高中数学 第一章 统计双基限时练7（含解析）北师大版必修3

【名师一号】2014-2015学年高中数学 第一章 统计双基限时练7（含解析）北师大版必修3 一、选择题1一组观察值4,3,5,6出现的次数分别为3,2,4,2，则样本平均值为()A4.55 B4.5C12.5 D1.64解析4.55.答案A2在方差的计算公式s2(x120)2(x220)2(x1020)2中，数字10和20分别表示()A样本容量和方差B平均数和样本的容量C样本方差和平均数D样本容量和平均数解析由方差的计算公式，可知答案为D项答案D3期中考试后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均数为N，那么MN为()A. B1C. D2解析由题意，得N，得MN.答案B4在中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A.84,4.84 B84,1.6C84,6.8 D85,4解析80(14566)84，s2(5)2120222226.8.答案C5甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3，乙队平均每场进球数1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.有下列说法：甲队的技术比乙队好；乙队的发挥比甲队稳定；乙队几乎每场都进球；甲队的表现时好时坏其中正确说法的个数是()A1 B2C3 D4解析由甲3.2，乙1.8，知甲队的技术比乙队好，由s甲3，s乙0.3，知乙队发挥比甲队稳定，又由s乙0.3，可知乙队几乎每场都进球，由s甲3，可知甲队比赛进球个数的标准差大，比赛时表现时好时坏，故均正确答案D6在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A922 B922.8C932 D932.8解析由平均值和方差公式，得答案B项答案B二、填空题7从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下：(单位：克)125124121123127则该样本的标准差s_(克)解析124，则样本标准差s2.答案28已知某样本的方差是5，样本中各数据的平方和是280，样本平均数是3，则样本容量是_解析5，解得n20.答案209有一笔统计资料，共有11个数据(不完全以大小排列)；2,4,4,5,5,6,7,8,9,11，x.已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为_解析由题意，得：22425678911x116，得x5.s2(26)2(46)22(56)23(66)2(76)2(86)2(96)2(116)26.答案6三、解答题10一组样本数据：a,3,5,7的平均数为b，且a，b是方程x25x40的两根，求样本的方差解方程x25x40的两根为x11，x24，当a1时，则a,3,5,7的平均数为4，故a1，b4.s2(14)2(34)2(54)2(74)25；当a4时，a,3,5,7的平均数不是1.不合题意，故舍去样本的方差为5.11甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价解(1)由图像可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分甲13；乙13.s(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24，s(1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8.(2)由ss可知乙的成绩较稳定从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高12某农场为了从三种不同的西红柿品种中选取高产稳定的西红柿品种，分别在五块试验田上试种，每块试验田均为0.5公顷，产量情况如下表：产量品种12345121.520.422.021.219.9221.318.918.921.419.8317.823.321.419.120.9问：哪一品种的西红柿既高产又稳定？解1(21.520.419.9)21，2(21.318.919.8)20.06，3(17.823.320.9)20.5，s10.756，s21.104，s31.901.由132，而s1s2s3，说明第1种西红柿品种既高产又稳定思 维 探 究13一组数据的频率分布直方图如图所示，请你在直方图中标出这组数据的众数、中位数和平均数对应的位置(用虚线标明)，