高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质 2.2.4 平面与平面平行的性质导学案 新人教a版必修2

2.2.3 平面与平面平行的性质姓名： ；班级： 1探究导航知识要点1直线与平面平行的性质定理；2平面与平面平行的性质定理学习要求 1能熟练地利用直线与平面平行的性质定理、平面与平面平行的性质定理解决相关问题；2培养和提高学生类比、转化等辩证思维能力2记忆和理解教材新知知识点一：提出问题将一本书打开，扣在桌面上，使书脊所在的直线与桌面平行，观察过书脊的每页纸和桌面的交线与书脊的位置问题1：上述问题中，书脊与每页纸和桌面的交线有何位置关系？问题2：每页纸与桌面的交线之间有何关系？问题3：书脊所在的直线与桌面上任何直线都平行吗？导入新知直线与平面平行的性质定理（1） 文字语言：一条直线与一个平面平行，则 与该直线平行（2）图形语言： （3）图形语言 ：（4）作用：线面平行线线平行（5）同学们！你们能写出已知，求证，证明吗？知识点二：提出问题同学们，你们教室的左右两侧的墙面是什么位置关系？它们都与你们前面的这侧墙面相交，则它们的交线是什么位置关系？导入新知平面与平面平行的性质定理（1）文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面 ，那么它们的交线 （2）图形语言： （3）符号语言：（4）作用：面面平行线线平行（5）同学们！你们能写出已知，求证，证明吗？3突破常考题型题型一：直线与平面平行的性质及应用例1已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面如图：已知：求证：证明：活学活用如图所示，已知三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：CD/平面EFGH题型二：平面与平面平行的性质及应用例2求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等如图：已知：求证：证明：活学活用如图所示，两条异面直线BA，DC与两平行平面分别交于点B，A和D，C；M，N分别是AB，CD的中点，求证：MN/平面题型三：直线与平面平行和平面与平面平行的综合应用例3在正方体ABCD-A1B1C1D1中，如图所示求证：平面AB1D1/平面C1BD活学活用如图，棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点（1）求证：PQ/平面DCC1D1；（2）求PQ的长；（3）求证：EF/平面BB1D1D4应用落实体验随堂即时演练1下列命题正确的是（ ）A如果是两条直线，且，那么平行于经过的任何平面B若直线，那么与内的任何直线平行C直线，直线，那么D若直线，那么2如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AC，PC上的点，且MN平面PAD，则（ ）AMN/PD BMN/PA CMN/AD D以上均有可能3在下列命题中，正确的有 （填序号）若，则；若平面，则；若平面平面,，则；若平面平面,点P，且，则4过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A1 ，C1，B的平面与底面ABCD所在的平面的交线为，则与A1 C1的位置关系是 5已知如图，四棱锥P-ABCD中，点G，E，F，H分别是棱PA，AB，CD，PC上的共面的四个点，BC/平面GEFH证明：GH/EF5课时跟踪检测A组基础达标1如果直线平面，则（ ）A平面内有且只有一条直线与平面平行B平面内有无数条直线与直线平行C平面内不存在与直线垂直的直线D平面内有且只有一条直线与直线垂直的直线2如果直线直线，直线平面，过直线平面与平面相交于直线，则与的位置关系是（ ）A平行 B相交 C异面 D以上均有可能3一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面（ ）A平行 B相交 C平行或相交 D重合4已知命题甲是“如果直线，那么平面”，命题乙是“如果平面，那么” 要使上述命题成立，需分别添加的条件是（ ）A甲：“”，乙：“”B甲：“”，乙：“且”C甲：“”，乙：“且”D甲：“”，乙：“”5平面平面，平面平面，平面平面，若，则与的位置关系是（ ）A与都异面 B与都相交C至少与中的一条相交 D与都平行6设是平面外的两条直线，给出以下论断：；以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构成三个结论，构成的三个命题，写出你认为正确的一个命题： （用序号表示）7如图所示，已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1，CC1的中点求证：四边形BED1F是平行四边形B能力提升8如图所示，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是菱形，M为OA的中点，N为