【测控设计】2015-2016学年高二数学北师大版选修2-2课件：3.1.1 导数与函数的单调性

-1- 第三章导数应用 -2- 1 函数的单调性与极值 -3- 1.1 导数与函数的单调性 -4- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1.结合实例,借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系. 2.能利用导数研究函数的单调性,会求一些多项式函数的单调区间. -5- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1.导函数符号与函数的单调性之间的关系 如果在某个区间内,函数y=f(x)的导数f(x)0,那么在这个区间内,函数y=f(x)是增 加的. 如果在某个区间内,函数y=f(x)的导数f(x)0,f(x)g(x)(x(a,b)移项,构造函数F(x)=f(x)-g(x),转化为证 明F(x)0的形式. (2)确定函数的单调性,若F(x)0,则F(x)在(a,b)上是增加的;若F(x)0,即f(x)g(x);若F(x)是减函数,且F(b)0,则当x(a,b)时,f(x)- g(x)0,即f(x)g(x). -10- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 -11- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 -12- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 -13- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 -14- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 -15- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 -16- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 -17- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 -18- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 -19- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 -20- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三题型四 -21- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1若在区间(a,b)内有f(x)0,且f(a)0,则在(a,b) 内有( ) A.f(x)0B.f(x)0在区间(a,b)内成立, 即在(a,b)内f(x)是增加的. 对任意x(a,b),若xa, 则f(x)f(a)0. 故f(x)0. 答案:A 1 2 3 4 5 6 -22- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 2函数f(x)=(x-3)ex的递增区间为( ) A.(-,2)B.(0,3) C.(1,4)D.(2,+) 解析:f(x)=(x-3)ex+(x-3)(ex)=(x-2)ex, 令f(x)=(x-2)ex0,解得x2, 即函数f(x)的递增区间为(2,+).故选D. 答案:D 1 2 3 4 5 6 -23- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 3函数f(x)=-x3+x在(1,+)上是( ) A.减少的 B.增加的C.常数函数D.不能确定 解析:当x(1,+)时,f(x)=-3x2+10,故选A. 答案:A 1 2 3 4 5 6 -24- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 4 5 6 -25- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 4 5 6 -26- 1.1 导数与函数的单调性ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典