1.2 全等三角形

数学教学设计教材：义务教育教科书数学（八年级上册）1.2全等三角形教学目标1知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角2理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法3经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法4让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力教学重点全等三角形的性质及其应用教学难点确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程教学过程（教师）学生活动设计思路一、图片欣赏两个图形（见课件）有怎样的关系？学生观察图形，回答问题，加深对全等图形的认识通过欣赏图片，既可以活跃课堂气氛又简单易懂，通过类比让学生体会全等三角形的相关概念自然导入本节课的教学，并且揭示了课题DEFABC二、新知探究全等三角形的概念：如上图所示， 是全等三角形，记作“ ”，读作“ ”对应顶点有：A和D、 、 ；对应边有：AB和DE、 、 ；对应角有：A和D、 、 注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等学生独立写出全等三角形的相关概念学生写出全等三角形的对应边相等，对应角相等的几何语言，教师点评ABC DEF （已知），ABDE，BCEF，ACDF（全等三角形的对应边相等）， AD，BE，CF（全等三角形的对应角相等）通过类比容易归纳出全等三角形的相关概念及性质让学生从中体会文字语言与数学语言的互化，培养了学生思维的深刻性和严谨性三、操作思考操作要求：1任意剪两个全等的三角形2利用这两个全等三角形组合新的图形3小组内讨论交流4各组代表展示师：你是如何剪得的？你能摆出几种新图形？你是如何得到的？DECABFABCDEFBADCEF思考：怎样改变ABC的位置，使它与DEF重合？两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？1首先学生独立完成剪两个全等的三角形2利用这两个全等三角形组合新的图形并且小组内讨论，气氛热烈3展示交流通过动手操作让学生在理解对应元素的同时，体会全等变换设计“思考”的目的是为了让学生进一步感受平移、翻折、旋转等全等变换的过程动画展示形象直观激发学生的学习热情，突破了本节课的难点四、尝试交流1如图ABD CDB，若AB4，AD5，BD6， ABD30，则BC _ ，CD _ ，CDB _ ABDC 2如图ABC DCB，（1）写出图中相等的边和角（2）若A100，DBC20，求D和ABC的度数AODCB1学生尝试完成1、2两题2利用展台学生代表讲评设计尝试交流的目的是为了加深学生对全等三角形的理解，同时为后续学习作好铺垫学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维五、拓展延伸1如图，ABCADE，C50，D45，CFA75，求BAC和BAE的度数 ABCDEF2如图，ABCDEF，B与E，C与F是对应顶点通过怎样的图形变换可以使这两个三角形重合？1学生按要求独立完成第一题2小组交流第二题设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生对全等三角形的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力六、课堂小结基础知识：从观察全等图形着手，类比归纳出全等三角形的有关概念，会用几何语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角基本思想方法：用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法 学生讨论小结本节课内容培养学生反思自己学习