工程光学学习课件几何光学与成像理论

上篇 几何光学与成像理论 关于光-波、粒二相性 n10-14 :宇宙射线 n10-12 :射线 n10-10 : x 射线 n10-7:紫外线 n10-6:可见光3.8-77.8-7 n10-5:红外线 n10-4:毫米波 n10-3:厘米波 n10-2102:无线电 第一章 第一章 几何光学基本定律与成像 概念 第一章 第一节几何光学基本定律 n一、光波与光线 n1、光的本质 n光波是一种电磁波 n2、光的颜色 n人眼根据光波长不同而感知 n单色光与复色光 第一章 n3、光点、光线与波面 n发光点发出的光抽象为携带能量并带有 方向的几何线称为光线 n某时刻振动位相相同的点构成的面为波 阵面 n4、平面波、球面波、与任意曲面波 n同心光束-球面波 n既不同心又不平行光束-任意曲面波 第一章 二、几何光学基本定律 n1、光的直线传播定律 n2、光的独立传播定律 n3、光的折射与反射定律 n4、全反射现象 n5、光路可逆性 第一章 n光的直线传播定律 n光在各向同性的均匀介质中沿 直线传播 n物体的影子、针孔成象、日蚀 、月蚀、日食、月食都是直线传 播的实验 n例外！？ 第一章 n光的独立传播定律 n自不同方向或不同物体发出的 光线相遇时，对每一光线的独立 传播不发生影响，相遇前后的传 播方向和强度都保持原来的传播 方向和强度。 n例外！？ 第一章 n 光的反射定律和折射定律（1） n折射率：光在真空中的速度C和光在介质中的 速度V之比这种介质的绝对折射率（简称 折射率） n2介质对1介质的相对折射率： nn211 n2介质的折射率大，光速小光密介质 n1介质的折射率小，光速大光疏介质 nn21光疏 入射角临界角 应用：全反射棱镜，光纤 临界角=？ 第一章 n光路可逆性 n应用 第一章 n三、费马原理与马吕斯定律 n光程：光在介质中传播的几何路径与该介质折 射率的乘积。 n费马原理:光从一点传播到另一点，其间无论 经过多少次折射或反射，其光程为极值（最大 、最小、常数）-极端光程定律 n光线束在各向同性均匀介质中传播时，始终保 持着与波面的正交性，且入射波面与出射波面 对应点之间的光程均为定值。即垂直于波面的 光线束经任意多次折、反射后无论折、反射面 形如何，出射光束仍垂直于出射波面 第一章 第二节 成像的基本概念与完 善成像条件 n一、光学系统与成像概念 n完善像点：物点发出球面波，经过光学系统后 仍为球面波（同心光束-同心光束），则称该 同心光束的中心为物点经过光学系统后的完善 像点。 n完善像：物体上每个点成完善像点的集合，为 该物体的完善像。 n物空间与像空间 n光轴：光学元件曲率中心在同一直线上则称为 共轴光学系统，其连线为光轴。 第一章 在光学仪器中 最常用的光学 零件是透镜， 目前绝大多数 是球面透镜（球面透镜（ 系统）系统）。 双凸正月牙平凸 平凹负月牙双凹 由这些球面系 统（透镜）组 成的光学系统 有对称轴，也 称为共轴球面共轴球面 系统系统 n二、完善成像条件 n入射为球面波出射波也为球面 波 n入射光线为同心光束，出射光 线也为同心光束 第一章 n三、物、像的虚实 n实际光线相交形成的点为实物点或 实像点。光线延长线相交形成的点 为虚物点或虚象点。 n实物、虚象对应发散同心光束，虚 物、实像对应会聚同心光束。 n前一系统形成的像应看作后一系统 的物。 第一章 例1： n实物、虚物、实像、虚像 P P P P 第一章 例2: n1、实物成实像 n2、虚物成实像 P P P P 第一章 例3： n3、实物成虚像 n4、虚物成虚像 PP PP 第一章 第三节 光路计算与近轴光学系统 n一、基本概念与符号规则 n n E II -UU B A y -L r L c O D A B -y h 第一章 n光轴-对于单个球面来说，通过球 心的直线称为光轴， n顶点-光轴与球面的交点o称为顶 点。 nOE为n和n两种介质的光滑分界面 n单个折射球面的性质由r、n、n三 个量所确定，称为结构参数。 A.定义与结构参数（1） 第一章 n由两个球面构成的透镜中，通过两球面球 心的直线为光轴。 光轴 顶点 光轴与透镜面的交点称为：顶点顶点 n若有一个面为平面，则光轴通过球面的球心 与平面垂直。 光轴 顶点 A.定义与结构参数（2） n物方截距L-入射光线与光轴的交点 A到球面顶点O的距离。 n物方倾斜角U-折射光线和光轴的夹 角。 n像方截距L，像方倾斜角U 第一章 B.符号规则（1-光路方向） n规定光线传播方向从左到右为正向光 路，反之为反向光路 第一章 正向光路反向光路 B.符号规则（2-线段方向） n1.沿轴线段与光线的传播方向相同者取为 正，反之为负。 n(1)曲率半径r以球面顶点O为原点，球心C在右者为 正，在左者为负。 n (2)物方截距L也以球面顶点O为原点，光线与光轴 的交点在顶点之右者为正，在左者为负。 n (3)球面之间的间隔d以前一个球面的顶点为原点， 向右为正，向左为负，因此,在折射系统中间隔d总为 正值，只有在反射和折射系统中才可能出现间隔为负 的情况。 n2.垂直线段：以光轴为界，光轴之上为正 ，反之为负。 第一章 原点 + 原点 - A B +y O E C +h A B -y B.