高中数学 1.1.2 第3课时 循环结构导学案 新人教a版必修3

1.1.2.3循环结构【学习目标】1了解两种循环结构的概念以及各自的运行过程，明确循环终止的条件2能用循环结构设计程序框图解决有关问题【学习重点】重点：循环结构，难点：如何区分及正确使用两种循环结构.课前预习案【知识链接】伦敦举办了2012年第30届夏季奥运会，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属吗？对竞选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止1上述投票选举城市申办奥运会是算法吗？2该算法若用框图表示，只有顺序结构与条件结构可以吗？3在该算法中，要多次重复操作，那么控制重复操作的条件及重复的内容是什么？【知识梳理】循环结构(1)概念：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件_执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为_可以用如图所示的程序框图表示(2)直到型循环结构：如图所示，其特征是：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件_，就继续执行循环体，直到条件_时终止循环(3)当型循环结构：如图所示，其特征是：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件_时，执行循环体，否则终止循环小结：对循环结构的理解：循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环循环结构内不存在无终止的循环循环结构实质上是判断和处理的结合，可以先判断，再处理，此时是当型循环结构；也可以先处理再判断，此时是直到型循环结构循环结构中常用的几个变量：计数变量：即计数器，用来记录执行循环体的次数，如ii1，nn1.累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如SSi.累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如PP*i.在程序框图中，一般要根据实际情况先给这些变量赋初始值一般情况下，计数变量的初始值为1，累加变量的初始值为0，累乘变量的初始值为1.循环过程非常适合计算机来处理，因为计算机的运算速度非常快，执行成千上万次的重复计算，不过是一瞬间的事，且能保证每次的结果都正确当型循环结构和直到型循环结构的区别分析：循环结构的功能是根据条件是否成立，以决定是否重复执行某些操作根据执行循环体的条件可以分为两种循环，如图(1)(2)所示当型循环结构：对应的程序框图如图(1)，它的特点是：先判断条件，只要条件满足，就反复执行循环体，当条件不满足时才终止循环当型循环结构可能一次也不执行循环体直到型循环结构：对应的程序框图如图(2)，它的特点是：先执行一次循环体，再判断条件，只要条件不满足，就反复执行循环体，直到条件满足时才终止循环直到型循环结构至少要执行一次循环体设计程序框图时，如果用当型循环结构和直到型循环结构解决同一个问题，其循环终止的条件对立当型循环结构终止的条件是不满足条件，而直到型循环结构终止的条件是满足条件自主小测1、 在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是()A分支型循环 B直到型循环C条件型循环 D当型循环2、 如图所示的程序框图中，循环体是()A B C D课上导学案【例题讲解】【例题1】 设计一个计算的值的算法，并画出程序框图【例题2】 某工厂2005年的生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份【当堂检测】1某同学设计的程序框图如图所示，用以计算和式122232202的值，则在判断框中应填写()Ai19 Bi19Ci21 Di212如图所示，程序框图中输出S的值为_3已知程序框图如下图所示，则输出的a的值为_4某程序框图如图所示，则输出的S_.5画出计算1的值的一个程序框图【问题与收获】 【知识链接】答案：【提示】是【提示】不可以【提示】控制重复操作的条件为是否有城市得票超过总票数的一半，重复的内容是淘汰得票最少的城市知识梳理答案：(1)反复循环体(2)不满足满足(3)满足自主小测答案：D B例题答案：见教材（略）达标检测答案：1D该程序框图中含有当型循环结构，判断框内的条件不成立时循环终止由于是当i21时开始终止循环，则在判断框中应填写i21.294该程序框图的运行过程是：i1，S1i112S2(11)4i25不成立i213S2(41)10i35不成立i314S2(101)22i45不成立i415S2(221)46i55不成立i516S2(461)94i65成立输出S94.31把每次得到的a依次记作an，则a12，a2，a31，a42