2005年扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题（华师）

更多中考试题扬州市2005年初中毕业、升学统一考试数学试题（课改实验区）（考试时间：120分钟 满分150分） “人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”三年的努力，我们不仅获得了必需的数学知识，我们更学会了用数学的眼光看待世界亲爱的同学，让我们收获三年的学习成果吧！祝你成功！题号一（1-12）二（13-18）三总分积分人核分人1920212223242526得分得分评卷人一、选择题（每题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.） 题号123456789101112答案1若家用电冰箱冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，则冷冻室的温度（）可列式计算为A 422 18 22418 22（4）26 42226第4题22005年1月扬州市统计局公布了2004年全市粮食总产量约为2050000吨，用科学记数法可表示为A205104 吨 0.205107吨2.05107吨 2.05106吨3下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是A了解某班同学的身高情况 了解全国每天丢弃的废旧电池数 了解一批炮弹的杀伤半径 了解我国农民的年人均收入情况 4一套住房的平面图如右图所示，其中卫生间、厨房的面积和是A4xy 3xy 2xy xy5若弧长为6的弧所对的圆心角为60 0 ，则该弧所在的圆的半径为A 6 B6 C12 D186小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是 第6题BACD7在ABC中，AB=AC，A=36。以点A 为位似中心，把ABC放大2倍后得AB，C，则B等于A36 54 72 1448 下列四个命题：直径所对的圆周角是直角；圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；三点确定一个圆其中正确命题的个数为A1 B 2 C3 D 4第9题9如果一个圆柱的侧面积为16，那么这个圆柱的高l与底面半径r之间函数关系的大致图象是ABCD第10题10右图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则1等于 A90 60 45 30 11 小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式x24x+5的值的情况他们作了如下分工：小明负责找其值为1时的x的值，小亮负责找其值为0时的x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是 A小明认为只有当x=2时，x24x+5的值为1B小亮认为找不到实数x，使x24x+5的值为0C小梅发现x24x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值D小花发现当x取大于2的实数时，x24x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值12小明家有一个10m12m的矩形院子，中央已有一个半径为3m的圆形花圃（其圆心是矩形对角线交点），现欲建一个半径为1.2m且与花圃相外切的圆形水池，使得建成后的院子、花圃、水池构成的平面图形是一个轴对称图形符合上述条件的水池的位置有A1个 B2个 C4个 D无数个得分评卷人第14题二、填空题 (每小题4分，共24分，请把答案填在其中的横线上.) 13当x=2005时，代数式1的值为 14如右图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC+BD=18，BC=6，则AOD的周长为 15一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 16如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，BAC=20，则APB= 第17题第16题图6 图10 17如图，将边长为4的等边ABC，沿x轴向左平移2个单位后，得到A，B，C，则点A，的坐标为 x32101234y6046640618二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分对应值如右表，则不等式ax2+bx+c0的解集为 三、解答题 (本大题共8题，计90分.解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)得分评卷人19(本题满分8分)宝应县是江苏省青少年足球训练基地，每年都举行全县中小学生足球联赛比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分2004年的联赛中某校足球队参加了16场比赛，共得30分已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？得分评卷人20(本题满分10分)为了配合数学课程改革，某县举行了初三年级 “数学知识应用”竞赛（满分100分）为了解初三年级参赛的万名学生竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成5组，绘制出频数分布直方图已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频率分别是50、 100、 200、 25，其中第二小组的频数是0.2(1) 求第三小组的频数，并补全频数分布直方图；(2) 抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组?