八下年级第一章二次根式教案

课 时 授 课 计 划 年 月 日 课 题1.1二次根式课 时教 学目 标1.经历二次根式概念的发生过程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围4.会求二次根式的值 教 学 设 想教学重点： 二次根式的概念教学难点：例1的第（2）（3）题学生不容易理解。 教 学 程 序 与 策 略一、 知识回顾：1、什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。2、什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。用表示 讨论并解释：为什么a0 ？二、 新课教学做一做：课本P 4 的填空你认为所得的各代数式的共同特点是什么?象 这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式求下列二次根式中字母a的取值范围：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如解：（1）由a+10 得，a-1字母a的取值范围是大于或等于-1的实数（2）由 0，得 1-2a0。即a0，x0，化简： 四、归纳小结，充实结构由学生总结，教师适当提问补充。谈一谈：本节课你有什么收获？引导学生从下面的思路总结：二次根式的性质，各式子中的字母的取值范围，以及在应用时应该注意的问题，防止出错。（让学生通过自我评价的方法来检查自己的学习任务有没有完成，便于调节自己的学习进度，培养学生养成良好的学习习惯，发挥自我评价的作用，增强学生学数学的信念）。五、布置作业：课本第10页作业题A组与作业本1第三页。教后反思录课 时 授 课 计 划 06 年 2 月 20 日 课 题1.3二次根式的运算（第一课时）课 时教 学目 标1了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的；2会进行简单的二次根式乘除运算。 教 学 设 想重点：二次根式的运算法则；例1（3）和例2的计算过程涉及多种运算和运算法则，是本节教学的难点 教 学 程 序 与 策 略一、复习归纳二次根式的性质： （1） （2） a 当a0 a 当a0 （3） （4） 想一想：你能计算吗？比较你的计算方法，哪一种更简单：二、新课教学1归纳得出：二次根式的乘除运算法则 2例题学习例1 计算 （1） （2） （3） 归纳二次根式的乘除运算的一般步骤：（1）运用法则，化归为根号内的 教 学 程 序 与 策 略实数运算；（2）完成根号内乘除运算；（3）化简二次根式。3、完成课内练习：课本P12页：第1、2题ABC4、例2： 一个正三角形路标如图。 若它的边长为 个单位，求这个路标的面积。分析：要求路标的面积，应先求出边上的高用勾股定理求高的算式中应注意二次根式的化简，强调：计算结果中没有预定精确度要求，结果可以用化简的二次根式表示。5、课内练习 课本P12页：第3题三、课堂小结二次根式的运算（乘除运算）: 四、布置作业1: 作业本（2）2：课本P13页作业题第1、2、3、4题 第5、6题选做。 教后反思录课 时 授 课 计 划 06 年 2 月 21 日 课 题1.3二次根式的运算（第二课时）课 时教 学目 标1，会进行二次根式的四则混合运算2，会应用整式的运算法则进行二次根式的运算3，体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法 教 学 设 想重点、难点：二次根式的四则混合运算是重点；整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运算是难点 教 学 程 序 与 策 略一、问题的提出(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_以下问题你能用同样的方法计算吗？运用以前所学知识进行总结二、新课教学1与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.2彗眼识真：下列计算哪些正确，哪些不正确？3例3先化简，再求出近似值（精确到0.01） 教 学 程 序 与 策 略 二次根式加减运算的一般步骤是：先化简，再合并。4例4计算 说明：（1）二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减；（2）整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。（3）二次根式的运算结果能化简的必须化简。5例5 计算 说明：多项式的乘法公式和法则同样适用于二次根式。6归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程： 按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变化结果并进行验证 针对上述各式反映的规律，写出n（n为任意自然数，且n2）表示的等式并进行验证。7提高题：（1）比较根式的大小. （2） 三、课堂小结本堂课我们学到了什么新知识？四、布置作业（）作业本；（）书上组，选做组教后反思录课 时 授 课 计 划 06 年 2 月 22 日 课 题1.3二次根式的运算(3)课 时教 学目 标1 熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；2 会运用二次根式解决简单的实际问题；3 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。 教 学 设 想本节课的重点是：二次根式及其运算的实际应用；难点是：例7涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂。 教 学 程 序 与 策 略一、课前热身：解决节前问题：如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？ADEBC归纳：在日常生活和生产实际中，我们在解决一 些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。二、例题学习1、例6： 如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE= 米，BC= CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）ACEFDB让学生有充分的时间阅读问题，并结合图形分析问题：（1）所求的路程实际上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？（2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？注意解题格 教 学 程 序 与 策 略2、课内练习：完成课本P17、1，实物投影反馈；3、例7：如图是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度。（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方