 3.找出下列二次根式中的最简二次根式： 2 222 11 27 , 2, 0.1 ,21, 22 axy xxyabxx ab 4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式： 3 1112 3, 75, 18, 2,8(0), 3 272550 32 a abbb b 5. 化简与计算 ；675 2 44(2)xxx 11 1625 2 2 447 () 692 mm m mm ； 22 236236 2 33 262 33 26 三：三：【课后训练课后训练】 1. 当 x2 时，下列等式一定成立的是（ ） A、 B、 2 22xx 2 33xx C、 D、2323xxxx 33 22 xx xx 2. 如果那么 x 取值范围是（） 2 (x-2) =2-x A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x2 3. 当 a 为实数时，则实数 a 在数轴上的对应点在（ ） 2 a =-a 5 A原点的右侧 B原点的左侧 C原点或原点的右侧 D原点或原点的左侧 4. 有下列说法：有理数和数轴上的点一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方 根；是 17 的平方根，其中正确的有（ ）17 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 5. 计算所得结果是_ 32 1 a +a a 6. 当 a0 时，化简= 2 3a 7.计算 （1）、； （2）、 2 2592 59 x xx 20032004 5252 （3）、； （4）、 2 2 33 2 5 486 2712 3 8. 已知：，求 3x+4y 的值。 22 x -4+ 4-x +1 xyy= x-2 、为实数， 9. 实数 P 在数轴上的位置如图所示：化简 22 (1)(2)pP 10. 阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+其 2 1-2a+a 中 a=9 时”，得出了不同的答案，小明的解答： 原式= a+= a