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3.2简单几何体的体积一、基础过关1 由yx2，x0和y1所围成的平面图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积可以表示为()AV2dyBV12(x2)2dxCV(x2)2dyDV(12x2)dx2 由抛物线yx2介于(0,0)点及(2,4)点之间的一段弧绕x轴旋转所得的旋转体的体积为()A. B. C. D.3 由xy4，x1，x4，y0围成的平面区域绕x轴旋转所得的旋转体的体积是 ()A6 B12 C24 D34 由y，yx围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积可表示为 ()A(xx2)dy B(xx2)dxC(y2y4)dy D(yy2)dx5 由yex，x0，x1围成的平面区域绕x轴旋转所得的旋转体的体积是 ()A.(1e2) B.C.(1e) D.e2二、能力提升6 连续曲线yf(x)，直线xa，xb及x轴所围成图形绕x轴旋转一周而成的几何体的体积V_.7 曲线y与直线x0，xt(t0)及y0围成一曲边梯形，该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)_.8 抛物线y24ax及直线xx0(x00)所围成图形绕x轴旋转一周而成的几何体的体积V_.9 求曲线yx2与x1，y0所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积10过点P(1,0)作抛物线y的切线，求该切线与抛物线y及x轴所围平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积三、探究与拓展11设两抛物线yx22x，yx2所围成的图形为M，求：(1)M的面积；(2)将M绕x轴旋转一周所得旋转体的体积答案1B2D3B4C5A6f(x)2dx 7.(e2t4te2t) 8.9解由解得：，yx2，x(舍负)如图，所求几何体的体积可以看做两部分的差V12dy()2dyydy.10解如图，设切点为(x0，)，则切线方程为y，切点在切线上，x03，切线方程：y(x1)V(x1)2dx(x2)dx.11解如图，M为图中阴影部分(1)图形M的面积为(x22x)x2dx(2x22x)dx.(2
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