高中数学 1.1命题同步练习（含解析）北师大版选修1-1

第一章常用逻辑用语1命题课时目标1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2.了解命题的结构，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.3.了解一个命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题间的相互关系1命题的概念(1)命题：可以_、用_表述的语句叫作命题(2)命题的真假：判断为_的语句叫作真命题；判断为_的语句叫作假命题2命题的条件和结论(1)一般地，一个命题由_和_两部分组成(2)命题可以表示为“若p，则q”的形式，其中的p叫作命题的_，q叫作命题的_3四种命题(1)一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫作互为逆命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的_(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的_和_，那么我们把这样的两个命题叫作互为否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的否命题(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的_和_，那么我们把这样的两个命题叫作互为逆否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的逆否命题一、选择题1下列命题中，是真命题的是() AxR|x210不是空集B若x21，则x1C空集是任何集合的真子集Dx25x0的根是自然数2在空间中，下列命题正确的是()A平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行3命题“若a3，则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A1 B2 C3 D44命题“若ABA，则AB”的逆否命题是()A若ABA，则ABB若ABA，则ABC若AB，则ABAD若AB，则ABA5对于命题“若数列an是等比数列，则an0”，下列说法正确的是()A它的逆命题是真命题B它的否命题是真命题C它的逆否命题是假命题D它的否命题是假命题6有下列四个命题：“若xy1，则x、y互为倒数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；“若b1，则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题；若“ABB，则AB”的逆否命题其中真命题是()A B C D题号123456答案二、填空题7命题“若xy，则x3y31”的否命题是_8命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”的否命题是_；逆命题是_；逆否命题是_9有下列四个命题：“全等三角形的面积相等”的否命题；若a2b20，则a，b全为0；命题“若m1，则x22xm0有实根”的逆否命题；命题“若ABB，则AB”的逆命题其中是真命题的是_(填上你认为正确的命题的序号)三、解答题10把下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题(1)正数的平方根不等于0；(2)当x2时，x2x60；(3)对顶角相等11命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假能力提升12命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是 ()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数1分清命题的条件和结论，然后进行互换和否定，即可得到原命题的逆命题，否命题和逆否命题2当一个命题是否定形式的命题，且不易判断其真假时，可以通过判断与之等价的逆否命题的真假来达到判断该命题真假的目的课时作业答案解析第一章常用逻辑用语1命题知识梳理1(1)判断真假文字或符号(2)真假2(1)条件结论(2)条件结论3(1)逆命题(2)条件的否定结论的否定(3)结论的否定条件的否定作业设计1D2D3B4C5D6.C7若xy，则x3y318各位数字之和不是3的倍数的正整数，不能被3整除能被3整除的正整数，它的各位数字之和是3的倍数不能被3整除的正整数，其各位数字之和不是3的倍数910解(1)原命题：“若a是正数，则a的平方根不等于0”逆命题：“若a的平方根不等于0，则a是正数”否命题：“若a不是正数，则a的平方根等于0”逆否命题：“若a的平方根等于0，则a不是正数”(2)原命题：“若x2，则x2x60”逆命题：“若x2x60，则x2”否命题：“若x2，则x2x60”逆否命题：“若x2x60，则x2”(3)原命题：“若两个角是对顶角，则它们相等”逆命题：“若两个角相等，则它们是对顶角”否命题：“若两个角不是对顶角，则它们不相等”逆否命题：“若两个角不相等，则它们不是对顶角”11解逆命题：已知a、b为实数，若a24b0，则关于x的不等式x2axb0有非空解集否命题：