(3) 若成绩在90分以上（含90分）的学生获优胜奖，请你估计全县初三参赛学生中获优胜奖的人数_99.5_89.5_79.5_69.5_59.5_49.5_频数_分数第20题得分评卷人21 (本题满分10分) 如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明 AB=DE，AC = DF，ABC=DEF，BE=CF已知：第21题求证：证明：得分评卷人22(本题满分12分)一位祖籍扬州的台商，应市政府的邀请，回乡考察投资环境，谁知家乡的变化竟让他迷路了他驱车在一条东西走向的公路上由西向东缓慢地前行着车载GPS（全球卫星定位系统）显示（如图），市政府所在地（点C）在其（点A）南偏东45的方向上，相距4km他继续向东前进到达点B的位置，发现市政府所在地在其南偏西60的方向上（1）试求该台商由西向东行进的路程AB是多少千米？（结果保留根号）（2）在台商行驶的公路南侧有两条与之平行，且距离这条公路分别约是0.5km的向阳大道和3km的兴宝大道，请估算市政府所在地靠近哪条大道？ 北CBA第22题得分评卷人23.(本题满分12分)某商场进行有奖促销活动活动规则：购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会，（转盘分为个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：奖次特等奖一等奖二等奖促销公告凡购买我商场商品均有可能获得下列大奖：特等奖：彩电一台一等奖：自行车一辆二等奖：圆珠笔一支三等奖：卡通画一张第23题三等奖圆心角1103090（1）获得圆珠笔的概率是多少？（2）如果不用转盘，请设计一种等效实验方案（要求写清楚替代工具和实验规则）得分评卷人24、(本题满分12分)近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40x70(1) 根据图象，求与之间的函数解析式；(2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为元 试用含x的代数式表示； 试问：当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？ 最高是多少元?第24题得分评卷人25、(本题满分12分)为进一步落实中华人民共和国民办教育促进法，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；（2）设第k所民办学校所得到的奖金为元（1），试用k、n和b表示（不必证明）；（3）比较和的大小（k=1，2 ，），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义得分评卷人26、(本题满分14分)等腰ABC，AB=AC=，BAC=120，P为BC的中点，小慧拿着含30角的透明三角板，使30角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时求证：BPECFP；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F 探究：BPE与CFP还相似吗？（只需写出结论） 探究：连结EF，BPE与PFE是否相似？请说明理由； 设EF=m，EPF的面积为S，试用m的代数式表示S扬州市2005年初中毕业、升学统一考试数学试题（课改实验区）参考答案说明：若有本参考答案没有提及的解法，只要解答正确，请参照给分一、选择题（每题3分，共36分。每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。）题号123456789101112答案ADABDACCDBCB二、填空题（每题4分，共24分。）132005 1415 15 1640 17（2，2） 18x3或x 3所以市政府所在地靠近兴宝大道 说明：（2）中判断两数大小应采用估算，无估算过程扣2分。23、（1）获得圆珠笔的概率为： = （2）可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代。在一个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中一个标“特”、10个标“1”、30个标“2”、90个标“3”、其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品。 12分说明：（2）列举出的替代实验方案中必须有替代材料、实验规则（各3分）24、解：（1）根据图象可知，该函数图象经过两点（50，3500）、（60，3000），设一次函数解析式为y=kx+b，则 解之得， 所以 y=50x+6000 答：此函数解析式为y=50x+6000， (2) =xy=x( 50x +6000)=50x2+6000x = 50(x60)2+180000因为x =60 在40x70 内 所以当x =60时， 有最大值，其值为180000 答：当售价定为每米为60元时，该公司一天这种型号电缆收入最高，最高为180000元 。25、解：（1）因为第一所民办学校得奖金 ，所以第二所民办学校得奖金 （）（） 所以第三所民办学校得奖金 = （2）由上可归纳得到 （3）【方法一】作差比较因为（） 所以 结果说明完成业绩好的学校，获得的奖金就多。 【方法二】作商比较因为 所以 结果说明完成业绩好的学校，获得的奖金就多。 【方法三】直接比较因为，所以（1） 结果说明完成业绩好的学校，获得的奖金就多。 26、（1）证明：在ABC中，BAC=120，AB=AC，所以B=C=30， 因为B+BPE+BEP=180 所以BPE+BEP=150因为EPF=30，又因为 BPE+EPF+CPF=180所以BPE+CPF=150所以BEP=CPF 所