9.2 中心对称与中心对称图形

数学教学设计教材：义务教育教科书数学（八年级下册）作 者：宋志娟（盐城市毓龙路实验学校）9.2中心对称与中心对称图形教学目标1经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；2类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质教学重点认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能教学难点探索中心对称的性质教学过程（教师）学生活动设计思路情境创设：“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？学生观察思考，并积极作答：将其中一个图形绕着连线的中点旋转180能够和另一个图形重合从学生生活中熟悉的实例出发，激发学生学习的兴趣引导学生用数学的眼光看待生活中的问题探索活动一：1用透明纸覆盖在图1上，描出四边形ABCD2用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转180，你能发现什么？（图1）一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称这个点叫做对称中心学生动手操作，观察发现，踊跃回答四边形ABCD与ABCD四边形重合让学生动手操作、实验，使学生在实验的基础上建立感性认识，并积累丰富的活动经验探索活动二：1如图2，点A与点A关于点O对称，连接AA，你能发现什么？（图2）2在图1中分别连接AA、BB、CC、DD，你发现了什么？成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分小组讨论，代表回答1（1）点A绕点O旋转180后与点A重合（2）OA=OA；（3）AOA=180，点O在AA上2（1）AA、BB、CC、DD都经过点O（2）OAOA，OBOB， OCOC， ODOD通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生观察分析以及与他人合作的能力探索活动三：1已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？2已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？3已知ABC和点O，你能画出ABC关于O成中心对称的图形吗？1学生说作法老师画，并且学生还说出这样做的理由2、3两问由学生上黑板展示完成让学生经历利用中心对称的性质作图的过程，使其掌握作图的技能，并培养了动手操作的能力探索活动四：观察下列图案说一说它们有什么共同特征？在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形这个点就是它的对称中心组织学生讨论交流：这些图形绕着中心旋转180后能够与原来的图形互相重合学生踊跃回答：中国工商银行的标志、中国银行的标志、中国结、风车、雪花的图案、米字旗、大写字母I、通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，并培养学生善于思考的良好习惯探索活动五：我们已经知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别类似地，中心对称与中心对称图形又有怎样的联系和区别呢？练巩固习：课本练习第2、3题区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系：（1）如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；（2）如果将中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，则它们是关于中心对称引导学生学会类比学习，从而增强学生自主学习的能力总结：数学在生活中无处不在，而图形是数学研究的重要内容之一，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家在小组内交流后，与全班同学分享师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力课后作业：1课本9.2习题2、4