新人教a版必修1高中数学1.1.1 集合的含义与表示习题_第1页
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1.1.1 集合的含义与表示课后作业 练习案【基础过关】1若集合A中只含一个元素1，则下列格式正确的是A.1=AB.0AC.1AD.1A2集合xN*|x-23的另一种表示形式是A.0,1,2,3,4B.1,2,3,4C.0,1,2,3,4,5D.1,2,3,4,53下列说法正确的有集合xN|x3=x，用列举法表示为-1,0,l；实数集可以表示为x|x为所有实数或R;方程组x+y=3,x-y=-1的解集为x=1,y=2.A.3个B.2个C.1个D.0个4直角坐标系中，坐标轴上点的集合可表示为A.x,y|x=0,y0,或x0,y=0B. x,y|x=0且y=0C.x,y|xy=0D.x,y|x,y不同时为05若集合P含有两个元素1，2，集合Q含有两个元素1，a2，且P，Q相等，则a=_.6已知集合A=x,y|y=2x+1，B=x,y|y=x+3，aA且aB，则a为 .7设方程ax2+2x+1=0(aR)的根组成的集合为A，若A只含有一个元素，求a的值.8用适当的方法表示下列集合：(1)所有被3整除的整数；(2)满足方程x=x的所有x的值构成的集合B.【能力提升】集合P=x|x=2k,kZ，M=x|x=2k+1,kZ，aP,bM，设c=a+b，则c与集合M有什么关系？详细答案【基础过关】1D【解析】元素与集合之间只存在“”与“”的关系，故1A正确.2B【解析】由x23得x5，又xN*，所以x1，2，3，4，即集合的另一种表示形式是1，2，3，4.3D【解析】对于，由于xN，而1N，故错误；对于，由于“ ”本身就具有“全部”、“所有”的意思，而且实数集不能表示为R，故错误；对于，方程组的解集是点集而非数集，故错误.4C【解析】坐标轴上的点分为x轴、y轴上的点，在x轴上的点纵坐标为0，在y轴上的点横坐标为0.52【解析】由于P，Q相等，故a22，从而a2.6(2，5)【解析】aA且aB，a是方程组y2x1，yx3，的解，解方程组，得x2，y5，a为(2，5).7A中只含有一个元素，即方程ax22x10(aR)有且只有一个实根或两个相等的实根.(1)当a0时，方程的根为x12；(2)当a0时，有44a0，即a1，此时方程的根为x1x21.a的值为0或1.【备注】误区警示：初学者易自然认为ax22x10(aR)是一元二次方程，而漏掉对a的讨论，导致漏解.举一反三：若把“若A只含有一个元素”改为“若A含有两个元素”，则结论又如何？由题意知，a0，且44a0，解得a1.所以a1且a0.8(1)x|x3n，nZ；(2)Bxx|x|，xR.【能力提
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