希望杯2003年第2試題目四年級

第一屆小學希望杯全國數學邀請賽四年級 第2試2003年4月20日 上午8：30至10：00一、填空題(每小題4分，共60分)1計算：3222633+53=_ 。2觀察右面的五個數：19、37、55、a 、91排列的規律，推知a =_ 。3小明喜歡：踢足球、上網、游泳、音樂、語文、數學；小英喜歡：數學、英語、音樂、陶藝、跳繩。用圓A、圓B分別表示小明、小英的愛好，如圖xx0402_01所示，則圖中陰影部分表示_。4玩具店的玩具每賣出一半，就補充20個，到第十次賣出一半後恰好餘下20個，則玩具店原有玩具_個。 5計算： =_ .6將邊長爲a的正方形各邊的中點連結成第二個正方形，再將第二個正方形各邊的中點連結成第三個正方形，依此規律，繼續下去，得到圖xx0402_02。那麽，邊長爲 的正方形面積是圖中陰影部分面積的_ 倍7表示實心圓，表示空心圓，若干個實心圓與實心圓排成一行如下：在前200個圓中有 _個實心圓。8過節了，爸爸媽媽給小光和小強每人買了一盒彈子(數目相同)，打開後發現，小光的彈子全是紅的，而小強的彈子倒是綠的。第一天玩彈子時，小光輸了10枚彈子。第二天小光又同小強玩彈子，結果小光贏了10枚彈子。這裏，是小光盒裏的綠彈子多，還是小強盒裏的紅彈子多？答_ 。9圖xx0402_03是王超同學爲環境保護專欄設計的一個報頭，用到基本的幾何圖形：線段、三角形、四邊形、圓、弧線，其中用得最多的一種圖形是_ 。10數一數：圖xx0402_04中共有_ 個正方形。11星期天，媽媽從超市買了4支小夢龍和3支可愛多霜淇淋，用去24元錢。媽媽對小麗說：上星期天我買了3支小夢龍和5支可愛多霜淇淋用去29元錢，你算一算，小夢龍每支 _元，可愛多霜淇淋每支_ 元。12一次口算比賽，規定：答對一題得8分，答錯一題扣5分。小華答了18道題，得92分，小華在此次比賽中答錯了_ 道題。13圖xx0402_05表示正方體的展開圖，將它折疊成正方體，可能的圖形是A、B、C、D中的_ 。(填A、B、C、D之一) 14用直線 把圖xx0402_06分成面積相等的兩部分，在圖xx0402_07中畫虛線給出了分法，其中正確的有_個。15在電腦中，對於圖xx0402_08中的資料(或運算)的讀法規則是：先讀第一分支圓圈中的，再讀與它相連的第二分支左邊的圓圈中的，最後讀與它相連的第二分支右邊的圓圈中的，也就是說，對於每一個圓圈中的資料(或運算)都是按中左右的順序。如：圖xx0402_08A表示：2+3，xx0402_08B表示2+321。圖xx0402_08C中表示的式子的運算結果是_ 。二、問答題(每題10分，共40分)16甲、乙、丙、丁四人做遊戲，丁對甲、乙、丙說：無論你們三人每人給出的整數是什麽，我有一個結論總成立。甲、乙、丙三人半信半疑，經三人多次驗證，結果都正確。請寫出丁可能給的結論，並說明理由。17如果a、b 、c 是3個整數，則它們滿足加法交換律和結合律，即a +b =b +a ；( a+b + c= a+(b +c )。現在規定一種運算*，它對於整數 a、 b、c 、d 滿足：(a，b)*(c，d)=(ac+bd，acbd)。例：(4,3)*(7,5)=(47+35,4735)=(43,13)請你舉例說明，*運算是否滿足交換律、結合律。18一個三位元數，個位和百位元數位交換後還是一個三位數，它與原三位數的差的個位數位是7，試求它們的差。19將邊長爲正整數n的正方形平均分成n2個小正方形，每個小正方形的頂點稱爲格點。例如：圖xx0402_09A中的格點是邊長爲2的正方形的格點。圖x