符号规则（3-角度方向） n规定的起始边顺时针转成者为正，反 之为负。 n (1)光线与光轴的倾斜角U和U，规定由光轴 转向光线。顺时针为正、反之为负。 n (2)光线与法线的夹角，即入射角I和折射角I ，规定由光线顺时针转到法线为正、反之为负 。 n (3)入射点的法线与光轴的夹角(称为球心角 )。以光轴顺时针转到法线为止反之为负。 第一章 A B -L y O E -UC r L A U B h -y I I I-I” I -I” -I 总结： 不同教材对符号有不同的规定，自成体系 只要按某种规则计算，就要始终如一，这 样才不致影响计算结果。 上正 下负 顺正 逆负 光轴 光线 法线 线段 角度 第一章 n二、实际光线的光路计算 n1.求入射角I(AEC正弦定理) n2.求出射角I(折射定律) 第一章 n n E II -UU B A y -L r L c O D A B -y h n3.求像方孔径角 n =I+U=I+U n U=U+I-I n4.求像方截距(AEC正弦定理) 第一章 例：已知一折射球面其r =36.48mm，n =1， n =1.5163。轴上点A的截距 L=-240mm，由它发 出一同心光束，今取U为-1、-2 、 -3 的 三条光线，分别求它们经折射球面后的光路 。（即求像方截距L 和像方倾斜角U ） A E O C nn -240mm nU= -1: U= 1.596415 L=150.7065mm nU= -2 : U= 3.291334 L=147.3711mm nU= -3 : U= 5.204484 L=141.6813mm A E O C nn -240mm 折射球面对轴上点以宽光束成像是不完善不完善的， 所成的像不是一点，而是个模糊的像斑，在光 学上称其为弥散斑弥散斑。 n5.结论 nA为顶点2U为顶角的圆锥面上的 所有光线经折射后均会聚于A点 nL一定，L是U的函数 n单个折射球面成像不完善，这种 现象称为“球差” 第一章 减小像差的途径： （1）多个透镜组合（2）采用非球面透镜 当物点位于光轴上无限远处无限远处时，可以认为它发 出的光是平行于光轴的平行光，此时有 L ，U0 然后再按其它大L公式计算 O E C r I n n h 入射角可以按计算 三、近轴光线的光路计算 n如将U角限制在一个很小的范围内，发出的 光线都离光轴很近这样的光线称为近轴光 。它们的参量用相应的小写字母表示，轴 上点以近轴光成象时，情况会发生变，由 于U，U，I，I角很小，则 nsinU=u nsinU=u nsinI=I nsinI=i 第一章 n结果： 第一章 n lu=lu=h 第一章 n结论： n轴上物点在近轴区以细光束成 像完善，这个像称为高斯像。 通过高斯像点且垂直于光轴的 平面称为高斯像面。 n这样(成像完善)的一对构成物 像关系的点称为共轭点。 第一章 第四节 球面光学成像系统 n前提：近轴区，成完善，高斯像。 n讨论内容：单个与多个折射球面成 像情况。包括轴向、垂轴、角放大 率等。 第一章 当无限远物点发出的平行光入射时，有 O E C r i n n h n一、单个折射球面成像 n（一）垂轴放大率 定义定义 相似于相似于 利用利用 若若无界面无界面 未成像，无意义未成像，无意义 第一章 n n E ii -uu B A y -l r l c O D A B -y h n在一对共轭面上， 为常数，像与物相似。 n物体成像特性： 注意注意：垂轴放大率是物截距：垂轴放大率是物截距 的函数，即物的函数，即物 点位于不同位置其点位于不同位置其 是不同的。是不同的。 0 0，yy、y y同号，同号，成正像，反之成倒像。 成正像，反之成倒像。 00， l l 、l l 同号，物像虚实相反，反之虚实相同。同号，物像虚实相反，反之虚实相同。 | | 1 1，| |y|y|y|y|，成放大像，反之成缩小像。成放大像，反之成缩小像。 第一章 讨论： n一个沿轴向有一定厚度的物经成像 后，其轴向高度？ n n n 与 nn的情况？ n=0 ？ 第一章 n（二）轴向放大率 n若物体沿光轴的方向也有一定的大小， 它经球面成象后大小如何，这就是轴向 放大率的问题。 n沿光轴方向有一微小物体dl，经球面折 射成象后变成dl。定义轴向放大率为 dl与dl之比，用字母表示，得 =dl/dl 第一章 n对于单个折射球面，轴向放大率 公式可对式（1-19）微分并整理 （1-20） 第一章 n对比垂轴放大率可得： n结论： n1.折射球面垂轴放大率恒为正，当物点沿 轴向移动时，其像点沿光轴同方向移动。 n2.轴向放大率与垂轴放大率不等，空间物 体成像时要变形。 第一章 n（三）角放大率 n一对共轭光线与光轴夹角u、 u之比，用表示。 利用 得 第一章 n1 角放大率只与共轭点的位置 有关，而与光线的孔径角无关。 n2 n3 结论： 第一章 拉赫不变量 n实际光学系统在近轴区成像时，在物 像共轭面内，物体大小、成像光束孔 径角、与物体所在介质的折射率的乘 积为一常数，此常数叫拉赫不变量。 由 得 第一章 拉赫不变量应用： n当改变时其也相应变化；此种关 系前式中很明显，当物方参数nuy固定 后，改变改变 的大小则可改变y 的大小。因此在光学设计中，