3.1　直线的倾斜角与斜率1

直线的倾斜角和斜率基础卷一选择题：1下列命题中，正确的命题是 （A）直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tan （B）直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为 （C）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率 （D）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或2直线l1的倾斜角为30，直线l2l1，则直线l2的斜率为 （A） （B） （C） （D）3直线y=xcos+1 (R)的倾斜角的取值范围是 （A）0, （B）0, ) （C）, （D）0, ,)4若直线l经过原点和点(3, 3)，则直线l的倾斜角为 （A） （B） （C）或 （D）5已知直线l的倾斜角为，若cos=，则直线l的斜率为 （A） （B） （C） （D）6已知直线l1: y=xsin和直线l2: y=2x+c，则直线l1与l2 （A）通过平移可以重合 （B）不可能垂直 （C）可能与x轴围成等腰直角三角形 （D）通过绕l1上某一点旋转可以重合二填空题：7经过A(a, b)和B(3a, 3b)(a0)两点的直线的斜率k= ，倾斜角= .8要使点A(2, cos2), B(sin2, ), (4, 4)共线，则的值为 .9已知点P(3 2)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150，则点Q的坐标为 .10若经过点A(1t, 1+t)和点B(3, 2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是 .提高卷一选择题：1已知，A(3, 1)、B(2, 4)，则直线AB上方向向量的坐标是 （A）(5, 5) （B）(1, 3) （C）(5, 5) （D）(3, 1)2过点P(2, 3)与Q(1, 5)的直线PQ的倾斜角为 （A）arctan2 （B）arctan(2) （C）arctan2 （D）arctan23直线l1: ax+2y1=0与直线l2: x+(a1)y+a2=0平行，则a的值是 （A）1 （B）2 （C）1或2 （D）0或14过点A(2, m), B(m, 4)的直线的倾斜角为+arccot2，则实数m的值为 （A）2 （B）10 （C）8 （D）05已知点A(cos77 ,sin77), B(cos17, sin17)，则直线AB的斜率为 （A）tan47 （B）cot47 （C）tan47 （D）cot47二填空题：6若直线k的斜率满足k，则该直线的倾斜角的范围是 .7若直线l的倾斜角是连接P(3, 5), Q(0, 9)两点的直线的倾斜角的2倍，则直线l的斜率为 .8已知直线l1和l2关于直线y=x对称，若直线l1的斜率为，则直线l2的斜率为 ；倾斜角为 .9已知M(2, 3), N(3,2)，直线l过点P(1, 1)，且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是 .三解答题：10已知四条直线l1, l2, l3, l4，它们的倾斜角之比依次为1:2:3:4，若l2的斜率为，求其余三条直线的斜率。综合练习卷一选择题：1下列命题正确的是 （A）若直线的斜率存在，则必有倾斜角与它对应 （B）若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应 （C）直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctank （D）直线的倾斜角为，则这条直线的斜率为tan2过点M(2, a), N(a, 4)的直线的斜率为，则a等于 （A）8 （B）10 （C）2 （D）43过点A(2, b)和点B(3, 2)的直线的倾斜角为，则b的值是 （A）1 （B）1 （C）5 （D）54如图，若图中直线l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3，则 （A）k1k2k3 （B）k3k1k2 （C）k3k2k1 （D）k1k3k25已知点M(cos, sin), N(cos, sin)，若直线MN的倾斜角为，00)，则直线l的倾斜角为 （A）arctan （B）arctan() （C）arctan （D）+arctan二填空题：7已知三点A(2, 3), B(4, 3), C(5, )在同一直线上，则m的值为 .8已知y轴上的点B与点A(, 1)连线所成直线的倾斜角为120，则点B的坐标为 .9若为直线的倾斜角，则sin()的取值范围是10已知A(2, 3), B(3, 2)，过点P(0, 2)的直线l与线段AB没有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 .三解答题：11求经过两点A(2, 1)和B(a, 2)的直线l的倾斜角。12已知an是等差数列，d是公差且不为零，它的前n项和为Sn，设集合A=(an, )| nN，若以A中的元素作为点的坐标，这些点都在