第三章 3.2倍角公式和半角公式   同步测试(人教b版必修4)_第1页
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文档简介

3.2 倍角公式和半角公式(数学人教B版必修4)建议用时实际用时满分实际得分45分钟来源:100分一、选择题(每小题5分,共20分)1函数f(x)sin xcos x,x错误!未找到引用源。的最小值为()A2 BC D12当tan 0时,tan的值与sin ()A同号 B异号C有时同号有时异号 Dsin 可能为零3已知tan()2,则的值为()来源:A B.C. D4.等于()A2cos 5 B2cos 5C2sin 5 D2sin 5二、填空题(每小题5分,共10分)5函数f(x)2cos2sin x的最小正周期是_6等腰三角形顶角的余弦值为,那么这个三角形一底角的余弦值为_三、解答题(共70分)7(15分)已知,sin 2,求tan .8. (20分)若x,求函数y2tan x1的最值及相应的x的值来源:9(20分) 已知f(x)2cos2xsin 2xa,aR.(1)若f(x)有最大值为2,求实数a的值;(2)求函数yf(x)的单调区间10. (15分)已知,,求 sin 2,cos 2,tan 2的值3.2 倍角公式和半角公式(数学人教B版必修4)答题纸 得分: 一、选择题题号1234答案二、填空题5 6 三、解答题7.来源:8.来源: 倍角公式和半角公式(数学人教B版必修4)答案一、选择题1. D 解析:f(x)sin(x-),x.x.f(x)minsin()1.2.A 解析:sin 2sin cos ,tan ,sin 与tan 同号3.A 解析:由tan()2得tan ,原式tan .4.C 解析:原式(cos 50sin 50)22sin(4550)2sin 5.二、填空题5.2 解析:化简得f(x)1sin(x),T2.6. 解析:设底角为,顶角为,则,cos ,cos cos()sin .三、解答题7.解:,即为第二象限角,52,即2为第三象限角,cos 2,cos ,sin ,tan 2.8解:y2tan x12tan x1tan2x2tan x2(tan x1)21.x,tan x,1,令tan xt,则有yg(t)(t1)21,当ttan x1,即x时,ymin1;当ttan x1,即x时,ymax5.9. 解:(1)f(x)2cos2xsin 2xa1cos 2xsin 2xa2(sin 2xcos 2x)1a2sin(2x)1a.当2x2k(kZ)时,f(x)取最大值,解得xk(kZ)时,f(x)取最大值3a.由3a2,解得a1.(2)令2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ,即单调递增区间是, (kZ)同理,可求得单

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